время без материи.
КАК ОБЪЯТЬ НЕОБЪЯТНОЕ?
Итак, любая из известных космологических моделей, любые из лежащих в их основе геометрий или используемые в них понятий и формул описывают не целостный материальный мир, а лишь определенные системы присущих ему объективных отношений. Поэтому каждая такая модель адекватно отражает систему связей и отношений объективного мира, но ни одна из этих моделей не может исчерпывать богатства вечной и бесконечной Вселенной. Главный же аргумент: почему ни одна из космологических моделей не устанавливает границ для бесконечного материального мира — заключается в следующем. Каждая такая модель отображает и фиксирует определенные пространственные (и временные) отношения, а отношения в принципе не могут выступать в виде материальных границ. Такие границы присущи не отношениям, а находящимся в них материальным элементам, для которых пространственно-временная конечность (ограниченность) является выражением самого их существования.
Космическое всеединство мира неотвратимо предполагает бесконечность Вселенной. По-прежнему остаются актуальными слова Циолковского:
«Некоторые вообще отрицают бесконечность. Но ведь одно из двух: конечность или бесконечность. Среднего мнения быть не может. Ограниченность никакой величины допустить нельзя. Значит, остается признать только одно — бесконечность».[23]
Рассогласованность взглядов на бесконечность между философией и естественно-математическими науками началась давно. Еще Г. Кантор совершенно справедливо отмечал:
«Я считаю, что метафизика и математика по праву должны находится во взаимосвязи и что в периоды их решающих успехов они находятся в братском единении. Затем, как показывала история до сих пор, к несчастью, между ними, обычно очень скоро, начинается ссора, которая длится в течение ряда поколений и которая может разрастись до того, что враждующие братия уже не знают да и не хотят знать, что они всем обязаны друг другу».[24]
Критерии, отличающие научно-космистский подход к пониманию бесконечности от естественно- математического, очень просты. Во-первых, научный космизм рассматривает действительную бесконечность действительного материального мира, а в современных естественно-математических науках конструируются различные абстрактные модели. Во-вторых, теоретическая и прикладная математика (включая и приложение математики к физике и космологии) анализирует бесконечность как отношение (численное, множественное, пространственное); космическая философия же рассматривает бесконечность с точки зрения единственности, уникальности Вселенной: за ее пределами не существует никакой иной, нематериальной среды, а поэтому и не существует никакого предела, она бесконечна.
Так как отношения — и внешние, и внутренние — по природе своей не могут быть бесконечными, их неисчерпаемое многообразие проявляется в форме неограниченности, которая и лежит в основе математических понятий безграничности. Парадоксальность математической бесконечности заключается в том, что она, по словам Ф. Энгельса, «заражена конечностью». «Дурная бесконечность», — назвал ее Гегель.
«Ты нашел не беспредельность, но расширенный предел», — писал о подобной бесконечности К. С. Аксаков, как и все славянофилы, испытавший влияние Гегеля и Шеллинга. «Расширенный предел» — вот истинный смысл почти всех математических бесконечностей. Именно такими оконеченными бесконечностями являются натуральный ряд чисел от нуля до плюс-минус бесконечности, бесконечно большая и бесконечно малая величины, бесконечности, возникшие в результате математических преобразований, и т. д. Несколько в ином смысле понимается бесконечность в теории множеств: элементы множества находятся во внутренних отношениях друг к другу, зато допускается неограниченное количество самых бесконечных множеств.
Действительная же бесконечность материального мира одна, ибо единственна Вселенная (двух бесконечных Вселенных быть не может).
Гносеологический анализ показывает: объективным аналогом математических понятий бесконечного являются те непрерывные процессы, совершающиеся в действительности, у которых отсутствует не конец как таковой, а завершенность, законченность, последняя точка. При этом в понятиях математической бесконечности находит отражение как возможность (осуществимость) постоянного и непрерывного отодвигания границы, предела, конца — так и невозможность (неосуществимость) наступления такого момента, когда бы завершился процесс счета, измерения, преобразования. Первый акцент сделан, к примеру, в понятиях актуального бесконечного множества или потенциальной осуществимости при анализе бесконечно малых величин. Примером второго акцента может служить понятие неограниченности в геометрии Б. Римана, оказавшего влияние на развитие современной космологии.
Отсюда понятно то место, которое занимает неограниченность в различных, почти взаимоисключающих друг друга моделях Вселенной. Но отсюда же становится совершенно ясным, что такая неограниченность не имеет ничего общего с действительной космической бесконечностью, за исключением того, что отображает ее строго определенные аспекты. Проецировать же заведомо оконеченную, «зараженную конечностью» математическую модель на целостную Вселенную если и допустимо, то лишь при четком осознании частичности охватываемого ею Космоса или отдельных его фрагментов. Зато уж совсем недопустимо подгонять природу как целое под какую угодно сверхоригинальную математическую модель.
С точки зрения космистского подхода не подлежит сомнению, что:
• икакая модель Вселенной не в состоянии отобразить всего неисчерпаемого богатства и многообразия Макрокосмоса в его движении и развитии;
• математика как сугубо абстрактная и односторонняя наука (односторонняя, поскольку она описывает исключительно количественные, включая и пространственные, отношения, абстрагируясь от качественности и материальности) не может предписывать материальному миру, каким он должен быть;
• никакие частно-научные теории не могут «запретить» существование Большого Космоса, его материальное единство и развитие, бесконечность и бытийность в пространстве и во времени.
Сила математики и других частных наук не в противостоянии выработанному на протяжении тысячелетий космически-целостному видению мира, а в единении с ним. Уже упоминавшийся известный американский математик М. Клайн отмечает, что математики с досадой и огорчением обнаружили, что несколько различных геометрий одинаково хорошо согласуются с наблюдательными данными о структуре пространства. Но эти геометрии противоречили одна другой — следовательно, все они не могли быть одновременно истинными. Между тем «математики настолько уверовали в бесспорность своих результатов, что в погоне за иллюзорными истинами стали поступаться строгостью рассуждений.
Но когда математика перестала быть сводом незыблемых истин, это поколебало уверенность математиков в безукоризненности их теории. Тогда им пришлось взяться за пересмотр своих достижений, и тут они, к своему ужасу, обнаружили, что логика в математике совсем не так уж тверда, как думали их предшественники».
Отдавая предпочтение русскому космизму, вовсе не следует односторонне противопоставлять его натурфилософским течениям западной мысли. Просто на данном этапе развития науки отсутствие апробированной методологии и выверенности мировоззрения привело многие фундаментальные направления естествознания, в частности космологию, к тупиковой ситуации. Вместе с тем именно в русском космизме, изначально основывавшемся на фундаментальных выводах тысячелетней науки и философии, сформировался и окреп, неоднократно подтвердив свою жизнеспособность на практике, научный подход, опирающийся на систему теоретических и эмпирических методов, а также на творческую интуицию. Он
