Собрание сочинений, том 20

Энгельс имеет в виду фигуру 17 и объяснения к ней на стр. 148—151 книги Боссю. Фигура эта имеет следующий вид: ВМК — кривая («полярная кривая»). МТ — касательная к ней. Р — полюс, или начало полярных координат. PZ — полярная ось. РМ — ордината точки М (Энгельс называет ее «действительной абсциссой», современное обозначение — радиус-вектор). Pm— ордината бесконечно близкой к М точки т (Энгельс называет этот радиус-вектор «дифференциальной воображаемой абсциссой»). МН — перпендикуляр к касательной МТ. ТРН — перпендикуляр к ординате РМ. Mr — дуга, описываемая радиусом РМ. Так как MPm — бесконечно малый угол, то РМ и Pm считаются параллельными. Поэтому, треугольники Mrm и ТРМ, а также треугольники Mrm и МРН — рассматриваются как подобные.

461

См. примечание 338.

462

Эта заметка принадлежит к числу тех трех более крупных заметок («Noten»), которые Энгельс включил во вторую связку материалов «Диалектики природы» (см. примечание 447). Она представляет собой набросок «Примечания» к стр. 17—18 первого издания «Анти-Дюринга». Заголовок «О прообразах математического бесконечного в действительном мире» дан Энгельсом в оглавлении второй связки материалов «Диалектики природы». Заголовок же «К стр. 17—18: Согласие между мышлением и бытием. — Бесконечное в математике» фигурирует в начале самой этой заметки.

463

Nihil est in intellectu, quod поп fuerit in sensu (нет ничего в уме, чего бы не было раньше в ощущениях) — основное положение сенсуализма. Содержание этой формулы восходит к Аристотелю (см. его сочинения «Вторая аналитика», кн. I, гл. 18, и «О душе», кн. III, гл. 8).

464

Эта цифра приводится в статье У. Томсона «Величина атомов», первоначально опубликованной в журнале «Nature» № 22 от 31 марта 1870 г., а затем перепечатанной в виде приложения во втором издании книги У. Томсона и П. Г. Тейта «Трактат о натуральной философии» (W. Thomson and P. G. Tait. «Treatise on Natural Philosophy». Vol. I, part II, new ed., Cambridge, 1883, p. 501—502).

465

Рейс младшей линии — одно из карликовых немецких государств, с 1871 г. входило в состав Германской империи.

466

Возможно, что Энгельс имеет здесь в виду психофизический монизм Геккеля и его взгляды на строение материи. В книжке Геккеля «Пери-генезис пластидул», которую Энгельс цитирует во втором «Примечании» к «Анти-Дюрингу» (см. настоящий том, стр. 567), Геккель, например, утверждает, что элементарная «душа» присуща не только «пластидулам» (т. е. молекулам протоплазмы), но и атомам, что все атомы «одушевлены», обладают «ощущением» и «волей». В той же книжке Геккель говорит об атомах, как о чем-то абсолютно дискретном, абсолютно неделимом и абсолютно неизменном, а наряду с дискретными атомами признаёт существование эфира как чего-то абсолютно непрерывного (Е. Haeckel. «Die Perigenesis der Plastidule». Berlin, 1876, S. 38—40).

О том, как Гегель разделывается с противоречием непрерывности и дискретности материи, Энгельс упоминает в заметке «Делимость материи» (см. настоящий том, стр. 560).

467

Энгельс имеет в виду доклад Р. Клаузиуса «О втором начале механической теории теплоты», прочитанный 23 сентября 1867 г. на состоявшемся во Франкфурте-на-Майне 41-м съезде немецких естествоиспытателей и врачей. Доклад был издан отдельной брошюрой в Брауншвейге в 1867 году.

468

Эта и две следующие заметки представляют собой выписки из книг: 1) J. H. Madler. «Der Wunderbau des Weltalls, oder Populare Astronomie». 5. Aufl., Berlin, 1861 (отдел IX: Неподвижные звезды, отдел X: Туманные пятна) и 2) A. Secchi. «Die Sonne». Braunschweig, 1872 (часть III: Солнца, или неподвижные звезды). Эти выписки, сделанные в начале 1876 г., Энгельс использовал во второй части «Введения» к «Диалектике природы» (см. настоящий том, стр. 355—363).

469

В указанном месте книги Вольфа «История астрономии» (см. примечание 367) говорится, что закон преломления света был открыт не Декартом, а Снеллиусом, который изложил его в своих неопубликованных работах, откуда его и заимствовал впоследствии, после смерти Снеллиуса, Декарт.