закона, лишь бы спасти обобщение. Закон сохранения импульса оказался так не-обыкновенно полезен на протяжении приблизительно трех столетий, что ученые, естественно, стремятся сохранить его.
Сохранение момента количества движения
Движение не обязательно должно представлять собой изменение положения. Если бильярдный шар быстро вращается, не трогаясь с места, было бы несправедливо считать такой шар неподвижным. Кроме того, шар может двигаться по прямой линии и одновременно вращаться. Любое тело, которое движется по окружности или вращается вокруг своей оси (например, Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца), обладает
Предположим, вы стоите на вращающемся столе, держа свои гири у туловища и делая два оборота в секунду. Выпрямите руки с гирями насколько возможно. Внезапно ваша угловая скорость уменьшится, и вы будете двигаться со скоростью, возможно, не более одного оборота в секунду. Прижмите руки опять к туловищу — и угловая скорость станет прежней.
Что же случилось? Ведь общая масса на столе не изменилась от того, что вы вытянули руки! Тогда почему же изменилась угловая скорость? Она должна измениться в ответ на определенные изменения в системе, зависящие не от величины массы. Логично предположить, что в момент количества движения входит расстояние массы от оси вращения. Расстояние части массы (ваших рук с гирями в них) от оси вращения увеличилось. Если это расстояние входит в момент количества движения, следует ожидать уменьшения угловой скорости, компенсирующего увеличение расстояния. Когда руки и гири опять прижаты к туловищу, их расстояние от оси вращения снова уменьшается и угловая скорость увеличивается, компенсируя это уменьшение.
Можно утверждать, что момент количества движения сохраняется, если его определять как произведение массы, угловой скорости и квадрата среднего расстояния массы от оси вращения. Тогда закон сохранения момента количества движения, нарушения которого никто никогда не наблюдал, можно сформулировать так:
Я говорю «суммарный момент количества движения» поскольку угловая скорость, так же как линейная, может иметь разные направления. Различают направление вращения
Если два одинаковых шара вращаются вокруг своей оси со скоростью 10 оборотов в секунду, но один по часовой стрелке, а другой — против, то суммарная угловая скорость такой системы равна нулю. Поскольку шары имеют одинаковую массу, форму и строение, суммарный момент количества движения системы тоже равен нулю. Шары могут столкнуться так, что вращение одного погасит вращение другого. После соударения оба шара не вращаются, и момент количества движения системы снова равен нулю.
Можно считать, что в невращающейся системе одна часть вращается по часовой стрелке, а другая — против и эти движения компенсируют друг друга.
Важно помнить, что, несмотря на аналогию в названиях и проявлениях, законы сохранения импульса и момента количества движения действуют совершенно независимо друг от друга. Нельзя прямолинейное движение замкнутой системы заменить вращением по часовой стрелке или наоборот; во всяком случае, никто никогда подобное превращение не наблюдал.
Глава 2. Энергия
Сохранение массы
При рассмотрении импульса мы имели дело с тремя величинами: скоростью, массой и их произведением, т. е. самим импульсом.
С точки зрения сохранения мы рассмотрели две из них: импульс, который сохраняется, и скорость, которая не сохраняется. А что происходит с третьей величиной — массой? Если наблюдать некоторые явления эпизодически, покажется, что существуют явные доказательства несохранения массы. Дерево сгорает, оставляя после себя пепел, имеющий гораздо меньшую массу. Большая часть массы дерева как бы исчезает. Если полностью сжечь свечу, масса ее тоже исчезнет. С другой стороны, если кусок железа полностью съедает ржавчина, образовавшаяся масса значительно больше первоначальной. Кажется, что масса возникла из ничего. Но масса — неотъемлемое свойство вещества, иметь одно без другого нельзя, следовательно, процессы сгорания или ржавления можно считать доказательством исчезновения или появления вещества.
Однако закон сохранения массы нельзя проверить в открытой системе. Мы обнаружили это, когда пытались объяснить поведение бильярдного шара, отскакивающего от борта, не принимая в расчет изменение импульса самого стола.
Ясно, что сгоревшее бревно, свеча или съеденное ржавчиной железо представляют собой открытую систему, так как на них сильно воздействует окружающая среда. По мере сгорания бревна или свечи возникают газы и пары, которые смешиваются с атмосферой Земли. Конечно, следует также рассмотреть их массу, прежде чем сделать какие-нибудь выводы о сохранении массы. Процесс ржавления гораздо более тонкий. По-видимому, некоторая часть воздуха соединяется в процессе ржавления с железом, следовательно, надо учесть массу воздуха прежде чем решить, сохраняется масса или нет.
Вплоть до XVIII столетия химики обычно неправильно оценивали материальную природу воздуха и газов. Они считали, что газы не имеют массы или она очень мала и ею можно пренебречь. Тем не менее XVIII век стал свидетелем грандиозных работ по исследованию свойств газов. Стало ясно, что при рассмотрении некоторых явлений нельзя не учитывать газы. Перелом наступил с появлением теории французского химика Антуана Лавуазье, который описал свои выводы в учебнике химии, опубликованном в 1789 году [4].
Химические реакции сгорания и ржавления Лавуазье провел в закрытых сосудах, из которых не испарялись газы и в которые не проникал воздух. Масса не могла ни проникнуть в систему, ни выйти из системы, которая была таким образом замкнута. Лавуазье взвесил сосуд с eё содержимым до и после реакции. При той точности, которую обеспечивали измерительные приборы, он не обнаружил изменения массы. Его результаты подтвердили другие экспериментаторы, которые использовали все более и более точные методы измерения массы. Измерения, сделанные в самом начале XX столетия, показали, что масса остается постоянной, по крайней мере с точностью до стомиллионной.
