авторитета власти. В научных собраниях того времени нередко обсуждалось и высказывание арабского грамматиста VII века Абу-л-Асвада ад-Дували: «Нет ничего более могущественного, чем знание. Это подтверждается тем фактом, что цари властвуют над людьми, а ученые — над царями». В словах ад-Дували прослеживается отголосок еще более ранней сентенции, приписываемой сасанидскому монарху Аноширвану, которого иранцы считали воплощением мудрости и справедливости: «Когда всевышний желает добра какому-нибудь народу, он дает знание его царям и царскую власть его ученым».
Такое отношение к науке и ученым существовало в Хорезме, по-видимому, еще в древние времена, и ислам лишь развил и углубил идею Платона о неразрывных узах, которыми были связаны знание и политическая власть. К античной традиции восходило и утвердившееся в мире ислама представление о том, что знание и богатство никогда не идут рядом, хотя в принципе почтение к богатству не считалось несовместимым с ученостью. Из сетований на бедность, являющуюся уделом образованного человека, составился даже особый поэтический жанр, но попрошайничеством, как правило, занимались поэты, а ученые, обойденные вниманием правителя, утешали себя тем, что знание стоит выше богатства. «Твое знание, — говорили они, — принадлежит твоей душе. Твое богатство принадлежит лишь телу».
Крупнейшие научные центры существовали при дворах правителей, просвещенных либо числивших себя таковыми и для укрепления своего авторитета собиравших по всему миру коллекции из самых светлых умов. В Хорезме, как и всюду в халифате, ученые состояли на службе при дворе. Астрономы занимались астрологическими предсказаниями, математики руководили строительством фортификационных сооружений и оросительных каналов, а филологи и историки, чьи знания нельзя было использовать в практической сфере, составляли словари, династийные хроники и биографические своды, а иногда назначались «надимами» (собеседниками) хорезмшаха, что позволяло им проявлять свои способности в весьма широком спектре — от политического советника до придворного шута.
Ученые при дворе составляли замкнутый кружок, своеобразную касту избранных. Трепетное отношение к знанию, свойственное мусульманскому обществу в целом, в их среде граничило с культом. Это, в свою очередь, формировало представление об идеальном ученом как о самоотверженном и бескорыстном труженике науки, отдающем ей все свое время и силы. Вот как писал об этом историк и путешественник X века Мукаддаси, который, как мы уже упоминали, в числе прочих стран посетил и Хорезм:
«Наука открывает свое лицо лишь тому, кто целиком посвящает себя ей с чистым разумом и ясным пониманием и, вымолив себе помощь аллаха, собирает воедино все силы своего рассудка, кто, засучив рукава, бодрствует ночи напролет, утомленный рвением, кто добивается своей цели, шаг за шагом поднимаясь к вершинам знаний, кто не насилует науку бесцельными отступлениями и безрассудными атаками, кто не блуждает в науке наугад, как слепой верблюд в потемках. Ученый не имеет права разрешать себе дурные привычки и давать совратить себя своей натуре, должен избегать общества, отказаться от споров и не быть задирой, не отвращать взора от глубин истины, отличать сомнительное от достоверного, подлинное от поддельного и постоянно пребывать в здравом рассудке».
Созданный Мукаддаси собирательный образ ученого не был плодом воображения — люди такого типа существовали реально, и именно в их среде рос и формировался юный Бируни.
Уже в детские годы он отличался поразительной трудоспособностью, умением погружаться в работу с головой, полностью отрешаясь от повседневных будничных забот. Постоянно видя живой пример в лице своего учителя Ибн Ирака, успешно сочетавшего теоретические изыскания с практической деятельностью в области ирригации и строительства, Мухаммед органично воспринял характерную для хорезмийской научной школы ориентацию на решение прикладных задач.
«Если тебе скажут: ты разделил десять на две части, умножил одну из частей на другую, а затем одну из них на себя, тогда произведение на себя стало равно одной из частей, умноженной на другую и взятой четыре раза».
Попробуем решить эту задачу, взятую из алгебраического трактата IX века. Сегодня каждый, кто знаком с математикой в пределах школьного курса, без особого труда сведет ее к уравнению x2 = 4x(10 — x). Его можно привести к уравнению 5x2 = 40x, из чего следует, что x = 8. Однако во времена Бируни математики мусульманского Востока еще не пользовались алгебраической символикой. Вычисления носили риторический характер, все правила, а нередко и числа передавались словами, а поэтому, решая задачу, сведенную нами к несложному линейному уравнению, Мухаммед должен был рассуждать следующим образом: «Прими одну из частей за вещь (вещью средневековые арабские математики называли неизвестное. —
Сложновато, не правда ли? Во всяком случае, выглядит весьма громоздко. Правда, Мухаммед, привычный к риторической манере, вряд ли испытывал какие-либо неудобства при решении подобных задач. В 985 году, когда ему исполнилось двенадцать лет и он стал совершеннолетним, они уже наверняка давно казались ему пустяковыми — к тому времени за его спиной было уже несколько лет систематических занятий математикой, к которой Абу Наср начал приобщать его, едва лишь мальчик научился писать. Впрочем, не исключено, что первые шаги были сделаны еще до этого — ведь «арифметике пыли», требующей умения выводить цифры на покрытой песком счетной доске, предшествовали две другие: «арифметика воздуха», в которой все вычисления производятся в уме, и «арифметика пальцев», где твои счетные инструменты всегда находятся при тебе.
«Арифметика пальцев», известная в торговой практике с глубокой древности, дала толчок развитию десятичной системы счисления. Способы обозначения чисел развивались и совершенствовались на протяжении веков усилиями многих народов. Одна из ранних и наиболее примитивных систем возникла в Древнем Египте, где значения от 1 до 9 изображались соответствующим количеством вертикальных палочек, для десятков и сотен существовали особые знаки, повторявшиеся в зависимости от требуемого значения определенное число раз. Вертикальные черточки, с добавлением ряда символических знаков составили основу существующих и сегодня римских цифр; несколько похожая система так называемых геродиановских цифр существовала у древних греков.
Многие народы древности в обозначении числа шли принципиально иным путем, используя в качестве цифр буквы алфавита — при этом числовое значение зависело от места той или иной буквы. Буквенная система впервые возникла у древних финикийцев, и в дальнейшем ее с теми или иными изменениями применяли греки, евреи и арабы. Аналогичная система была принята в древности у славянских народов, а также у грузин и армян.
Значительный шаг вперед в совершенствовании нумерации был сделан в Древнем Вавилоне, где возникла первая в мире позиционная система счисления, в которой числовое значение зависело от положения знака в записи числа. Но поистине революционное значение имело изобретение индийцами позиционной десятичной системы — с девятью цифрами и пустым местом, или пропуском, для обозначения нуля. Справедливости ради отметим, что понятие нуля возникло еще у астрономов александрийской школы, и индусы познакомились с ним лишь в IV веке н. э., когда, спасаясь от христианских преследований, многие греческие ученые бежали в Иран и Индию. Так единственному из десяти знаков, обозначавшему «ничто», десятичная позиционная система, как выяснилось, была обязана всем.
В раннем средневековье эллинистический мир по-прежнему пользовался греческой буквенной записью цифр, но слухи о существовании у индийцев иной, более совершенной, системы счисления уже доносились и сюда. В 622 году, в том самом, которым открывается эра ислама, сирийский епископ-монофизит Север Себохт, автор известного трактата об астролябии, написал такие слова: «Я не стану касаться науки индийцев, народа, отличного от сирийцев, их замечательных открытий в астрономии, более глубоких, чем открытия греков и вавилонян, их системы счисления, превосходящей все описания. Я хочу лишь сказать, что счет производится при помощи девяти знаков. Если бы об этих вещах узнали те, кто думает, будто достиг пределов науки только потому, что говорят по-гречески, то они убедились бы, что имеются и другие,
