две.
Ребра ic ic+1 участвуют, таким образом, в (a-1) системах неравенств, если, конечно, (a-3)!- 1 ? [1] или a ? 5, т.е., если они по условию вообще появляются в правой части системы неравенств для любого ik.
Отсюда очевидно, что любое ребро ? (ikik+N), N ? 1, графа будет повторяться в правых частях n систем неравенств (4) (a – N) раз для ik= i1, i2, ..., in.
Следовательно, правая часть системы (4) примет вид:
Итак, условие a-оптимальности примет вид: 
для a ? 5. После простых преобразований получаем 
для a ? 5. Отсюда получаем условие n-оптимальности (a=n)
И, далее, условие (n +1)-оптимальности (a=n+1), т.е. условие оптимальности собственно гамильтонова цикла, принимает вид 
Можно усилить условие (7), введя вместо проверки суммарного неравенства проверку по всем k. Получим условия а-оптимальности гaмильтонова цикла в виде: 
a ? 5; k = 1, 2, ..., n. Выше было показано, что a1-оптимальный гамильтонов цикл a2-оптимален, если a1 > a2. Поэтому условие оптимальности гамильтонова цикла можно преобразовать к виду (a = n + 1):
• «Принцип обогащения» целостного подхода применительно к решению задачи о коммивояжере (ЗОК) заключается в следующем: с помощью некоторого условия проверить все ветви графа на наличие полезных свойств (в данном случае это «способность» участвовать в оптимальном гамильтоновом цикле) и для дальнейшего решения задачи оставить только эти «полезные» ветви. В случае, когда используемое условие достаточно сильно, после этой проверки останутся только ветви оптимального гамильтонова цикла. В другом случае из рассмотрения будет исключена часть ветвей графа, что дает возможность сократить
