Основную идею Эйнштейна Дебай сохранил. Он лишь дополнил ее предположением о том, что эйнштейновские «квантовые» маятники колеблются не независимо, они как бы связаны между собой, как, например, связаны отдельные пружины в матрасе: толкнешь любую из них, а колебаться начинают все.
Колебания сильно взаимодействующих атомов можно представить как совокупность слабо взаимодействующих волн, распространяющихся во всем объеме кристалла. «Волны» — в рассуждениях теоретиков шаг вперед по сравнению с представлением об отдельных атомах. Следующий шаг — переход от волн к частицам, точнее, к «квазичастицам». В основе этого перехода лежит идея (еще в середине 20-х годов сформулированная великим французским физиком Луи де Бройлем) о том, что каждой волне можно сопоставить частицу, энергия которой равна ? =
В такой совокупности связанных маятников в процессе их колебаний будет распространяться множество волн различной длины. Дебай рассудил так: вместо того, чтобы описывать судьбу каждого из связанных маятников, проще проследить за распространяющимися волнами. А это можно сделать, сопоставив каждой волне, для которой характерна частота
Вернемся, однако, к фононам. Так как в логике теоретиков фононы пришли на смену слабо взаимодействующим волнам, тепловую энергию кристалла можно считать суммой энергий отдельных фононов. Итак, у истока рассуждений — реальный кристалл, в конце рассуждений — газ свободных «квазичастиц». Это особый газ, существенно отличающийся от обычного классического газа. Дебай, создавая теорию газа, состоящего из фононов, учел температурную зависимость их свойств.
Задачу о теплоемкости твердого тела Дебай свел, таким образом, к задаче о теплоемкости совокупности квазичастиц — фононов.
Изложенные рассуждения от конечной формулы, определяющей теплоемкость кристалла, которую получит теоретик, отделены его вычислительным мастерством, умением пользоваться математикой для точной и строгой формулировки идей.
Филигранно выполнив вычислительную работу, Дебай, в согласии с опытом, показал, что если кристалл составлен из одинаковых атомов, то в области низких температур его теплоемкость с температурой изменяется по закону
Здесь после слов «в согласии с опытом» можно бы поставить точку. Но рассказы о развивающейся науке обрывать точкой нужно очень осторожно. И поэтому в конце очерка обращу внимание читателя на следующее. Я рассказал о теплоемкости кристалла, состоящего из атомов, которые можно моделировать весомым шариком. Это — простейший случай. В металлах есть еще и свободные электроны — у них своя теплоемкость, подчиняющаяся иным, не «решеточным» законам, а в органических кристаллах в узлах сидят не атомы-шарики, а молекулы сложной формы, — у них свое отношение к теплу, заставляющему их не только колебаться вокруг положения равновесия, но и вибрировать, периодически меняя свою форму. Этот тип теплового движения, естественно, влияет на теплоемкость. А еще есть слоистые кристаллы, структура которых похожа на структуру колоды карт. В таких кристаллах атомы по-разному колеблются в плоскости слоя и в направлении, перпендикулярном ему. И это влияет на теплоемкость. О многом в очерке не рассказано. И все же рассказано, пожалуй, о самом главном, что составляет основу наших знаний, — о теплоемкости твердых тел. Или по-иному: о тепловом движении атомов в кристалле, об одном из основных признаков его жизни. В тексте очерка читатель не мог не ощутить подчеркнутой почтительности, обращенной к квантовой механике, которой оказалось под силу раскусить такой твердый орешек, как проблема теплоемкости твердого тела. Эта почтительность, конечно же, оправдана. Здесь, однако, есть место и почтительности, и, пожалуй, удивлению, обращенному к классической механике, той самой, которая с равным успехом описывает и движение планет во Вселенной, и движение атомов з кристалле. Пусть не во всем интервале температур, а только там, где справедливым оказывается закон Дюлонга и Пти. Все равно, удивительна и мощь, и общность классической механики.
Несколько фраз, завершающих очерк. Они были написаны после того, когда мой товарищ, заведомо доброжелательный читатель рукописи, сказал мне:
— Две теории, конечно, существуют, это ты заметил тонко, но только Эйнштейн и Дебай велики по- разному. Я бы на твоем месте это подчеркнул.
Правильный совет, подчеркиваю: Дебай, один из выдающихся физиков XX века, существенно уточнил теорию теплоемкости, созданную Эйнштейном, оказав этим огромную услугу физике твердого тела. А Эйнштейн — это Эйнштейн. Он не «один из», он гений, оказавший существенное влияние на развитие мировой цивилизации. Теплоемкостью твердого тела он тоже занимался...
НУЛЕВЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Вначале о термине «нулевые колебания». Речь идет о тех колебаниях атомов кристаллической решетки, которые происходят и тогда, когда температура кристалла становится равной нулю. Они происходят и при иной, более высокой температуре, одновременно с обычными, классическими колебаниями, которые при нулевой температуре должны замереть. Классические замирают, а нулевые, или квантовые, остаются в чистом виде. Они не чувствительны к температуре! Они неуничтожаемы! Они — непременный признак жизни кристалла.
Если читателю совершенно неизвестны элементарные квантовые представления, буду его просить на начальном этапе наших рассуждений просто поверить мне, а я буду добросовестным и злоупотреблять доверием не стану. Впрочем, в очерке о теории Эйнштейна и Дебая я уже молчаливо пользовался доверием читателя, обсуждая свойства квантового маятника.
Здесь мне надо воспользоваться законом, который в конце 20-х годов сформулировал один из создателей квантовой механики немецкий физик Вернер Гейзенберг. Этот закон часто называют «принципом неопределенности». Речь идет вот о чем. Согласно принципу неопределенности для какой- либо частицы нельзя одновременно абсолютно точно определить координату
