миллион таких объектов.
Понаблюдайте за двумя островками водяной пены, кружащимися бок о бок у подножия водопада. Можете ли вы угадать, каково было их взаимное положение еще несколько минут назад? Вряд ли. С точки зрения традиционной физики, только что не сам Господь Бог перемешивает молекулы воды в водопаде. Как правило, получив сложный результат, физики ищут сложных объяснений, и если им не удается обнаружить устойчивую связь между начальным и конечным состоянием системы, они считают, что реалистичности ради в теорию, описывающую эту систему, должен быть «встроен» элемент случайности — искусственно генерированный шум или погрешность. Изучать хаос начали в 1960-х годах, когда ученые осознали, что довольно простые математические уравнения позволяют моделировать системы, столь же неупорядоченные, как самый бурный водопад. Незаметные различия в исходных условиях способны обернуться огромными расхождениями в результатах — подобное называют «сильной зависимостью от начальных условий». Применительно к погоде это выливается в «эффект бабочки»: сегодняшнее трепетание крыльев мотылька в Пекине через месяц может вызвать ураган в Нью-Йорке.
Составляя «родословную» новой науки, исследователи хаоса обнаруживают в прошлом много предвестий переворота. Однако для молодых физиков и математиков, возглавивших революцию в науке, точкой отсчета стал именно эффект бабочки.
Глава 1
Эффект бабочки
Физикам правится думать, будто все, что надо сделать, сводится к фразе: вот начальные условия; что случится дальше?
Солнце катилось по небу, никогда не знавшему облаков. Ветры обтекали землю, гладкую, как стекло. Ночь никогда не наступала, осень никогда не сменялась зимой. Никогда не шел дождь. Погода, смоделированная новым компьютером Эдварда Лоренца, менялась медленно, но вполне определенно, напоминая ясный полдень в межсезонье, как будто мир превратился в сказочный Камелот или некое подобие Южной Калифорнии.
Из своего окна Лоренц мог наблюдать более реальные картины: утренний туман, окутавший почти весь кампус Массачусетского технологического института, или низкие облака с Атлантики, нависающие над верхушками крыш. Ни то ни другое не появлялось в его компьютерной модели. Сама вычислительная машина модели «Royal МсВее» — скопище проводов и вакуумных ламп — занимала добрую половину кабинета Лоренца, была раздражающе шумной и ломалась не реже раза в неделю. Это устройство не обладало ни достаточным быстродействием, ни объемом памяти, необходимым для того, чтобы построить реальную модель атмосферы и гидросферы Земли. И все же в 1960 г. Лоренц создал мини-модель погоды, которая привела в восторг его коллег. Каждую минуту компьютер выдавал стройные ряды чисел. Посвященным они сообщали, что господствующее сейчас западное направление ветра скоро сменится на северное, потом на южное и вновь на северное. Оцифрованные циклоны в компьютере Лоренца медленно кружились по воображаемому глобусу. Как только об этом узнали на факультете, преподаватели и старшекурсники стали заключать пари, пытаясь угадать, какой будет искусственная погода в каждый следующий момент. И почему-то машина не повторялась.
Лоренц просто наслаждался погодой — весьма полезная наклонность для исследователя-метеоролога. Смакуя изменчивость атмосферных явлений, он постигал природу происходящего в скоплениях воздушных вихрей и циклонов, которые, неизменно подчиняясь математическим законам, в точности не воспроизводились ни разу. Ученому казалось, что облакам присуща особая структура. Раньше он опасался, что научное исследование погоды сродни попыткам разобрать шкатулку с секретом при помощи отвертки. Теперь же Лоренц гадал, способно ли вообще рациональное знание проникнуть в это таинство. Погода обладала свойствами, какие нельзя объяснить с помощью средних величин.
Творец и вседержитель компьютерной Вселенной, он волен был устанавливать законы природы по своему усмотрению. После нескольких проб и ошибок, отнюдь не божественного свойства, он выбрал двенадцать уравнений, описывающих связь между температурой и атмосферным давлением, а также между давлением и скоростью ветра. Лоренц применил на практике законы Ньютона — вполне подходящий инструмент для Небесного Часовщика, который сотворил мир и устанавливает завод на вечность. Благодаря детерминизму физических законов дальнейшего вмешательства не требовалось. Творцы машинных моделей верили, что ныне и во веки веков законы движения подводят под их расчеты базу математической определенности. Постигни закон — и ты поймешь Вселенную! В этом заключалась философия компьютерного моделирования погоды.
Мыслители XVIII века представляли себе Творца благожелательным и не склонным к излишнему вмешательству в мирские дела, наблюдателем. Именно таков был Лоренц. Он принадлежал к породе людей чудаковатых. Удивительные глаза его всегда смеялись, придавая усталому лицу фермера-янки неизменно веселое выражение. Он редко говорил о себе и своей работе, предпочитая слушать, и при этом частенько уносился мыслью в такие дали, что был недосягаем для коллег. Самые близкие друзья его чувствовали, что львиную долю своего свободного времени Лоренц проводит в заоблачных мирах.
Мальчиком он был просто помешан на погоде и составлял весьма точные таблицы дневной температуры, фиксируя с помощью термометра ее минимумы и максимумы в Вест-Хартворде, штат Коннектикут, где жила его семья. Впрочем, чаще всего он сидел дома, погруженный в сборники математических головоломок. Иногда Эдвард решал их вместе с отцом. Однажды они столкнулись с особенно сложной задачей, которая оказалась неразрешимой. Ничего страшного, утешил отец, вовсе не обязательно решать задачу, достаточно доказать, что решения просто не существует. Лоренца пленила эта мысль, ясная, как и вся математика. Закончив в 1938 г. колледж в Дартмуте, он решил посвятить себя этой науке. Однако обстоятельства помешали его планам: началась Вторая мировая война. Лоренц стал метеорологом ВВС США. После войны он не только не оставил занятий метеорологией, но и изучил ее теоретические основы, расширив и углубив свои математические познания. Работа, посвященная общему круговороту атмосферы, принесла ему известность. Одновременно Лоренц продолжал заниматься прогнозированием.
Даже самые серьезные и опытные метеорологи вряд ли считали наукой составление прогнозов погоды — заурядное ремесло для набивших руку и не лишенных интуиции людей, работа, которой свойственна некоторая доля шаманства. В крупных научных центрах, вроде Массачусетского технологического института, метеорологи тяготели к проблемам, имеющим строгое решение. Лоренц, как и любой другой специалист, вполне сознавал прагматическое назначение прогнозов, составляемых в помощь военной авиации, но до поры до времени прятал свой теоретический интерес к прогнозированию с позиций математики.
В 60-е годы прогнозирование было презираемо не только метеорологами — почти все уважающие себя ученые не доверяли компьютерам. Эти счетные машины, значение которых было явно преувеличено, вряд ли могли рассматриваться как инструмент для серьезных занятий наукой. Таким образом, численное моделирование погоды оказалось делом весьма неблагодарным, хотя время для опытов наступало. Вот уже два столетия наука об атмосфере ждала появления машины, способной снова и снова производить тысячи вычислений, повинуясь указаниям человека. Лишь компьютер мог доказать, что мир идет по пути детерминизма, что погода подчиняется законам, столь же незыблемым, как и принципы движения планет, наступления солнечных и лунных затмений, морских приливов и отливов. Теоретически электронная машина позволяла метеорологам предпринять то, что астрономы проделывали с помощью карандаша и
