предпочитали идти по знаменитому мосту короля Людовика Святого. Сам Людовик Святой французский охранял его – своим именем и глиняной церковкой на дальней стороне. Мост казался одной из тех вещей, которые существуют вечно: нельзя было представить себе, что он обрушится…»1
Нет ничего удивительного в том, что инки не знали ни о прочности, ни о законах механики. Но мы знаем, что задолго до случившегося, в конце XV-начале XVI веков, великий Леонардо да Винчи уже пользовался расчетами деревянных конструкций, говорил о мельчайших частицах древесины, расшатывающихся под действием переменной нагрузки, о проникновении в материал «пространства», еще более раздвигающего их и приводящего к появлению «полости», т. е в современном понимании трещины. Мало того, да Винчи хорошо знал опасные точки конструкции, к которым он относил, например, шпоночные, пазовые и другие соединения. Особенно угрожающими представлялись ему различные «тупики», в таких соединениях, то есть места, в которых плоскости соприкосновения смежных поверхностей меняют свое направление. Так Леонардо да Винчи пришел к одному из самых важных понятий современной механики прочности – понятию концентрации и концентратора напряжений. Не надеясь на Людовика Святого французского, великий мыслитель и ученый заложил тем самым основы современной механики разрушения. Это тем более удивительно, что речь-то идет о средних веках, времени, когда ограниченность знаний и беспомощность человека перед силами природы толкали его на фаталистическое представление о мире.
Что же такое концентрация напряжений? Представьте себе, читатель, простую задачу: надо разрезать лист резины. Способов для этого много. Можно, например, резать его ножницами. Но если резина достаточно толста, вряд ли мы справимся с задачей. Попробуем ножом. Но при этом можно повредить поверхность стола. Сделаем проще – изогнем слой резины и легко проведем по нему лезвием бритвы. При этом сразу же появляется
' Уайлдер Т. Мост короля Людовика Святого.-М.: Прогресс, 1976. С, 25-26.
быстро вскрывающийся разрез. Еще одно движение лезвием и ;лесго изгиба как бы вскрывается на все свое сечение. Что же произошло? Когда слой резины согнули, мы «сформировали его и «загнали» поле напряжений. Это поле стремится распрямить резину и исчезнуть. Тут-то и приходит ему на помощь лезвие: оно создает вначале маленький надрез – концентратор напряжений, небольшой участок материала, как бы сосредоточивающий всю энергию упруго-деформированного объема на очень маленьком «пятачке». Если вдуматься, то это нисколько не отличается от военной практики прорыва фронта противника на узенькой полосе, где можно собрать превосходящие силы, стянув свои войска с других участков. А как только фронт прорван… в него со всех концов устремляется основная лавина войск. Концентратор напряжений – это очаг разрушения. Интересно, что чем он «лучше», то есть острее, тем скорее наступит разрушение, иначе говоря тем «хуже» для конструкции. Это и понятно, во всяком случае, на словах, коль скоро мы решили не пользоваться формулами и математическими расчетами.
Для дальнейшего, однако, нам следует иметь в виду, что с увеличением остроты надреза, напряжения в его вершине растут очень быстро – обратно пропорционально корню квадратному из радиуса надреза. Это означает, что если он размером в одну десятую сантиметра, то напряжения в нем возрастут, примерно, в три раза. А если он совсем мал и составляет одну десятитысячную сантиметра, то существующие в металле напряжения увеличатся в сто раз.
Казалось бы, тут немедленно и последует разрушение. Но, к счастью,
…если вдруг, вкусивший всех наук, читатель мой заметит справедливо: – Все это ложь, изложенная длинно. – отвечу я: – Конечно, ложь, мой друг.
(Б. Ахмадулина)
Природа позаботилась, и для очень широкого круга практически важных материалов «ввела» своего рода предохранительный механизм – пластическую деформацию. Она, а не разрушение возникает прежде всего в очень остром надрезе в стали. Вспомните, что происходит, когда вы хотите сломать медную проволоку. Много раз перегибая ее, вы замечаете, что наконец, по-
явилась трещина и произошло разрушение. Этот процесс можно ускорить, предварительно надрубив проволоку. Но все равно какой-то изгиб с пластической деформацией в меди, алюминии и низкоуглеродистой стали необходим. Масштаб этого явления в зависимости от материала (скажем, в мраморе и сливочном масле, принесенном с мороза) весьма различен, но явление почти всегда существует. Тем не менее здесь все не просто и возможны разные точки зрения. Согласно одной из них, пластическая деформация совсем не необходима для разрушения – ее может и не быть, а конструкция все-таки разрушится. И надо сказать, что хотя у этой точки зрения не слишком много приверженцев, она, опираясь на законы разрушения подлинно хрупких материалов (типа стекла), тоже довольно убедительна.
Но к этой проблеме мы еще вернемся.
А пока, чтобы разобраться в существующих точках зрения на это явление, надо еще немного порассуждать, надо вооружиться тонким надежным скальпелем, прежде чем мы поймем, как же превратить вершину надреза в трещину, обойдя или использовав при этом пластическую деформацию.
Обратимся к тому, что представляет сущность чисто механического подхода к разрушению.
Стоит ли слишком категорично разделять концентратор напряжений и трещину? В конечном итоге они ведь различаются только тем, что в концентраторе вершина сравнительно тупая, а в трещине она невероятно остра и исчисляется стомиллионными долями сантиметра, то есть порядка межатомного расстояния. Меняется, таким образом, лишь масштаб концентрации напряжений, но не сама, по мнению механики, сущность процесса. Поэтому отнюдь не обязательно детально, на уровне поведения отдельных атомов, анализировать зарождение исходной микротрещины на дне надреза.
Ну, а как быть при таком подходе с ролью пластической деформации? Ответ прост: не надо драматизировать! Да, пластическая деформация существует; да, она предшествует разрушению. Ее роль? Пожиратель энергии, нагнетаемой внешней нагрузкой в тело. Если разрушения нет, вся энергия идет на деформирование. Если разрушение уже действует, то лишь часть внешней энергии идет на его развитие, а вторая – на деформирование. В последнем случае разрушение происходит под
аккомпанемент пластического течения, так сказать под сурдинку.
В таком подходе много недостатков. В нем нет ответа на извечные вопросы: почему и как образовалась трещина из концентратора, как связана пластическая деформация с разрушением физически, какова структура материала в зоне зарождения трещины и многие другие. Но вместе с тем подход этот отличается и уникальными достоинствами. Он позволяет рассчитать реальные виды разрушения именно потому, что пренебрегает тонкими структурными деталями, численная оценка которых всегда трудна. Ясно, что рассчитать любое механическое устройство гораздо проще, чем сложнейшие процессы атомного масштаба.
Едва ли не самым ярким примером такого подхода к оценке прочности материала явилась теория, предложенная английским инженером, а впоследствии авиаконструктором А. Гриффитсом. Он обратил внимание на то, что реальная прочность конструкций всегда ниже той, которую можно было бы от нее ожидать. Это явление он объяснил так: каким бы монолитным не казался металл извне, он содержит в себе трещины. Откуда они? Какова их природа? На эти вопросы Гриффите ответов не нашел, да, вероятно, и не искал их. Они пришли позднее, через 30-40 лет и найдены были другими исследователями. Но в главном, и это потом было подтверждено физиками многократно, Гриффите был прав: металл действительно содержит трещины самых разных размеров и нередко очень опасных. Эти трещины, как болезни, развиваясь, сокращали жизнь деталей, обрекая их на преждевременную кончину.
В чем же состоит механизм их влияния на прочность?
В конечном итоге все сводится к той же концентрации напряжений. Допустим, в куске металла есть большая трещина. Она, естественно, уменьшает сечение, сопротивляющееся приложенной нагрузке, и на оставшееся тело материала действуют большие напряжения. Дело, однако, столь простым случаем не ограничивается. Даже, если бы пластина металла была бесконечно велика, все равно в вершине трещины напряжения как бы аккумулируются и способны в несколько раз, а иногда, как мы уже говорили, на много порядков превышать их средние значения. Это происходит в объеме металла
примерно того же размера, что и размер трещины. Интересную форму имеет область, в которой эти напряжения накапливаются – что-то вроде ушей по обе стороны вершины трещины. В этих «ушах» скапливается большая упругая энергия, стремящаяся разорвать металл. И если трещина находится в напряженном металле, она всегда с «ушами». Она может ими даже «хлопать» – при изменении режима ее роста или когда трещина располагается на границе между двумя различными слоями в композитном
