Математические науки (наука о числе, геометрия и астрономия) приближают нас к познанию подлинной истины, но они еще не дают ее познания. Они занимают промежуточную область между чувственным миром и миром истинного знания – царством идей. К той же средней области относятся и все логические операции, в том числе деление понятий и их определение.
Делить понятие – значит делать единое многим, а давать определение понятия – значит многое делать единым. Деление понятий охватывает все аналитические приемы, которые открывают множество в единстве. Сюда относятся логическое деление в собственном смысле слова и дедукция; первое заключается в переходе от единства рода к множеству видов и подвидов; вторая заключается в нисхождении от единства принципа к множественности следствий.
Все аналогичные приемы, по учению Платона, имеют безусловное значение только как средство опровержения, но они недостаточны как средство утверждения. Невозможно с их помощью достигнуть высшего принципа. Анализ может лишь освещать идею и делать ее отчетливой. Над анализом возвышается индукция. Но и она сама по себе недостаточна для того, чтобы дать нам истинное знание. Все, что дает индукция, – это ряд абстрактных обобщений. Родовое понятие есть лишь образ идеи, образ более точный, чем тот, который дает нам единичное ощущение. Родовое понятие есть промежуточное «среднее», помогающее нам возвыситься от чувственного мира к миру идей. Математика и логика еще не дают истинного знания, но они образуют последние ступени, ведущие к нему.
Где же истинное знание, если оно не в ощущении, не в правильном мнении и не в дискурсивном мышлении? На это Платон дает следующий ответ. В чувственном мире все относительно: одна и та же вещь кажется то большой, то малой, то прекрасной, то безобразной, то хорошей, то дурной, смотря по тому, с какой точки зрения на нее смотрят, в зависимости от того, с чем ее сравнивают. Здесь всякое суждение основывается на сравнении. Но это возможно лишь потому, что существует чистое абсолютное знание. Индукция обобщает чувственно данное и очищает его от случайного, приводя к единству. Но индукция не создает самого общего, она лишь открывает общее, И собственно истинное знание – не в индукции, а в принципах, которые делают возможной саму индукцию. Истинное знание – не в логических операциях, но в метафизических принципах, являющихся необходимыми условиями логических операций.
Платон ставит вопрос: заключает ли в себе общая идея нечто новое по сравнению с породившими ее восприятиями или в ней <нет ''чего, кроме того, что они принесли с собой? Он отвечает, что этим новым является прежде всего сама всеобщность. Ни в каком отдельном ощущении нет всеобщности; нет ее и в сумме ощущений, ибо всякая сумма конечна и множественна, всеобщность же бесконечна и едина. Например, понятие круга относится не только к определенному числу кругов, но ко всем кругам, как к реально существующим, так и к возможным, воображаемым. Чувственные восприятия доставляют нам лишь ограниченное число субъектов, имеющих форму круга. Соединив все эти объекты вместе, мы не получим бесконечного и всеобщего. Сверх того, всякая сумма множественна, поскольку она есть нечто составное, тогда как общая идея едина (проста). Общая идея точна и определенна и охватывает прошедшее, настоящее и будущее.
Далее, понятия, по учению Платона, отличаются от чувственных вещей еще своим совершенством, т. е. именно тем совершенством качества, которое абсолютно исключает свою противоположность, тогда как чувственные вещи в своих качествах несовершенны: в чувственном мире всегда бывает больший или меньший недостаток качества. В этом смысле Платон приписывает понятиям чистоту.
Так, если мы мысленно рассматриваем какой-нибудь прекрасный предмет, то его красота не может вполне удовлетворить нас. Очищая мысленно этот предмет от несовершенства, мы приближаемся к идее красоты. Идея едина и всегда тождественна себе в противоположность множественности и изменчивости чувственных вещей. Так, например, понятие равенства отличается от равенства двух каких-либо чувственных вещей (равенства двух деревьев или двух камней), так как само понятие о равенстве заключает в себе мысль о чистом и абсолютном равенстве, которое всегда остается одним и тем же.
Но и общие понятия, которые выражают то общее, что имеется во множестве частных вещей, носят, по учению Платона, еще гипотетический характер. Общие понятия для философа являются гипотезами, которые служат ему точками опоры, чтобы подняться до абсолютных идей и, наконец, до последней наивысшей идеи – идеи идей, идеи блага.
Платон говорит, что при виде прекрасных вещей мы постигаем идею прекрасного, которая, однако, отлична от них. Ощущение есть лишь повод, который вызывает в нас идею прекрасного. Когда вид какой- либо вещи вызывает в нас мысль о какой-либо другой вещи, то такой акт мы называем воспоминанием. Так Платон приходит к учению, что истинное знание есть воспоминание.
Истинное знание для Платона заключается в интуиции. Посредством интуиции познаются идеи, которые не суть простые общие понятия. Отличие идей от общих понятий, по учению Платона, заключается в том, что общие понятия существуют в уме человека, идеи же существуют вне человеческого ума и вне вещей чувственного мира. Логическое понятие принадлежит дискурсивному мышлению, а идея постигается интуицией через воспоминание. Общее понятие образуется логическим мышлением, а идея непосредственно полагается разумом. Общее понятие образуется в результате сравнения между собой многих частных объектов. Оно предполагает идею как условие своего существования. Идеи же обладают абсолютным бытием. Идея – не само понятие, а его принцип. Понятия имеют в идее свое основание.
По учению Платона, человеческий ум сам не творит ничего: его материалом служат ощущения, а форму он заимствует от идей. Источник истинного знания – в первоначальных идеальных созерцаниях души. Эти созерцания предшествовали чувственным восприятиям – последними вызываются воспоминания о них. Это как бы потерянное, которое вновь обретается в истинном знании. Так, будучи не в состоянии решить вопрос о природе человеческого познания, Платон впадает в мистику.
Несмотря на антинаучный характер платоновской теории идей и связанные с ней мистические мотивы, исторической заслугой Платона и его школы была разработка научного метода математики, а также апагогического метода приведения к нелепости. Платон и его школа много сделали для прогресса математических наук в смысле придания математике строго логической формы, преобразования разрозненных математических знаний в стройную теоретическую систему, последовательно развивающую свои положения и раскрывающую логические основания принимаемых ею положений.
Итак, по учению Платона, человеческое познание проходит последовательно четыре ступени:
1) ощущение, 2) мнение, 3) дискурсивное мышление и 4) интуиция разума. Человеческое познание в своем развитии идет от полного незнания к совершенному знанию. Что касается связи мышления с языком, то Платон высказывается в том духе, что средние ступени познания (мнение и дискурсивное мышление) облекаются в словесные выражения. Речь принадлежит к средней области, лежащей между чувственным восприятием и истинным знанием.
Выделение мышлением того, что является общим в вещах, приближает нас к истинному знанию, но это не означает, что идею мы получаем в результате сравнения чувственных вещей;
Напротив, она дана заранее в самом начале исследований как присутствующая в скрытом виде уже на низких ступенях познания, она лишь проясняется. Низшие познавательные ступени стоят в двояком отношении к истинному знанию. С одной стороны, чтобы прийти к истинному знанию, нужно пройти эти ступени, они подготавливают нас к нему и пробуждают в нас воспоминание об идеях. С другой стороны, нужно отбросить низшее знание, освободиться от его груза, чтобы подняться к высшему знанию. Для человека неизбежен путь прохождения через низшие ступени, пока, наконец, математика и логика не введут нас в царство идей.
Выражая итоги своего учения о познании символически в математических понятиях, Платон называет истинное знание единицей, или точкой, дискурсивное мышление--числом два, или длиной, мнение – числом три, или поверхностью, и ощущение – числом четыре, или геометрическим телом. Познание синтетично в своих двух крайних пределах: в единстве интуиции и в тетраде ощущения. Между ними лежат две области аналитического знания (дискурсивное мышление и мнение). А всю полноту человеческого знания, охватывающую все его ступени, Платон символически обозначает числом десять, которое есть сумма 1+2 + 3 + 4 (интуиции, дискурсивного мышления, мнения и ощущения).
В своем понимании чувственного мира Платон исходил из учения Кратила, последователя Гераклита, который довел до крайностей учение Гераклита о текучести и изменчивости всего. Платон принимает учение Кратила о текучести и изменчивости чувственного мира, но не соглашается с положением последнего об абсолютной текучести и абсолютной изменчивости вещей. Он говорит, что в таком случае в мире
