Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории

110

Более точно, эту диаграмму следует интерпретировать в том смысле, что у нас есть единственная теория, которая зависит от нескольких параметров. В число этих параметров входят константы связи, а также геометрические размеры и форма. В принципе теорию можно использовать для вычисления определённых значений всех этих параметров, но в настоящий момент неясно, как выполнить такие расчёты. Поэтому, чтобы лучше разобраться в этой теории, физики исследуют её свойства при всевозможных значениях параметров. Если параметры выбираются в любой из шести полуостровных частей рис. 12.11, свойства теории будут наследоваться одной из пяти теорий струн или 11-мерной супергравитацией, как отмечено на рисунке. Если параметры выбираются в центральной части, физическими законами будет управлять всё ещё мистическая M-теория.

111

Следует отметить, однако, что даже в полуостровных областях существует ряд экзотических типов влияния бран на обычную физику. Например, высказывалось предположение, что три наших протяжённых измерения могут сами быть крупной и несвёрнутой 3-браной. Если это предположение справедливо, то всю свою жизнь мы просто скользим по внутренности трёхмерной мембраны. В настоящее время проводится анализ подобных гипотез.

112

Интервью с Эдвардом Виттеном, 11 мая 1998 г.

113

Знающему читателю будет понятно, что при преобразованиях зеркальной симметрии коллапсирующая трёхмерная сфера одного пространства Калаби–Яу отображается на коллапсирующую двумерную сферу другого пространства Калаби–Яу, приводя, на первый взгляд, к той же ситуации флоп- перестроек, которая рассматривалась в главе 11. Разница, однако, в том, что в подобном зеркальном описании антисимметричное тензорное поле B_?? (действительная часть комплексной кэлеровой формы на зеркальном пространстве Калаби–Яу) обращается в нуль, и сингулярность гораздо сильнее, чем в случае, который описывался в главе 11.

114

Более точно, примерами экстремальных чёрных дыр являются чёрные дыры с минимальными для данных зарядов массами, в полной аналогии с рассмотренными в главе 12 БПС- состояниями. Такие чёрные дыры будут играть важнейшую роль при обсуждении энтропии чёрной дыры.

115

Излучение чёрной дыры должно быть подобно излучению теплоты раскалённым камином. Это как раз та проблема, которая обсуждалась в главе 4 и сыграла важнейшую роль в развитии квантовой механики.

116

Так как чёрные дыры, участвующие в конифолдных переходах с разрывом пространства, являются экстремальными, оказывается, что ни при каких малых массах они не излучают по Хокингу.

117

Лекция Стивена Хокинга, прочитанная на Амстердамском симпозиуме по гравитации, чёрным дырам и струнам, 21 июня 1996 г.

118

В первых расчётах Строминджера и Вафы обнаружилось, что математические выкладки становятся проще, если работать с пятью, а не четырьмя протяжёнными пространственно-временными измерениями. После завершения вычислений энтропии пятимерной чёрной дыры они с удивлением обнаружили, что ещё никто не построил такие гипотетические экстремальные чёрные дыры в формализме пятимерной общей теории относительности. А так как результаты можно было проверить лишь сравнив ответ с площадью горизонта событий гипотетической чёрной дыры, Строминджер и Вафа занялись построением подобной пятимерной чёрной дыры. И им это удалось. Дальше уже не представляло труда показать, что результат для энтропии в теории струн, полученный на основе анализа микроскопических свойств, согласуется с предсказанием Хокинга, сделанным на основе площади поверхности горизонта событий чёрной дыры. После публикации их работы многим теоретикам, среди которых необходимо отметить принстонского физика Кертиса Каллана и его последователей, удалось вычислить энтропию для более привычного случая четырёх протяжённых пространственно-временных измерений, и все эти вычисления подтвердили правильность предсказания Хокинга.

119

Интервью с Шелдоном Глэшоу, 29 декабря 1997 г.

120