волны. Если вы и источник света движетесь навстречу друг другу, то эффект Допплера укорачивает длину световой волны света, сдвигая цвет в сторону фиолетового конца спектра. Если вы и источник света удаляетесь один от другого, то эффект Допплера дает подобное же смещение к красному концу спектра.
Георгий Гамов на одной из своих лекций рассказал историю (несомненно, анекдотическую) с эффектом Допплера, которая слишком хороша, чтобы не привести ее здесь. Это случилось, кажется, с известным американским физиком из университета Джона Гопкинса Робертом Вудом, который был задержан в Балтиморе за езду на красный свет. Представ перед судьей, Вуд на основе эффекта Допплера блестяще объяснил, что из-за большой скорости его движения произошел сдвиг красного света к фиолетовому концу спектра, из-за чего он воспринял его как зеленый. Судья был склонен оправдать Вуда, но на суде случайно оказался один из студентов Вуда, которого Вуд незадолго до этого провалил. Он быстро вычислил скорость, которая требуется, чтобы огонь светофора из красного стал зеленым. Судья отказался от первоначального обвинения и оштрафовал Вуда за превышение скорости.
Допплер думал, что открытый им эффект объясняет видимый цвет далеких звезд: красноватые звезды должны двигаться от Земли, голубоватые звезды — к Земле. Как оказалось, дело было не в этом (эти цвета объяснялись другими причинами); в двадцатых годах нашего века было открыто, что свет от удаленных галактик обнаруживает явное смещение в красную сторону, которое нельзя объяснить достаточно убедительно иначе, как допуская, что эти галактики движутся от Земли. Более того, это смещение возрастает в среднем пропорционально расстоянию от галактики до Земли. Если до галактики А в два раза дальше, чем до галактики Б, то красное смещение от А примерно в два раза больше красного смещения от Б. По утверждению английского астронома Фреда Хойла, красное смещение для ассоциации галактик в созвездии Гидры свидетельствует о том, что эта ассоциация удаляется от Земли с громадной скоростью, равной примерно 61 000 км/сек.
Делались различные попытки объяснить красное смещение не эффектом Допплера, а каким-либо иным способом. По теории «усталости света» чем дольше свет находится в пути, тем меньше частота его колебаний. (Это прекрасный пример гипотезы
Но простейшее объяснение, которое наилучшим образом согласуется с другими известными фактами, состоит в том, что красное смещение действительно свидетельствует о реальном движении галактик. Исходя из этого предположения, вскоре была развита новая серия моделей «расширяющейся Вселенной».
Однако это расширение не означает, что расширяются сами галактики или что (как это теперь считают) увеличиваются расстояния между галактиками в ассоциациях галактик. По-видимому, это расширение влечет за собой увеличение расстояний между ассоциациями. Представьте себе гигантский ком теста, в который вкраплено несколько сот изюмин. Каждая изюмина представляет собой ассоциацию галактик. Если это тесто сажают в печь, оно расширяется равномерно по всем направлениям, но размеры изюмин остаются прежними. Увеличивается расстояние между изюминами. Ни одна из изюмин не может быть названа центром расширения. С точки зрения любой отдельной изюмины все остальные изюмины кажутся удаляющимися от нее.
Чем больше расстояние до изюмины, тем больше кажущаяся скорость ее удаления.
Модель Вселенной Эйнштейна статична. Это объясняется тем, что он развил эту модель до того, как астрономы обнаружили расширение Вселенной. Чтобы предотвратить стягивание своей Вселенной гравитационными силами и ее гибель, Эйнштейн вынужден был в своей модели предположить, что существует еще одна сила (он ввел ее в модель с помощью так называемой «космологической постоянной»), роль которой заключается в отталкивании и удержании звезд на некотором расстоянии друг от друга.
Выполненные позже вычисления показали, что модель Эйнштейна неустойчива, подобно монете, стоящей на ребре. Малейший толчок заставит ее упасть либо на лицевую, либо на обратную сторону, причем первое соответствует расширяющейся, второе — сжимающейся Вселенной. Открытие красного смещения показало, что Вселенная во всяком случае не сжимается; космологи обратились к моделям расширяющейся Вселенной.
Конструировались всевозможные модели расширяющейся Вселенной. Советский ученый Александр Фридман и бельгийский аббат Жорж Леметр разработали две наиболее известные модели. В некоторых из этих моделей пространство предполагается замкнутым (положительная кривизна), в других — незамкнутым (отрицательная кривизна), в третьих вопрос о замкнутости пространства остается открытым.
Одна из моделей была предложена Эддингтоном, который описал ее в увлекательной книге «Расширяющаяся Вселенная». Его модель по существу очень похожа на модель Эйнштейна, она замкнута, подобно огромному четырехмерному шару, и равномерно расширяется по всем своим трем пространственным измерениям. В настоящее время, однако, у астрономов нет уверенности в том, что пространство замкнуто на себя. По-видимому, плотность материи в пространстве недостаточна, чтобы привести к положительной кривизне. Астрономы отдают предпочтение незамкнутой или бесконечной Вселенной с общей отрицательной кривизной, напоминающей поверхность седла.
Читатель не должен думать, что если поверхность сферы имеет положительную кривизну, то изнутри эта поверхность будет иметь отрицательную кривизну. Кривизна сферической поверхности положительна независимо от того, с какой стороны на нее смотреть — снаружи или изнутри. Отрицательная кривизна поверхности седла вызвана тем, что в любой своей точке эта поверхность искривлена по-разному. Она вогнута, если вы проводите по ней рукой от задней части к передней, и выпукла, если вы ведете руку от одного края к другому. Одна кривизна выражается положительным числом, другпя — отрицательным. Чтобы получить кривизну этой поверхности в данной точке, эти два числа надо перемножить. Если во всех точках это число отрицательно, как должно быть, когда поверхность в любой точке искривляется по-разному, то говорят, что эта поверхность имеет отрицательную кривизну. Поверхность, окружающая дырку в торе (бублике), — другой известный пример поверхности отрицательной кривизны. Конечно, подобные поверхности являются лишь грубыми моделями трехмерного пространства отрицательной кривизны.
Возможно, с появлением более мощных телескопов удастся решить вопрос о том, какова кривизна Вселенной — положительна, отрицательна или равна нулю. Телескоп позволяет видеть галактики лишь в определенном сферическом объеме. Если галактики распределены случайным образом и если пространство евклидово (нулевой кривизны), число галактик внутри подобной сферы должно быть всегда пропорционально кубу радиуса этой сферы. Другими словами, если построить телескоп, которым можно заглянуть в два раза дальше, чем любым телескопом до этого, то число видимых галактик должно увеличиться с
Можно подумать, что должно быть наоборот, но рассмотрим случай двухмерных поверхностей с положительной и отрицательной кривизной. Предположим, что из плоского листа резины вырезан круг.
На него наклеены изюмины на расстояниях в полсантиметра одна от другой. Для того чтобы придать этой резине форму сферической поверхности, ее необходимо сжать, и многие изюмины сблизятся. Иными словами, если на сферической поверхности изюмины должны оставаться на расстоянии в полсантиметра одна от другой, то потребуется меньше изюмин. Если же резину наложить на поверхность седла, то
