Другая история науки. От Аристотеля до Ньютона

пневматическими машинами, которые он подробно описывает в своем сочинении «Пневматика». К таким машинам принадлежит геронов фонтан, геронов шар, паровой волчок и эолипил, который он приводил в движение то паром, то нагретым воздухом. Из этого ясно, что Герон знал о расширении воздуха и искусно умел пользоваться его упругостью, однако нигде не заметно, чтобы он подвинул вперед механику газов. Важнее в теоретическом отношении его сочинение «О домкрате», действие которого он выводит из закона рычага. Его математические сочинения погибли, в том числе и «Начала механики».

Трактат Герона «Катоптрика», ранее принимавшийся за сочинение Птолемея, содержит ряд новых моментов по сравнению с одноименными работами Евклида и Архимеда. В нем Герон обосновывает прямолинейность световых лучей бесконечно большой скоростью их распространения. Он приводит доказательство закона отражения, основываясь на предположении, что путь, проходимый светом, должен быть наименьшим из всех возможных; это частный случай принципа, обычно связываемого с именем Ферма.

Вслед за законом отражения Герон рассматривает различные типы зеркал, особое внимание уделяя цилиндрическим зеркалам. В заключение в трактате приводятся примеры применения зеркал, в том числе для театральных представлений. В другом трактате – «О диоптре», Герон описывает универсальный визирный инструмент диоптру (как назвал его автор), сочетавший функции позднейших теодолита и секстанта. Наводка диоптры осуществлялась путем вращения вокруг двух осей, вертикальной и горизонтальной. Для более точной установки служил микрометрический винт, впервые описанный именно в этом сочинении. А это автоматически делает его более поздним произведением, так как изготовление столь тонкого устройства еще долго было невозможным.

Со времен Герона все ученые стали разделять оптику на катоптрику, то есть науку об отражении, и диоптрику, науку об изменении направления световых лучей при попадании в прозрачные среды, например воду или стекло, или, как мы теперь говорим, о преломлении. Явление преломления еще не рассматривалось Героном.

Другое сочинение Герона – «О строении метательных снарядов», употреблявшихся в его время, написано не в научном тоне, а популярно, для понимания широкими массами.

Филону Византийскому приписывают сочинение о строении баллист и катапульт. Из его трактата о механике, посвященного тем же вопросам, что и сочинения Герона, уцелело только несколько цитат, приведенных Паппом.

Клеомед, в общем, мало известный писатель. Он интересен тем, что в его сочинении мы находим замечательные оптические наблюдения, связанные, по всей вероятности, с его астрономическими исследованиями. Он не только знает, что луч при переходе из менее плотной среды в более плотную и наоборот преломляется, но и что в первом случае отклоненный луч приближается к перпендикуляру, а во втором удаляется от него. Он описывает следующий опыт: нужно встать так, чтобы кольцо, положенное на дно сосуда, скрылось за его краями; затем, не изменяя положения глаз, достаточно налить в сосуд воды, чтобы все кольцо стало видным. Из этого опыта Клеомед выводит, что вследствие преломления лучей мы видим солнце, уже зашедшее за горизонт.

Клавдий Птолемей – фигура легендарная. Его авторитет может конкурировать только с авторитетом Аристотеля. Византийцы, арабы, жители Западной Европы относились к нему с одинаковым уважением, и, когда его авторитет начал колебаться, римская церковь старалась отстоять его всем своим могуществом.

Своей громкой славой Птоломей был обязан обширному астрономическому труду «Великое математическое построение в астрономии», в тринадцати книгах которого содержатся все достижения византийской астрономии. Император Фридрих II, король Сицилии (1194–1250), почитатель арабской учености, приказал перевести это сочинение с арабского на латинский язык, и хотя позднее оно было переведено прямо с греческого, но при этом сохранило арабское название «Альмагест». Для того чтобы согласовать видимое движение планет, Птолемею пришлось создать такие сложные теории их движения, что он сам, как бы извиняясь, замечает: «Легче, кажется, двигать самые планеты, чем постичь их сложное движение». Эта-то сложность и была в конце концов причиной падения системы мира Птолемея. Правда, сегодня есть мнение, что ее творцом был Гиппарх.

Как в «Альмагесте» Птолемея собраны все современные ему астрономические знания, так в его трактате по оптике – все оптические знания, причем считается, что Птолемей дополнил их самостоятельными исследованиями. В начале XVII века об «Оптике» упоминают как об общеизвестной книге. Затем она исчезает из обращения, и только в 1800 году Лаплас открывает ее в парижской библиотеке в виде латинского перевода с арабского. В ней разбирается теория зрения, отражение света, теория плоских и сферических зеркал и, наконец, преломление света. Интереснее и важнее прочих последняя часть. Птолемей, правда, не знает закона преломления, считая углы падения и преломления пропорциональными в одинаковых средах, но все же довольно точно измеряет углы, образуемые падающим и преломленным лучом с перпендикуляром для воздуха и воды, воздуха и стекла, стекла и воды.

Вопреки Аристотелю, Птолемей, подобно Евклиду, считает, что лучи исходят из глаза. По-видимому, спор об этом предмете должен был казаться ему бесцельным, тем более что математическая форма оптических законов остается неизменной, будут ли прямолинейные световые лучи исходить из глаза или из предмета.

Но были те, кому этот вопрос был важен. Например, Дамиан, сын Гелиодора Ларисского, говорит в своей «Оптике»:

«Очертание наших глаз – не имеющих полой структуры и не похожих на другие органы, приспособленные для восприятия извне, – а также их сферическая поверхность доказывают, что свет исходит из них. Дальнейшими доказательствами служит блеск глаз и способность некоторых людей видеть ночью без наружного освещения».

Или: «Распространение глазного и солнечного света до крайних пределов небосвода происходит мгновенно. Подобно тому, как мы видим солнце, затемненное облаком, в самый момент удаления облака, так же мгновенно видим небо, когда поднимаем глаза наши кверху».

Законы преломления представляли для Птолемея особый интерес, так как он заметил, что место светил изменяется вследствие преломления лучей в воздухе. Хотя он не измерял астрономической рефракции, но все же видел ясно, что она в зените равна нулю и постепенно возрастает по направлению к горизонту. В преломлении он полагал причину того, что околополюсные звезды описывают с виду не настоящие, а сплющенные круги вокруг полюсов.

В его трактате о гармонических звуках содержится мало нового и важного в физическом отношении, хотя эти книги весьма ценны для понимания греческой музыки.

Папп, один из последних александрийских математиков, оставил в своих восьми книгах «Математического сборника» замечательные работы по механике. О том, что математические исследования по вопросу о центре тяжести тел не прекратились окончательно после Архимеда, видно из закона, который изложен Паппом в седьмой книге сборника как самостоятельное его исследование. Закон этот впоследствии был вновь открыт Гульденом и назван его именем. Фигуры, описываемые вращением линии или площади вокруг данной оси, находятся в сложном отношении к вращающимся фигурам и путям, описываемым их центрами тяжести.

В восьмой книге Папп впервые различает пять так называемых основных машин – рычаг, клин, винт, блок и ворот – и приводит рисунок полиспаста. Ему не удается вывести действия наклонной плоскости из закона рычага главным образом потому, что он не умеет отличить действия трения от действия тяжести. Но при тогдашнем положении науки о движении этих сведений и нельзя было иметь. Исходя из того факта, что нужна уже некоторая сила, чтобы двигать тело по горизонтальной плоскости, и что сила эта должна возрастать по мере увеличения наклона последней, Папп старается вычислить, насколько сила, двигающая тело по наклонной плоскости, должна быть больше силы, двигающей его по горизонтальной. Он обошел бы эти затруднения, если бы задался вопросом: какая часть веса тела нужна для того, чтобы удержать тело на наклонной плоскости? В этой форме, однако, вопрос поставил позднее Кардан, не найдя, впрочем, точного решения.

Мы можем отнести Паппа ко временам царствования византийского императора Феодосия I на основании показаний византийского лексикографа Свиды (X век).

О Прокле (412–485)[26] сообщают, что он, подобно Архимеду, сжег