Производные же величины, такие, как объем, площадь боковой грани или основания, диагонали, апофемы, просчитаны нами уже 'теоретически', исходя из некоей идеализированной пирамиды. Привести такую таблицу необходимо, поскольку многие 'доморощенные' измышления о пирамидах возникают подчас из-за... полного отсутствия о них информации, несмотря на постоянную газетно-журнальную шумиху.
Облицовки граней у пирамид практически не осталось. В 1395 году французский барон Д.Англюр был свидетелем того, как с пирамид снимали наружную облицовку. 'Мне сказали, что уже более тысячи лет отсюда добывается камень, из которого строятся самые красивые здания Каира', заметил он. У разных авторов поэтому, учитывают они облицовку или нет, разные данные по показателю длины стороны основания: либо 230 м, либо 233 м. Ныне пирамида Хеопса 'ступенчатая': под снятой облицовкой обнажилось 203 ряда камней, идущих уступами, от 151 см в основании до 55-57 см при вершине. Без облицовки пирамида начала разрушаться, но основной вред приносят не столько ветер и дожди, сколько посетители пирамид, туристы. В XVI веке литовский князь Миколай-Кшиштоф Радзивилл измерял вершинную квадратную площадку. Тогда ее сторона составляла около 6 метров, сейчас уже около 10 метров. Каждую ночь к египетским пирамидам приезжают грузовики и служители разбрасывают вокруг тонны мелких камней, предназначенных для туристов, стремящихся^увсзти на память каменный многотысячелетний сувенир. Но уловка эта ныне стала широкоизвестна, и находится все больше охотников 'отколупнуть' кусочек известняка непосредственно от блока, и чаще на вершине. Подсчитано, что, начиная с XVI века, с одной лишь верхушки снято не менее 155 кубометров камней, к тому же все вершинные камни испещрены надписями. Туристов за это штрафуют, но - за всеми нс уследишь. Подобное явление, как видим, достаточно существенно может влиять на точность измерений.
Таблица основных измерений пирамид в Гизе
Показатели п.Хуфу (п.Хеопса) п.Хефрена (п.Хафра) п.Мепкаруа
(п.Микерина)
1. Высота (м)_____________146.6_________143.5________________62.0
2. Сторона квадратно- ____233.0_________215.3________________108.4 го основания (м)
3. Диагональ (м)__________329.5_________304.0________________153.3
4.Aiiu4u-Ma(M) ____________187.2_________179,3_________________82.3
5. Ребро (м) ______________220.5_________209.0_________________98.5
6. Площадь основания_____542890_______46354.0______________11750.5 (м кв.)
7. Площадь боковой______21808.8_______12864.7_______________4460.6
грани (м кв.)
8. Объем (м куб.)_____2652922.4_____2217266.3_____________242843.6
9. Наклон грани___________14:11__________4:3__________________5:4
10. Наклон ребра___________9:10_________18:19________________8:10
11. Угол плоскости________51- 51'________53-10'______________51-10'
апофемы
12. Угол плоскости________42-00'________43-21'______________41-17'
ребра
13. Отклонение севе- ____3'6'____________5'26'______________14'03'.
ро-южнопосн _________к западу________к западу________к востоку
14. Погребальная ка- ______5.8____________6.8________________3.5
мера (м) _______________________5,2х10,4________14,2х5,0____________6,5х2,3
15. Время постройки _____2525_____________2500________________2475
(год до нашей эры)
ФОРМА ПИРАМИД
Знаменитая четырехгранная форма пирамид возникла не сразу. Скифы делали захоронения в виде земляных холмов - курганов. Египтяне ставили 'холмы' из камня - пирамиды. Впервые это случилось после объединения Верхнего и Нижнего Египта, в XXVIII веке до нашей эры, когда перед основателем III династии фараоном Джосером (Зосером) стояла задача укрепления единства страны.
И здесь, по мнению историков, важную роль в укреплении центральной власти сыграла 'новая концепция обоготворения' царя. Хотя царские погребения и отличались большей пышностью, они в принципе не отличались от гробниц придворных вельмож, представляли собой одни и те же сооружения мастабы. Над камерой с саркофагом, содержащим мумию, насыпался прямоугольный холм из мелких камней, где ставилось затем небольшое здание из крупных каменных блоков - 'мастаба' (по-арабски - 'скамья'). На месте мастаба своего предшественника, Санахта, фараон Джосер и поставил первую пирамиду. Была она ступенчатой и являлась зримым переходным этапом от одной архитектурной формы к другой, от мастабы - к пирамиде.
Таким способом 'возвысил' фараона мудрец и архитектор Имхотеп, считавшийся впоследствии волшебником и отождествляемый греками с богом Асклепием. Были воздвигнуты как бы шесть мастаб подряд. Причем первая пирамида занимала площадь 1125 х 115 метров, с предположительной высотой 66 метров (по египетским мерам - 1000 'ладоней'). Сперва архитектор замышлял построить мастабу, но не продолговатую, а квадратную в плане. Позже ее расширили, но, поскольку пристройку сделали ниже, образовалось как бы две ступени.
Такая ситуация не удовлетворила архитектора, и на верхней площадке огромной плоской мастабы Имхотеп поставил еще три, постепенно уменьшающихся к верху. Усыпальница находилась под пирамидой.
Известно еще несколько ступенчатых пирамид, но в дальнейшем строители перешли к постройке более привычных для нас четырехгранных пирамид. Почему же, однако, не трехгранных или, скажем, восьмигранных? Косвенный ответ дает тот факт, что практически все пирамиды великолепно сориентированы по четырем сторонам света, поэтому и имеют четыре стороны. К тому же пирамида была 'домом', оболочкой четырехугольного погребального помещения.
Но чем был обусловлен угол наклона граней? В книге И.Ш.Шевелева 'Принцип пропорций' этому посвящена целая глава: 'Что могло обусловить углы наклонов пирамид'. В частности, указывается, что 'образ, к которому тяготеют великие пирамиды Древнего царства - треугольник с прямым углом в вершине.
В пространстве это полуоктаэдр: пирамида, в которой ребра и стороны основания равны, грани - равносторонние треугольники'. Определенные рассмотрения даны по этому поводу в книгах Хэмбиджа, Гика и других.
Чем выгоден угол полуоктаэдра? Согласно описаниям археологов и историков, некоторые пирамиды обвалились под собственной тяжестью. Нужен был 'угол долговечности', угол, наиболее энергетически надежный. Чисто эмпирически этот угол можно взять из вершинного угла в куче осыпающегося сухого песка. Но чтобы получить точные данные, нужно воспользоваться моделью. Взяв четыре прочно закрепленных шара, нужно положить на них пятый и измерить углы наклона. Впрочем, и здесь можно ошибиться, поэтому выручает теоретический расчет: следует соединить линиями центры шаров (мысленно). В основании получится квадрат со стороной, равной удвоенному радиусу. Квадрат будет как раз основанием пирамиды, длина ребер которой также будет равна удвоенному радиусу.
Таким образом плотная упаковка шаров по типу 1 : 4 даст нам правильный полуоктаэдр.
Однако, почему же многие пирамиды, тяготея к подобной форме, тем не менее не сохраняют ее? Вероятно, пирамиды стареют. Вопреки знаменитой поговорке:
'Время боится пирамид', постройки пирамид должны стареть, в них могут и должны происходить нс только процессы внешнего выветривания, но и процессы внутренней 'усадки', от чего пирамиды, возможно, становятся ниже. Усадка возможна и потому, что, как выяснено работами Д.Давидовица, древние египтяне применяли технологию изготовления блоков из известковой крошки, проще говоря, из 'бетона'. Именно подобные процессы могли бы объяснить причину разрушения Медумской пирамиды, расположенной в 50 км южнее Каира. Ей 4600 лет, размеры основания 146 х 146 м, высота - 118м. 'Отчего она так изуродована? - спрашивает В.Замаровский. - Обычные ссылки на губительное воздействие времени и 'использование камня для других построек' тут не подходят.
Ведь большинство ее блоков и облицовочных плит и поныне осталось на месте, в развалинах у ее подножия'. Как увидим, ряд положений заставляет задуматься даже над тем, что и знаменитая пирамида Хеопса тоже 'усохла'. Во всяком случае на всех древних изображениях пирамиды остроконечны...
Форму пирамид могло породить и подражание: неким природным образцам, 'нерукотворному совершенству', скажем, неких кристаллов в виде октаэдра.
Подобными кристаллами могли оказаться кристаллы алмаза и золота. Характерно большое количество 'пересекающихся'
признаков для таких понятий, как Фараон, Солнце, Золото, Алмаз. Везде благородный, блистающий (блистательный), великий, безупречный и так далее. Сходства не случайны,
Солнечный культ, как известно, составлял важную часть религии Древнего Египта. 'Как бы мы ни переводили название величайшей из пирамид, отмечается в одном из современных пособий - 'Небосклон Хуфу' или 'Небосклонный Хуфу', оно означало, что царь есть солнце'. Если Хуфу в блеске своего могущества
