вертикальной (оси ординат) – отложить время. Для каждого момента времени отмечаем положение тела. Если оно покоится в нашей «лаборатории», то есть его расположение не меняется, то это на нашем графике изобразится вертикальной линией. Если тело движется с постоянной скоростью – мы получим наклонную прямую. При произвольных движениях получается кривая линия. Такая линия получила название мировой линии. В общем случае надо вообразить, что тело может двигаться не только по одному направлению, но и по другим двум в пространстве тоже. Его мировая линия будет изображать эволюцию тела в четырехмерном пространстве-времени.
Осуществлена попытка показать, что пространство и время выступают как бы совершенно равноправно. Их значения просто отложены по разным осям. Но все же между пространством и временем есть существенная разница: в пространстве можно находится неподвижным, во времени – нельзя. Мировая линия покоящегося тела изображается вертикально. Тело как бы увлекается потоком времени вверх, даже если оно не движется в пространстве. И так обстоит дело со всеми телами; их мировые линии не могут остановиться, оборваться в какой-то момент времени, ведь время не останавливается. Пока тело существует, непрерывно продолжается и его мировая линия.
Как мы видим, ничего мистического в представлениях физиков о четырехмерном пространстве- времени нет. А.Эйнштейн как-то заметил: «Мистический трепет охватывает нематематика, когда он слышит о „четырехмерном“, – чувство, подобное чувству, внушаемому театральным приведением. И тем не менее нет ничего банальнее фразы, что мир, обитаемый нами, есть четырехмерная пространственно-временная непрерывность».
Конечно, к новому понятию надо привыкнуть. Однако независимо от способности к наглядным представлениям физики-теоретики используют понятие о четырехмерном мире как рабочий инструмент для своих расчетов, оперируя мировыми линиями тел, вычисляя их длину, точки пересечения и так далее. Они развивают в этом четырехмерном мире четырехмерную геометрию, подобную геометрии Евклида. В честь Г.Минковского четырехмерный мир называют пространством-временем Минковского.
После создания в 1905 году теории относительности А.Эйнштейн в течение десяти лет упорно работал над проблемой – как соединить свою теорию с ньютоновским законом всемирного тяготения.
Закон тяготения в том виде, как его сформулировал И.Ньютон, несовместим с теорией относительности. В самом деле, согласно утверждению Ньютона сила, с которой одно тело притягивает другое, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Поэтому, если притягивающее тело сдвинется, расстояние между телами изменится и это мгновенно скажется на силе притяжения, влияющей на притягиваемое тело. Таким образом, по Ньютону, тяготение мгновенно передастся сквозь пространство. Но теория относительности утверждает, что этого быть не может. Скорость передачи любой силы, любого влияния не может превышать скорость света, и тяготение не может передаваться мгновенно!
В 1915 году Эйнштейн завершил создание новой теории, объединяющей теории относительности и тяготения. Он назвал ее общей теорией относительности. После этого ту теорию, которую Эйнштейн создал в 1905 году и которая не рассматривала тяготение, стали называть специальной теорией относительности.
Теория тяготения Эйнштейна утверждает, что тяготеющие тела искривляют вокруг себя четырехмерное пространство-время. Трудно наглядно вообразить себе простое пространство-время, а тем более сложно это сделать, когда оно еще и искривленное. Но для математика или физика-теоретика и нет нужды в наглядных представлениях. Для них искривление означает изменение геометрических свойств фигур или тел. Так, если на плоскости отношение длины окружности к ее диаметру равно 2?, то на искривленной поверхности или в «кривом» пространстве это не так. Геометрические соотношения там отличаются от соотношений в геометрии Евклида. И специалисту достаточно знать законы «кривой» геометрии, чтобы оперировать в таком необычном пространстве.
Тот факт, что четырехмерное пространство может быть искривленным, теоретически было открыто в начале прошлого века русским математиком Н.Лобачевским и в то же время венгерским математиком Я.Больяй. В середине прошлого века немецкий геометр Б.Риман стал рассматривать «искривленные» пространства не только с тремя измерениями, но и четырехмерные и вообще с любым числом измерений. С той поры геометрию искривленного пространства стали называть неевклидовой. Первооткрыватели неевклидовой геометрии не знали, в каких конкретно условиях может проявиться их геометрия, хотя отдельные догадки об этом высказывали. Созданный ими и их последователями математический аппарат был использован при формулировке общей теории относительности.
Итак, согласно основной идее А.Эйнштейна тяготеющие массы искривляют вокруг себя пространство-время. Пространство воздействует на материю, «указывая» ей, как двигаться. Материя, в свою очередь, оказывает обратное действие на пространство, «указывая» ему, как искривляться.
В этом объяснении все необычно – и неподдающееся наглядному представлению искривленное четырехмерное пространство-время, и необычность объяснения силы тяготения геометрическими причинами. Физика здесь впервые напрямую связывается с геометрией. Знакомясь с успехами физики, чем ближе мы подходим к нашей эпохе, тем необычнее становятся ее открытия, а понятия все менее поддаются наглядным представлениям. И ничего не поделаешь! Природа сложна, и раз уж мы проникаем все глубже в ее тайны, то приходится мириться с тем, что это требует все больших усилий, в том числе и от нашего воображения. Наверное, слово «мириться» не очень здесь годится, скорее надо подчеркнуть, что становится все интереснее, хотя и труднее.
После создания своей теории Эйнштейн указал на эффект, касающийся времени. Теория Эйнштейна предсказывает: в сильном поле тяготения время течет медленнее, чем вне его. Это означает, например, что любые часы у поверхности Солнца идут медленнее, чем на поверхности Земли, ибо тяготение Солнца больше, чем тяготение Земли. По аналогичной причине часы на некоторой высоте над поверхностью Земли идут чуть быстрее, чем на самой поверхности.
В 1968 году американский физик И.Шапиро измерил замедление времени у поверхности Солнца очень оригинальным методом. Он проводил радиолокацию Меркурия, когда тот, двигаясь вокруг Солнца, находился от него с противоположной стороны по отношению к Земле. Радиолокационный луч проходил вблизи поверхности Солнца, и из-за замедления времени ему требовалось чуть больше на прохождение туда и обратно, чем на покрытие такого же расстояния, когда Меркурий находился вдали от Солнца. Эта задержка (около десятитысячной доли секунды) действительно была зафиксирована и измерена.
Итак, не может быть никакого сомнения в замедлении течения времени в гравитационном поле. В большинстве исследованных случаев изменение ничтожно мало, но астрономы и физики знают ситуации, когда разница в беге времени колоссальна.
2.4. «Дыры» в пространстве и времени
Черные дыры – это порождение гигантских сил тяготения. Они возникают, когда в ходе сильного сжатия большей массы материи возрастающее гравитационное поле ее становится настолько сильным, что не выпускает даже свет, из черной дыры не может вообще ничто выходить. В нее можно только упасть под действием огромных сил тяготения, но выхода оттуда нет.
С какой силой притягивает центральная масса какое-либо тело, находящееся на ее поверхности? Если радиус массы велик, то ответ совпадал с классическим законом Ньютона. Но когда принималось, что та же масса сжата до все меньшего и меньшего радиуса, постепенно проявлялись отклонения от закона Ньютона – сила притяжения получалась пусть незначительно, но несколько большей. При совершенно фантастических же сжатиях отклонения были заметнее. Но самое интересное, что для каждой массы существует свой определенный радиус, при сжатии до которого сила тяготения стремилась к бесконечности! Такой радиус в теории был назван гравитационным радиусом. Гравитационный радиус тем больше, чем больше масса тела. Но даже для астрономических масс он очень мал: для массы Земли это всего один сантиметр.
В 1939 году американские физики Р.Оппенгеймер и Х.Снайдер дали точное математическое описание того, что будет происходить с массой, сжимающейся под действием собственного тяготения до все меньших размеров. Если сферическая масса, уменьшаясь, сожмется до размеров, равных или меньших,
