Теория относительности Эйнштейна, которая согласуется с большим числом экспериментов, говорит, что время и пространство неразделимо переплетены.
Само время считалось вечным в том смысле, что оно существовало и будет существовать всегда. В противоположность этому большинство людей полагало, что физический мир был создан в более или менее современном виде всего несколько тысяч лет назад. Это беспокоило философов, таких как немецкий мыслитель Иммануил Кант. Если Вселенная действительно создана, то зачем нужно было ждать целую вечность перед ее созданием? С другой стороны, если Вселенная существует вечно, то почему все, что должно произойти, еще не случилось, иначе говоря, почему история еще не закончилась? И в частности, почему Вселенная еще не достигла термодинамического равновесия с повсеместно одинаковой температурой?
Кант назвал эту проблему «антиномией чистого разума», поскольку она казалась ему логическим противоречием; она не имела решения. Но это было противоречием только в контексте ньютоновской математической модели, в которой время представляло собой бесконечную линию, не зависящую от того, что случается во Вселенной. Между тем, как было показано в главе 1, Эйнштейн в 1915 г. выдвинул совершенно новую математическую модель — общую теорию относительности. За годы, прошедшие с появления статьи Эйнштейна, мы добавили к ней кое-какие детали, но в целом наша модель по-прежнему основана на том, что предложил Эйнштейн. В этой и последующих главах будет описано, как развивались наши представления после публикации революционной статьи Эйнштейна. Это была история успешной работы большого числа людей, и я горжусь, что смог внести в нее свой небольшой вклад.
Общая теория относительности объединяет временное измерение с тремя измерениями пространства и образует то, что мы называем пространством-временем (рис. 2.3). Теория включает действие гравитации, утверждая, что наполняющие Вселенную вещество и энергия искривляют и деформируют пространство-время так, что оно перестает быть плоским. Объекты в пространстве-времени стремятся двигаться по прямым линиям, но поскольку оно само искривлено, их пути выглядят изогнутыми. Они движутся так, будто на них действует гравитационное поле.
В качестве грубой аналогии, которую не следует воспринимать буквально, представьте себе лист резины. Можно положить на него большой мяч, который будет изображать
Солнце. Вес мяча продавит лист и вызовет его искривление вблизи Солнца. Если теперь запустить по листу маленький шарик, тот не будет катиться прямо от одного края к другому, а вместо этого станет двигаться вокруг большой массы, подобно тому как планеты обращаются вокруг Солнца (рис. 2.4).
Эта аналогия неполна, поскольку в ней искривляется только двумерное сечение пространства (поверхность резинового листа), а время остается вовсе незатронутым, как в ньютоновской механике. Тем не менее в теории относительности, которая согласуется с большим числом экспериментов, время и пространство неразрывно связаны друг с другом. Нельзя добиться искривления пространства, не вовлекая также и время. Получается, что время имеет форму. Благодаря искривлениям пространство и время в общей теории относительности превращаются из пассивного фона, на котором развиваются события, в динамических участников происходящего. В теории Ньютона, где время существует независимо от всего остального, можно спросить: что делал Бог до того, как Он создал Вселенную? Как говорил Августин Блаженный, не следует сводить эту тему к шуткам по примеру человека, сказавшего: «Он готовил ад для чрезмерно любопытных». Это слишком серьезный вопрос, над которым люди размышляли веками. Согласно Блаженному Августину, перед тем как Бог создал небеса и землю, Он вообще ничего не делал. На самом деле это очень близко к современным представлениям.
С одной стороны, в общей теории относительности время и пространство не существуют независимо от Вселенной и друг от друга. Они определяются посредством измерений, выполняемых внутри Вселенной, например по числу колебаний кварцевого кристалла в часах или по длине линейки. И совершенно ясно, что раз время определено подобным образом внутри Вселенной, то у него должны быть минимальный и максимальный отсчеты, иными словами, начало и конец. Не имеет никакого смысла спрашивать, что случилось до начала или после конца, поскольку нельзя указать таких моментов времени.
По-видимому, важно понять, действительно ли математическая модель общей теории относительности предсказывает, что Вселенная и само время должны иметь начало и конец. Общее для физиков-теоретиков, включая Эйнштейна, предубеждение состояло в том, что время должно быть бесконечным в обоих направлениях. С другой стороны, имелись неудобные вопросы о сотворении мира, которые, как казалось, находятся вне компетенции науки. Такие решения уравнений Эйнштейна, в которых время имело начало или конец, были известны, но они получались в очень специальных высокосимметричных частных случаях. Считалось, что для реального тела, коллапсирующего под действием собственной гравитации, давление и боковые скорости должны предотвратить падение всего вещества в одну точку, в которой плотность возрастает до бесконечности. Аналогично, если проследить назад во времени расширение Вселенной, могло оказаться, что материя вовсе не была выброшена из одной точки с бесконечной плотностью, называемой сингулярностью, которая может служить началом или концом времени.
В 1963 г. двое советских ученых, Евгений Лифшиц и Исаак Халатников, объявили: они располагают доказательством того, что все решения уравнений Эйнштейна с сингулярностью имеют особое распределение материи и скоростей. Вероятность того, что решение, представляющее нашу Вселенную, имеет такое специальное распределение, была практически нулевой. Почти все решения, которые могут соответствовать нашей Вселенной, должны обходиться без сингулярности с бесконечной плотностью. Эре, в течение которой решение, представляющее нашу Вселенную, имеет такое специальное распределение, была практически нулевой. Почти все решения, которые могут соответствовать нашей Вселенной, должны обходиться без сингулярности с бесконечной плотностью. Эре, в течение которой Вселенная расширяется, должна была предшествовать фаза сжатия, во время которой вещество падало само на себя, но избегало столкновения, разлетаясь вновь в современной фазе расширения. Если бы все обстояло именно так, то время могло бы длиться вечно — от бесконечного прошлого до бесконечного будущего.
Не все согласились с аргументами Лифшица и Халатнико-ва. Мы с Роджером Пенроузом применили другой подход, основанный не на детальном изучении решений, а на глобальной структуре пространства-времени. В общей теории относительности пространство-время искривляется не только находящимися в нем массивными объектами, но также энергией. Энергия всегда положительна, поэтому она всегда придает пространству-времени такую кривизну, которая сближает лучи друг с другом.
Рассмотрим световой конус прошлого (рис. 2.5), представляющий собой пути сквозь пространство-время лучей света далеких галактик, приходящих к нам в настоящее время. На диаграмме, где время направлено вверх, а пространство — в стороны, получается конус с вершиной, в которой находимся мы. По мере движения в прошлое, от вершины вниз по конусу, мы видим галактики во все более и более раннее время.
Когда мы смотрим на далекие галактики, то видим Вселенную такой, какой она была в прошлом, поскольку свет распространяется с конечной скоростью. Если мы представим время вертикальной осью, а два пространственных измерения — горизонтальными осями, то свет, который сейчас достигает нас в верхней точке, движется к нам по поверхности конуса.
Спектр космического микроволнового излучения, то есть распределение его интенсивности по частотам, характерен для нагретого тела. Чтобы излучение пришло в тепловое равновесие, оно должно многократно рассеиваться на веществе. Это указывает на то, что в световом конусе нашего прошлого должно было быть достаточно вещества, чтобы вызвать его стягивание.
Поскольку Вселенная расширяется и все объекты становятся намного ближе друг к другу наш взгляд проходит через области со все большей плотностью материи. Мы наблюдаем слабый фон микроволнового излучения, который приходит к нам вдоль светового конуса прошлого из намного более раннего времени, когда Вселенная была значительно плотнее и горячее, чем сейчас. Настраивая приемник на разные частоты микроволн, мы можем измерить спектр излучения (распределение энергии по частотам). Мы обнаружили спектр, который характерен для излучения тела с температурой 2,7 градуса выше абсолютного нуля. Это микроволновое излучение малопригодно для размораживания пиццы, но сам факт, что его спектр столь точно соответствует излучению тела с температурой 2,7 градуса Кельвина, говорит о том, что оно должно приходить из области, непрозрачной для микроволн (рис. 2.6).
Поскольку гравитация вызывает притяжение, вещество всегда искривляет пространство-время так, что лучи света изгибаются один к другому.
Итак, можно заключить, что наш световой конус прошлого, если проследить его назад, проходит через определенное количество вещества. Этого количества достаточно для искривления пространства-времени таким образом, чтобы лучи света в нашем световом конусе изогнулись навстречу друг другу (рис. 2.7).
По мере движения назад во времени поперечное сечение светового конуса прошлого достигнет максимального размера и вновь начнет уменьшаться. Наше прошлое имеет грушевидную форму (рис. 2.8).
Следуя дальше вдоль светового конуса нашего прошлого, мы обнаружим, что положительная плотность энергии вещества заставляет лучи света загибаться друг к другу еще сильнее. Поперечное сечение светового конуса стягивается к нулевому размеру за конечное время. Это означает, что все вещество внутри светового конуса прошлого загнано в область, граница которой стягивается к нулю. Неудивительно, что мы с Пенроузом смогли доказать: в математической модели общей теории относительности время должно иметь начало в виде того, что мы называем Большим взрывом. Аналогичные аргументы показывают, что время будет иметь конец, когда звезда или галактика коллапси-рует под действием собственного тяготения и образует черную дыру. Мы обошли парадокс чистого разума Канта, отбросив его неявное предположение о том, что время имеет смысл независимо от Вселенной. Наша статья, доказывающая, что время имело начало, заняла второе место на конкурсе, организованном Фондом изучения гравитации (Gravity Research Foundation) в 1968 г., и мы с Роджером поделили
