ни влево. Эта бесконечность совершенно иная, чем та, которая присуща бесконечному ряду, ибо последний всегда начинается прямо с единицы, с первого члена ряда. Неприменимость этого представления о ряде к нашему предмету обнаруживается тотчас же, как только мы пробуем применить его к пространству. Бесконечный ряд в применении к пространству — это линия, которая из определенной точки в определенном направлении проводится в бесконечность. Выражается ли этим хотя бы в отдаленной степени бесконечность пространства? Отнюдь нет: требуется, напротив, шесть линий, проведенных из одной точки в трояко противоположных направлениях, чтобы дать представление об измерениях пространства; и этих измерений у нас было бы, следовательно, шесть. Кант настолько хорошо понимал это, что только косвенно, обходным путем переносил свой числовой ряд на пространственность мира. Г-н Дюринг, напротив, заставляет нас принять шесть измерений в пространстве и тотчас же вслед за этим не находит достаточно слов для выражения своего негодования по поводу математического мистицизма Гаусса, который не хотел довольствоваться тремя обычными измерениями пространства[45].
В применении ко времени бесконечная в обе стороны линия, или бесконечный в обе стороны ряд единиц, имеет известный образный смысл. Но если мы представляем себе время как ряд, начинающийся с единицы, или как линию, выходящую из определенной точки, то мы тем самым уже заранее говорим, что время имеет начало; мы предполагаем как раз то, что должны доказать. Мы придаем бесконечности времени односторонний, половинчатый характер; но односторонняя, разделенная пополам бесконечность есть также противоречие в себе, есть прямая противоположность «бесконечности, мыслимой без противоречий». Избежать такого противоречия можно лишь приняв, что единицей, с которой мы начинаем считать ряд, точкой, отправляясь от которой мы производим измерение линии, может быть любая единица в ряде, любая точка на линии и что для линии или ряда безразлично, где мы поместим эту единицу или эту точку.
Но как быть с противоречием «сосчитанного бесконечного числового ряда»? Его мы сможем исследовать ближе в том случае, если г-н Дюринг покажет нам кунштюк, как сосчитать этот бесконечный ряд. Когда он справится с таким делом, как счет от —оо (минус бесконечность) до нуля, тогда пусть он явится к нам. Ведь ясно, что откуда бы он ни начал свой счет, он оставит за собой бесконечный ряд, а вместе с ним и ту задачу, которую ему надо решить. Пусть он обернет свой собственный бесконечный ряд 1+2+3+4... и попытается вновь считать от бесконечного конца обратно до единицы; совершенно очевидно, что это попытка человека, который совсем не видит, о чем здесь идет речь. Более того. Если г-н Дюринг утверждает, что бесконечный ряд протекшего времени сосчитан, то он тем самым утверждает, что время имеет начало, ибо иначе он вовсе не мог бы начать «сосчитывать». Он, стало быть, опять подсовывает в виде предпосылки то, что должен доказать. Таким образом, представление о сосчитанном бесконечном ряде, другими словами, мирообъемлющий дюринговский закон определенности каждого данного числа есть contradictio in adjecto [противоречие в определении, т. е. абсурдное противоречие типа «круглый квадрат», «деревянное железо». Ред.], содержит в себе самом противоречие, и притом абсурдное противоречие.
Ясно следующее: бесконечность, имеющая конец, но не имеющая начала, не более и не менее бесконечна, чем та, которая имеет начало, но не имеет конца. Малейшая диалектическая проницательность должна была бы подсказать г-ну Дюрингу, что начало и конец необходимо связаны друг с другом, как северный и южный полюсы, и что когда отбрасывают конец, то начало становится концом, тем единственным концом, который имеется у ряда, — и наоборот. Вся иллюзия была бы невозможна без математической привычки оперировать бесконечными рядами. Так как в математике мы, в силу необходимости, исходим из определенного, конечного, чтобы прийти к неопределенному, не имеющему конца, то все математические ряды, положительные или отрицательные, должны начинаться с единицы, иначе никакие выкладки тут невозможны. Но идеальная потребность математика весьма далека от того, чтобы быть принудительным законом для реального мира.
Кроме того, г-ну Дюрингу никогда не удастся представить себе действительную бесконечность лишенной противоречий. Бесконечность есть противоречие, и она полна противоречий. Противоречием является уже то, что бесконечность должна слагаться из одних только конечных величин, а между тем это именно так. Ограниченность материального мира приводит к не меньшим противоречиям, чем его безграничность, и всякая попытка устранить эти противоречия ведет, как мы видели, к новым и худшим противоречиям. Именно потому, что бесконечность есть противоречие, она представляет собой бесконечный, без конца развертывающийся во времени и пространстве процесс. Уничтожение этого противоречия было бы концом бесконечности. Это уже совершенно правильно понял Гегель, почему он и отзывается с заслуженным презрением о господах, мудрствующих по поводу этого противоречия.
Пойдем дальше. Итак, время имело начало. А что было до этого начала? Мир, находящийся в неизменном, самому себе равном состоянии. И так как в этом состоянии не происходит никаких следующих друг за другом изменений, то более частное понятие времени превращается в более общую идею бытия. Во-первых, нам здесь совершенно нет дела до того, какие понятия претерпевают превращения в голове г-на Дюринга. Речь идет не о понятии времени, а о действительном времени, от которого г-ну Дюрингу так дешево ни в коем случае не отделаться. Во-вторых, сколько бы понятие времени ни превращалось в более общую идею бытия, мы от этого не подвигаемся ни на шаг дальше. Ибо основные формы всякого бытия суть пространство и время; бытие вне времени есть такая же величайшая бессмыслица, как бытие вне пространства. Гегелевское «вневременно прошедшее бытие» и новошеллинговское «предвечное бытие»[46] являются еще рациональными представлениями по сравнению с этим бытием вне времени. Поэтому г-н Дюринг и приступает очень осторожно к делу: собственно говоря, это, пожалуй, — время, но такое время, которое нельзя в сущности назвать временем, ибо само по себе время не состоит ведь из реальных частей и лишь произвольно делится на части нашим рассудком; только действительное наполнение времени поддающимися различению фактами принадлежит к тому, что поддается счету; а что должно означать накопление пустой длительности, — этого нельзя себе даже представить. Что должно означать это накопление, для нас здесь совершенно безразлично; спрашивается: длится ли мир в предположенном здесь состоянии, обладает ли он длительностью во времени? Что от измерения подобной, лишенной содержания длительности ничего не получится, как и в том случае, если бы мы принялись без смысла и цели производить измерения в пустом пространстве, — это мы знаем давно, и Гегель, именно вследствие скучного характера такого рода занятия, называет эту бесконечность дурной. Согласно г-ну Дюрингу, время существует только благодаря изменению, а не изменение существует во времени и благодаря времени. Именно потому, что время отлично, независимо от изменения, его можно измерять посредством изменения, ибо для измерения всегда требуется нечто отличное от того, что подлежит измерению. Затем, время, в течение которого не происходит никаких заметных изменений, далеко от того, чтобы совсем не быть временем; оно, напротив, есть чистое, не затронутое никакими чуждыми примесями, следовательно, истинное время, время как таковое. Действительно, если мы хотим уловить понятие времени во всей его чистоте, отделенным от всех чуждых и посторонних примесей, то мы вынуждены оставить в стороне, как сюда не относящиеся, все те различные события, которые происходят во времени рядом друг с другом или друг за другом, — иначе говоря, представить себе такое время, в котором не происходит ничего. Действуя таким путем, мы, следовательно, вовсе не даем понятию времени потонуть в общей идее бытия, а лишь впервые приходим к чистому понятию времени.
Однако все эти противоречия и несообразности представляют собой еще детскую забаву по сравнению с той путаницей, в которую впадает г-н Дюринг со своим равным самому себе первоначальным состоянием мира. Если мир был некогда в таком состоянии, когда в нем не происходило абсолютно никакого изменения, то как он мог перейти от этого состояния к изменениям? То, что абсолютно лишено изменений, если оно еще вдобавок от века пребывает в таком состоянии, не может ни в каком случае само собой выйти из этого состояния, перейти в состояние движения и изменения. Стало быть, извне, из-за пределов мира, должен был прийти первый толчок, который привел мир в движение. Но «первый толчок» есть, как известно, только другое выражение для обозначения бога. Г-н Дюринг, уверявший нас, что в своей мировой схематике он начисто разделался с богом и потусторонним миром, здесь сам же вводит их опять — в заостренном и углубленном виде — в натурфилософию.
