Первый вывод — от утверждения следствия к утверждению основания — с необходимостью из посылок не вытекает, поэтому он является не достоверным, а лишь вероятным. Второй вывод — от утверждения основания к утверждению следствия — логически правилен, поэтому достоверен, так же как и третий вывод — от отрицания основания к отрицанию следствия. Третий силлогизм, таким образом, с достоверностью свидетельствует о близости земли, второй — о существовании земли к северу, хотя и неизвестно, насколько близко; первый силлогизм, хотя и не позволяет достоверно утверждать существование земли вблизи, но во всяком случае подкрепляет это утверждение, следовательно, вывод о том, что неподалеку от корабля Нансена находилась земля, был сделан правильно.
Иногда в условно-категорическом силлогизме вывод от отрицания основания к утверждению следствия кажется необходимо вытекающим из посылок, например:
если все общие правила категорического силлогизма соблюдаются, то силлогизм правильный;
этот силлогизм правильный (утверждение следствия);
————————————————————————————
следовательно, общие правила соблюдены (утверждение основания).
Но и в этом силлогизме вывод лишь вероятен. Вывод вытекал бы с необходимостью, если бы мы исходили из посылки «категорический силлогизм правилен в том, и только в том случае, если в нем соблюдаются все общие правила». Это значит:
1) если все правила соблюдаются, силлогизм правильный;
2) если силлогизм правильный, все общие правила соблюдаются.
По отношению ко второму суждению меньшая посылка нашего силлогизма утверждает истинность основания, поэтому вполне правильным будет вывод, утверждающий истинность следствия.
Во всех рассмотренных рассуждениях все элементы умозаключений были налицо. Но мы уже знаем, что так бывает не всегда. В повседневной практике постоянно приходится сталкиваться с энтимемами, то есть сокращенными силлогизмами, в которых пропущены или одна из посылок, или заключение. Выше мы уже приводили пример энтимемы: «Он покраснел, следовательно, он виноват».
Чтобы проверить логическую состоятельность энтимемы, необходимо восстановить пропущенные посылки. Возможность для этого есть, так как в два данных суждения входят все три термина силлогизма. У нас есть заключение «следовательно, он виноват», в котором «он» является субъектом, «виноват» — предикатом; кроме того, нам дана одна из посылок: «он покраснел»; в нее входит термин «он», являющийся субъектом заключения; следовательно, эта посылка является меньшей; предикат заключения — «виноват», следовательно, средним термином является предикат «покраснел», так как известно, что средний термин в заключении отсутствует. Теперь остается определить, чем будет средний термин в большей посылке — субъектом или предикатом и какое качество и количество имеет эта посылка. Можно допускать в принципе такие варианты: «некоторые виноватые краснеют», «все виноватые краснеют», «все краснеющие виноваты», «виноватые не краснеют», «краснеющие не виноваты» и т. д. Естественно выбрать среди них то суждение, которое можно считать истинным. Таким является первое: «некоторые виноватые краснеют». Получаем силлогизм:
некоторые виноватые краснеют;
он покраснел;
—————————————
следовательно, он виноват.
В этом силлогизме средний термин оказывается нераспределенным в обеих посылках. Поэтому силлогизм неправилен.
Забавный пример ошибочной энтимемы дает одна японская сказка:
«Напоил монах стражника до бесчувствия, вывел на большую дорогу, надел на него свою рясу, а себе взял его платье. Потом обрил ему голову и бросил мертвецки пьяного на дороге.
Очнулся стражник под вечер, вспомнил, что было, и обмер от страха.
— Вдруг монах убежал, пока я тут спал?
Увидел он на себе рясу, пощупал свою бритую голову и успокоился:
— А-а, бонза здесь! Остается только узнать: где же я сам?».[18]
Рассуждение, на основе которого стражник делал вывод, представляет собой энтимему:
«то, что я ощупываю, имеет рясу и бритую голову, следовательно, то, что я ощупываю, — бонза». При этом подразумевалась следующая большая посылка: «буддийские монахи (бонзы) носят рясу и бреют себе голову». Получается силлогизм с нераспределенным средним термином. Но для стражника это совсем не доказательное умозаключение оказалось настолько убедительным, что он даже усомнился в том, что является самим собой.
Энтимема может представлять собой не только сокращенный категорический силлогизм.
На экзамене по литературе студентке К. задали вопрос: «Интересы каких классов выражал Борис Годунов?» Она ответила: «Интересы боярства». — «Почему?» — «Не мог же он выражать интересы крестьянства!». Здесь отвергается одна из двух имеющихся возможностей: интересы боярства и интересы крестьянства. Рассуждение сводится к утверждающему разделительно-категорическому силлогизму:
Борис Годунов выражал или интересы боярства, или интересы крестьянства;
Б. Годунов не выражал интересы крестьянства;
—————————————————————————
следовательно, он выражал интересы боярства.
Ясно, что вывод сделан неправильно, так как в большей посылке учтены далеко не все возможности, что обязательно для утверждающего разделительно-категорического силлогизма: кроме бояр и крестьян, были еще помещики, купцы, ремесленники и т. д.
Энтимема может быть и сокращенным условным силлогизмом. В «Слове о полку Игореве» описывается, как взволновало дружинников князя затмение Солнца:
Солнце затмилось — быть беде.
Посылка «Солнце затмилось» связывается с заключением «быть беде» посредством условного суждения «если Солнце затмилось, быть беде». Получается условно-категорический силлогизм, в котором вывод делается от утверждения основания к утверждению следствия:
если Солнце затмилось, будет беда;
Солнце затмилось;
—————————————
следовательно, будет беда.
Рассуждение само по себе построено правильно, но большая посылка является ложной. Однако дружинники князя верили в ее истинность, они должны были признать истинным и вывод о неизбежности беды.
Рассмотрим теперь умозаключения, в которых вывод не может быть сделан простым преобразованием посылок.
Простейшим видом недедуктивных умозаключений являются умозаключения с одной посылкой, то есть непосредственные. Вывод в них получается на основе закона исключенного третьего. Например, если
