Первые три минуты

Детальная временная зависимость размера Вселенной (т. е. расстояния между любыми типичными галактиками) может быть получена с помощью аналогичных аргументов, но результат оказывается довольно сложным (рис. 4). Однако имеется один простой результат, который будет позднее очень важен для нас. В раннюю эпоху Вселенной размер ее менялся в зависимости от времени по простому степенному закону: время в степени две трети, если можно пренебречь плотностью излучения, или время в степени одна вторая, если плотность излучения превышает плотность вещества (см. математическое дополнение 3). Один аспект фридмановских космологических моделей, который нельзя понять без общей теории относительности, — это связь между геометрией и плотностью: Вселенная открыта и бесконечна или замкнута и конечна соответственно тому, больше или меньше скорость галактик, чем скорость отрыва.

Рис. 4. Расширение и сжатие Вселенной.

Для двух возможных космологических моделей показано взаимное расстояние между типичными галактиками (в произвольных единицах) как функция времени. В случае «открытой Вселенной» Вселенная бесконечна, плотность меньше, чем критическая плотность, и расширение, хотя и замедляясь, будет продолжаться всегда. В случае «закрытой Вселенной» Вселенная конечна, плотность больше, чем критическая плотность, и расширение в конце концов прекратится, сменившись сжатием. Эти кривые рассчитаны с помощью эйнштейновских уравнений поля без космологической постоянной для Вселенной, в которой преобладает вещество.

Один из способов узнать, превышают или нет галактические скорости скорость отрыва, заключается в измерении степени их замедления. Если это замедление меньше (или больше) некоторой величины, тогда скорость отрыва достигается (или нет). На практике это означает, что нужно измерить кривизну графика зависимости красного смещения от расстояния для очень далеких галактик (рис. 5). При переходе от более плотной конечной Вселенной к менее плотной бесконечной Вселенной кривая этой зависимости становится на очень больших расстояниях более пологой. Изучение формы кривой красное смещение-расстояние на больших расстояниях часто называют «программой Хаббла».

Рис. 5. Красное смещение как функция расстояния.

Здесь показано красное смещение как функция расстояния для четырех возможных космологических теорий. (Чтобы быть точным, под «расстоянием» здесь подразумевается «расстояние по светимости» — расстояние, вычисленное для объекта известной собственной или абсолютной светимости из наблюдений его видимой светимости.) Кривые, помеченные надписями «удвоенная критическая плотность», «критическая плотность» и «нулевая плотность», вычислены в модели Фридмана с использованием эйнштейновских уравнений поля для Вселенной с преобладанием вещества без космологической постоянной; они отвечают соответственно Вселенной, которая закрыта, чуть-чуть открыта и открыта (см. рис. 4). Кривая, помеченная надписью «стационарное состояние», относится к любой теории, в которой вид Вселенной не меняется со временем. Современные наблюдения находятся в плохом согласии с кривой «стационарного состояния», но они не дают возможности сделать определенный выбор среди других возможностей, так как в теориях нестационарного состояния галактическая эволюция делает очень проблематичным определение расстояния. Все кривые построены для значения постоянной Хаббла, равного 15 км/с на миллион световых лет (соответствующего характерному времени расширения 20 000 миллионов лет), но эти же кривые можно использовать для любого другого значения постоянной Хаббла путем простого изменения масштаба всех расстояний.

Хаббл, Сэндейдж и в последнее время ряд других ученых вложили в эту программу колоссальные усилия. До сих пор результаты были весьма неопределенны. Проблема заключается в том, что при вычислении расстояний до далеких галактик нельзя выбрать в качестве индикаторов расстояния цефеиды или ярчайшие звезды; вместо этого мы вынуждены определять расстояние по видимой светимости самих галактик. Но откуда мы знаем, что те галактики, которые мы изучаем, имеют одну и ту же абсолютную светимость? (Напомним, что видимая светимость — это мощность излучения, принимаемая нами на единицу площади телескопа, а абсолютная светимость — полная мощность, излучаемая астрономическим объектом во всех направлениях; видимая светимость пропорциональна абсолютной светимости и обратно пропорциональна квадрату расстояния.) Имеется страшная опасность (из-за эффектов отбора) — когда мы смотрим все дальше и дальше, мы стремимся отобрать галактики со все большими и большими абсолютными светимостями. Еще более тяжелой проблемой является эволюция галактик. Когда мы смотрим на очень далекие галактики, мы видим их такими, какими они были миллиарды лет назад, когда световые лучи начали свое путешествие к нам. Если типичные галактики тогда были ярче, чем сейчас, то мы недооцениваем истинное расстояние до них. Одна из возможностей, обсуждавшаяся совсем недавно Дж. П. Острикером и С.Д. Тримейном из Принстона, заключается в том, что наиболее крупные галактики эволюционируют не только потому, что эволюционируют отдельные звезды в них, но и потому, что эти галактики пожирают маленькие соседние галактики! Пройдет много времени, прежде чем мы сможем быть уверенными в том, что имеем адекватное количественное понимание этих различных типов галактической эволюции.

Лучший вывод, который можно в настоящее время получить из программы Хаббла, заключается в том, что замедление далеких галактик кажется довольно маленьким. Это должно означать, что галактики движутся со скоростью, превышающей скорость отрыва, так что Вселенная открыта и будет продолжать расширяться всегда. Это хорошо согласуется с оценками космической плотности; видимая материя в галактиках, как представляется, дает плотность, составляющую не более нескольких процентов критической плотности. Однако и здесь имеется большая неопределенность. По оценкам последних лет массы галактик все время возрастали.

Кроме того, как указали Джордж Филд из Гарварда и другие, может существовать межгалактический газ из ионизованного водорода, который может обеспечить критическую космическую плотность материи и который все еще ускользает от наблюдения.

К счастью, совсем не обязательно прийти к определенному решению относительно крупномасштабной геометрии Вселенной для того, чтобы делать какие-то заключения о ее начале. Причина в том, что Вселенная имеет нечто вроде горизонта и этот горизонт сужается тем быстрее, чем ближе рассматриваемый момент времени к самому началу.

Ни один сигнал не может двигаться быстрее, чем свет, поэтому в любой момент времени мы можем воспринимать события, происшедшие достаточно близко, так, чтобы луч света успел достичь нас с момента зарождения Вселенной. Любое событие, происшедшее за пределами этого расстояния, не может до сих пор оказать на нас никакого влияния — оно находится за горизонтом. Если возраст Вселенной равен 10 миллиардам лет, то горизонт находится сейчас на расстоянии 10 миллиардов световых лет. Но когда возраст Вселенной был равен нескольким минутам, горизонт был на расстоянии всего лишь нескольких световых минут, — меньше, чем теперешнее расстояние от Земли до Солнца. Правда, и вся Вселенная была тогда меньше, в указанном нами смысле, такой, что расстояние между любой парой тел было меньше, чем сейчас. Однако, когда мы обращаемся назад к самому началу, то расстояние до горизонта сжимается быстрее, чем размер Вселенной. Размер Вселенной пропорционален времени в степени одна вторая или две трети (см. математическое дополнение 3), в то время как расстояние до горизонта прямо пропорционально времени, так что во все более ранние времена горизонт охватывал все меньшую и меньшую часть Вселенной (рис. 6).

Рис. 6. Горизонты в расширяющейся Вселенной.