Собрание сочинений, том 20

450

Е. Haeckel. «Die Perigenesis der Plastidule». Berlin, 1876, S. 13.

451

Кривая Лотара Мейера — графическое изображение соотношения между атомными весами и атомными объемами; была составлена немецким химиком Л. Мейером и опубликована в 1870 г. в его статье «Природа химических элементов как функция их атомных весов» в журнале «Annalen der Chemie und Pharmacie» («Анналы химии и фармации»), VII дополнительный том, выпуск 3.

Открытие закономерной связи между атомным весом и физическими и химическими свойствами химических элементов принадлежит великому русскому ученому Д. И. Менделееву, который впервые сформулировал периодический закон химических элементов в марте 1869 г. в статье «О соотношении свойств с атомным весом элементов», напечатанной в «Журнале Русского химического общества». Л. Мейер тоже был на пути к установлению периодического закона, когда узнал об открытии Менделеева. Составленная Л. Мейером кривая наглядно иллюстрировала открытый Менделеевым закон, однако она выражала его внешним и, в отличие от таблицы Менделеева, односторонним образом.

В своих выводах Менделеев пошел гораздо дальше Мейера. На основе открытого им периодического закона Менделеев предсказал существование и специфические свойства еще не известных в то время химических элементов, тогда как Мейер в своих последующих работах обнаружил непонимание сущности периодического закона.

452

См. примечание 426.

453

Е. Haeckel. «Naturliche Schopfungsgeschichte». 4. Aufl., Berlin, 1873, S. 538, 543, 588; «Anthropogenie». Leipzig, 1874, S. 460, 465, 492.

454

Гегель. «Энциклопедия философских наук», § 99, Добавление.

455

Этот отрывок написан на отдельном листе, снабженном пометкой «Noten» («Примечания»). Возможно, что он представляет собой первоначальный набросок второго «Примечания» к «Анти-Дюрингу»: «О «механическом» понимании природы» (см. настоящий том, стр. 566—570).

456

В первом случае Энгельс имеет в виду замечание Гегеля о том, что в арифметике мышление «движется в сфере безмыслия» («Наука логики», кн. I, отд. II, гл. 2, Примечание об употреблении числовых определений для выражения философских понятий); во втором — указание Гегеля на то, что «уже натуральный ряд чисел обнаруживает узловую линию качественных моментов, проявляющихся в чисто внешнем поступательном движении» и т. д. (там же, отд. III, гл. 2, Примечание о примерах узловых линий отношений меры и о том, что в природе якобы нет скачков).

457

Это выражение встречается в книге Ш. Боссю «Трактаты о дифференциальном исчислении и интегральном исчислении» (Ch. Bossut. «Traites do Calcul differentiel et de Calcul integral». T. I, Paris, 1798, p. 38), на которую Энгельс ссылается в заметке «Прямое и кривое». В главе об «Интегральном исчислении с конечными разностями» Боссю рассматривает прежде всего такую задачу: «Интегрировать, или суммировать, целочисленные степени переменной величины x». При этом Боссю предполагает, что разность (дифференциал) Ar является постоянной, и обозначает ее греческой буквой ю. Так как сумма (интеграл) от Ax, или от ю есть x, то сумма от ю х 1, или от юх°, тоже будет равна х. Это равенство Боссю пишет так: Еюх⁰ = х. Затем Боссю выносит постоянную ю, помещая ее перед знаком суммирования, и получает выражение юЕх⁰ = х, а отсюда получается равенство Ех⁰ = x/ю. Это последнее равенство используется далее у Боссю для нахождения величии Ex, Ex², Ех³ и т. д. и для решения других задач.

458

Ch. Bossut. «Traites de Calcul differentiel et de Calcul integral». T. I, Paris, an VI [1798], p. 149 (Ш. Боссю. «Трактаты о дифференциальном исчислении и интегральном исчислении». Т. I, Париж, год VI [1798], стр. 149).

459

Так Боссю называет кривые, рассматриваемые в системе полярных координат.

460