Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании
Предисловие
В последние полтора десятка лет возникло и получило бурное развитие новое фундаментальное научное направление —
Предвестником появления систем компьютерной математики стали специализированные программы для математических численных расчетов, работающие в среде Microsoft MS-DOS. Это Eureka [7], Mercury, Mathcad [8] и MATLAB [10] под операционную систему MS-DOS. Казалось бы это было совсем недавно — в начале 90-х годов ушедшего столетия. Вслед за этим, на основе достижений компьютерной математики, были разработаны новейшие программные системы
Хотя множество (и даже большинство) математических задач решается с помощью СКМ без программирования, это не означает отказ от программирования вообще. Напротив, все СКМ, в частности Maple 9.5/10, имеют довольно развитый язык программирования, содержащий типовые средства процедурного программирования, например управляющие структуры, циклы, операторы ввода/вывода и т.д.
В последнее время такие языки включают в себя средства визуально-ориентированного программировании пользовательского интерфейса — в Maple 9.5/10 эти средства названы
СКМ широко используются для научных расчетов [28–34], в том числе в Интернете [35] и в мобильных вычислениях [36]. Но особенно велика роль систем компьютерной математики в образовании — они становятся не только удобным инструментальным средством для выполнения огромного числа учебных расчетов, но и средством предоставления учащимся, а нередко и педагогам, знаний в области математики, физики и в иных науках, использующих математические методы. Трудно переоценить и их роль в подготовке высококачественных электронных уроков, учебных курсов и книг.
Системы класса Maple были созданы группой ученых, занимающихся символьными вычислениями (The Symbolic Group), организованной Кейтом Геддом (Keith Geddes) и Гастоном Гонэ (Gaston Gonnet) в 1980 году в университете Waterloo, Канада. Вначале система Maple была реализована на больших компьютерах и прошла долгий путь апробации, вобрав в свое ядро и библиотеки большую часть математических функций и правил их преобразований, выработанных математикой за столетия развития. Есть реализации программы на платформах ПК Macintosh, Unix, Sun и др.
Системам класса Maple во всем мире посвящены многие сотни книг. Достаточно полный список книг по системам Maple можно найти на недавно обновленном сайте разработчика этой системы — компании Waterloo Maple Software (www.maplesoft.com). Среди них все предшествующие книги из автора — рис. 0.1. С системой поставляются книги [39—52], которые являются ее фирменным описанием.
Рис. 0.1. Книги по системе Maple на Интернет-странице русскоязычных книг сайта корпорации MapleSoft
Новая книга имеет ряд важных отличий перед прежними книгами автора по системам класса Maple:
• она посвящена новейшим реализациям системы Maple 9.5/10 и является первой книгой по этим новым реализациям;
• книга обобщает многочисленные материалы прежних книг автора (прежде всего [23]), справок, пакетов расширения и материалов, размещенных в Интернете, и добавляет к этому ряд новых и оригинальных примеров применения системы;
• к книге прилагается CD-ROM, на котором записаны программные коды всех примеров, описанных в книге (свыше 340 файлов);
• описаны новые возможности интерфейса пользователя — как в классическом, так и в стандартном (новом) варианте;
• резко расширено описание маплет-средств визуально-ориентированного программирования (Maplets) и ассистентов по различным видам вычислений;
• описан новый пакет оптимизации Optimization, обеспечивающий оптимизацию методами линейного, квадратичного и нелинейного программирования, а также выполнение нелинейной регрессии;
• описан ряд новых пакетов расширения системы (CodeGeneration, Calculus1 и др.);
• описаны консультанты (Advisors) по функциям и дифференциальным уравнениям;
• описаны многочисленные ассистенты (Assistants) по различным видам вычислений;
• существенно расширены разделы по решению дифференциальных уравнений, в частности жестких систем, уравнений с двойными краевыми условиями, уравнений динамики популяций, дифференциальных уравнений в частных производных с заданными граничными условиями и др.;
• расширено описание применения научных констант и возможностей пакетов векторного анализа и функциям теории поля;
• впервые дано описание интеграции системы Maple 9.5/10 с новейшей версией мощной матричной системы MATLAB 7.0 Service Pack 2;
• все примеры книги прошли тестирование в новой реализации системы Maple 9.5;
• книгу могут использовать (за редкими исключениями) и пользователи Maple 8/9;
• книга является справочным руководством по решению математических, физических и научно- технических задач средствами систем Maple 9.5/10.
В тоже время книга никоим образом не подменяет огромную по размеру англоязычную справочную систему Maple 9.5/10 и не является ее переводом.
Книга предполагает, что читатель знаком с высшей математикой в объеме вузовского или университетского курсов и потому содержит минимум учебного и справочного материала по математике. Такой материал можно найти в книгах [37—46] и во многих других. Считается, что читатель знаком и с работой на персональном компьютере хотя бы в среде операционных систем Windows 95/98/NT/2000/ХР. Если это не так, то стоит обратиться к книгам автора [36, 47, 48] или ко многим другим книгам, которые, к счастью, ныне имеются в изобилии в книжных магазинах.
Благодарности и адреса
Особую благодарность автор выражает представителя корпорации Waterloo Maple г-ну Ph. D. Jason Schattman и г-же Donna Watterworth за любезно представленные программные продукты и документацию, а
