Курс молодого бойца, или математика
Дело было в первое утро 'летнего математического лагеря'. Профессор Джордж Купер, жизнерадостный мужчина в вельветовых брюках и мешковатом джемпере стоял перед аудиторией, лучезарно улыбаясь.
— Добро пожаловать на предварительный курс математики, — сказал он. — Моя цель на предстоящие две недели будет заключаться в том, чтобы способствовать вашему четкому, количественному мышлению. Я хочу также ослабить чувство отвращения к числам, которое некоторые из вас могут испытывать при виде записей типа… Ну, что мы возьмем, к примеру?.. Да вот хотя бы это.
Он повернулся к доске и написал:
— Очень просто, — сказал Купер, все еще улыбаясь, — это означает предел функции от х при х, стремящемся к с.
Я испытал чувство отвращения.
Это происходило в середине августа, еще за три недели до начала МБА-программы. Тем не менее, по аудитории, напоминающей собой амфитеатр, было разбросано с полсотни студентов, пришедших потому, что Стенфорд этого от нас потребовал в добровольно-принудительном порядке.
«Повестка» прибыла в конце июня. Месяца два я купался в лучах славы от своего зачисления (Стенфорд принимает порядка каждого десятого из претендентов), оптимистично взирая на будущее, воображая себя грядущим финансовым чародеем или капитаном индустрии, и легкомысленно предвкушая предстоящие два года в Калифорнии.
— Слышь, чувак, — говорил я своему секретарю в ту пору, — я тут подправил пару спичей для этого… как его… президента.
«Повестка» все испортила. В ней говорилось, что для студентов со слабой математической подготовкой или, на туземном диалекте бизнес-школ, для «лириков», Стенфорд организует пару лечебно- исправительных курсов в конце лета: десятидневный класс квантитативных навыков, плавно переходящий в трехдневный компьютерный курс. 'Судя по Вашим отметкам за академическую успеваемость, мы настоятельно рекомендуем присутствовать на этих спецзанятиях'.
Найти промах в стенфордской оценке моей академической успеваемости не удавалось. С математикой мы были на ножах, начиная где-то с шестого класса. Самый последний курс математики, который я прошел, касался алгебры за десятый класс, да и тот был только ради того, чтобы удовлетворить минимальным требованиям департамента образования шт. Нью-Йорк. В Дартмуте я ухитрился проскочить через все четыре года без математики, выполнив требования по точным наукам, записавшись на вводные курсы по геологии, астрономии, метеорологии и океанографии (или, как мы их именовали, по «камням», «звездам», «облакам» и 'океанам'). Лишь только после решения подавать в бизнес-школу я попробовал было хоть как- то сбалансировать свой багаж знаний: задача, которая — как мне пришлось убедиться на протяжении ряда месяцев — лежала за пределами моей досягаемости.
В извещении далее объяснялось, как именно надо высылать чек в Стенфордский книжный магазин для заказа двух учебников, 'Математика для вузов' и 'Основы бухгалтерского учета'. 'Очень важно, чтобы Вы полностью уяснили себе концепции, изложенные в этих двух книгах, прежде чем начинать учебу по Стенфордской МБА-программе'.
Я был потрясен. Конечно, я знал, точнее, как-то туманно представлял себе, что, вероятно, мне придется работать довольно плотно, когда я попаду в Стенфорд. Но вот такое?! Корпеть круглое лето над дисциплинами, которые я игнорировал лет пятнадцать, чтобы поднатаскаться на курс для отстающих по этим же предметам, и все это еще до того, как меня сочтут достаточно компетентным, чтобы всего лишь приступить к МБА-программе?
Куда я лезу?! Я позвонил в Бостон, прямо на рабочее место своему другу Стивену, окончившему Стенфорд несколькими годами раньше.
— Расслабься, — сказал Стивен. — Это по большей части просто их тактика запугивания. Хотят дать понять, что тебе придется бежать кросс с полной выкладкой по пересеченной местности.
— Так и что, мне можно это все проигнорировать?
— Не вполне, — ответил Стивен, — но сильно возбуждаться тоже не стоит. — Он признал, что студентам со слабой матподготовкой — «лирикам», другими словами — придется работать больше, чем другим, особенно в осенний семестр. Диаграммы, графики и математическая нотация — ко всему этому надо привыкнуть.
'Но если честно, — добавил он, — это тоже не ракетостроение'. Математика в бизнес-школе будет по большей части представлена сложением, вычитанием, умножением и делением. 'На подготовительный курс пойти следует, просто чтобы разогреться. А те книги купи, если хочешь, но я бы не стал тратить на них время летом. Там стоит только начать, как все будет в порядке'.
Мне отчаянно хотелось верить Стивену, по большей части оттого, что настоящего выбора не было. Я договорился, что меня будут держать на работе вплоть до самого дня отъезда в Калифорнию (Стенфорд, как ни крути, обойдется дорого) и к тому же еще предстояло решить задачи, как распродать мебель, упаковать вещи, закрыть банковские счета и распрощаться с друзьями. Книги-таки я заказал. Но когда то долгое лето упаковываний и прощаний подошло к концу и я сел в машину, чтобы отправиться на запад, 'Математика для вузов' и 'Основы бухгалтерского учета' лежали на дне багажника так и не прочтенные.
— Чтобы вас взбодрить, — продолжил профессор Купер тем первым утром, — хочу рассказать историю про одного моего бывшего студента.
Купер описал молодого человека, страдавшего от эмоциональных проблем всякий раз, когда взирал на что-то математическое. Он мог увидеть на доске уравнение и впасть в ступор, не в состоянии ни думать, ни говорить, просто издавая при этом свистящие хрипы. Бизнес-школе пришлось организовать для него психиатрическую помощь. В конечном счете он все это превозмог, сумел выпуститься и стал президентом одной из рекламных фирм.
— Словом, не опускайте руки! — посоветовал Купер. Он принялся скакать вокруг кафедры, как физкультурник. — Долой отчаянье! Это вы можете!
Психиатр?! Я представил, как меня поведут из аудитории в смирительной рубашке…
Профессор Купер объяснил, что по ходу первой недели он будет читать 'утилитарный курс', охватывая методы, которые нам понадобятся для занятий в осенний семестр, а вторую неделю он отведет на дифференциалы. 'Идея дифференциального исчисления, — тепло поведал он, — лежит в основе практически любого аспекта вашего учебного плана'. После чего роздал расписание занятий.
Я искоса бросил осторожный взгляд на первую страницу. Как только профессор Купер покончит со своими 'Вступительными замечаниями', на которые он выделил пятнадцать минут, он приступит к двадцатипятиминутному модулю насчет 'Фундаментальных строительных блоков алгебры'. Купер потратит полчаса на 'Законы ассоциативности, коммутативности и дистрибутивности', двадцать минут на 'Алгебру неравенств и абсолютных значений' и девяносто минут на еще восемь других аспектов алгебры. Засим он углубится в другую область, завершив утреннее занятие получасовым экскурсом в 'Факториалы, перестановки и сочетания'. Тем самым Купер изложит, разъяснит, обобщит и разделается с основами алгебры, — наиболее продвинутым курсом математики, который мне когда-либо доводилось изучать, — проделав все это за первые три часа нынешнего, самого первого утра двухнедельного курса, с тем, чтобы выкроив еще с полчаса до обеденного перерыва, он смог бы перейти к математике на том уровне, который мне в жизни еще не встречался.
Обратившись ко второй странице расписания, я обнаружил, что завтрашним утром мы начнем со 'Степенных показателей' и «Логарифмов», завершив, завтра же пополудни, 'Уравнениями второй степени'. Я перевернул еще несколько страниц, отметив, что в пятницу на первой неделе мы охватим 'Концепцию неразрывности функций' и 'Примеры полезных теорем дифференциального исчисления для расчета производных функций, ассоциированных со сложными исходными функциями'.
Я все еще боролся с волнами неверия и паники, когда — вновь осознав собственное присутствие в
