Другая история Средневековья. От древности до Возрождения

значков для их группировки. Для записи чисел старших разрядов пользовались теми же значками, что и для низших, но более крупными по размеру. Запись групп аналогична нашей позиционной записи чисел. В поздних текстах появляется «пустой разряд», ноль. Ясно, что если в дальнейшем местные жители отказались от позиционной записи и ноля, то они сделали огромный шаг назад, а был ли он? Не перепутаны ли здесь «умные» предки и «глупые» потомки местами?

Сложение и вычитание месопотамцы производили поразрядно, так же как и умножение, но для этого им надо было знать таблицу умножения от 2 ? 2 до 59 ? 59, состоящую из 1711 произведений. Это не стало препятствием к распространению математики, так как здешние ученые широко пользовались готовыми таблицами вычислений. Имелись также таблицы обратных величин, квадратных и кубических корней и тому подобного.

Среди сохранившихся вавилонских глиняных табличек с расчетами многие – на отдачу денег в рост, то, что мы теперь назвали бы задачами «на проценты». Разница лишь в том, что ростовщики пользовались не единицей от сотни (процент), а единицей от шестидесяти. А ведь предоставление кредитов предполагает хорошо развитую систему финансов, что, в свою очередь, может быть лишь в обществе с высокотехнологичным хозяйствованием и торговлей. Действительно, в этих местностях, как записано в одной из табличек, «купцов было больше, чем звезд на небе». С кем же они торговали и, главное, чем, если окружающие народы лишь через тысячелетия начали выбиваться из дикости?

Еще одна большущая загадка, возникающая, если мы желаем остаться на позициях традиционной истории. В математике Древнего Востока мы не находим попыток дать то, что называется теперь доказательством! Здесь есть только предписания в виде правил. Ситуация подобна той, что возникает в техническом вузе, когда студенту дают готовые правила для выполнения стандартных вычислений, не вдаваясь в дебри обоснований. Это возможно только в том случае, если учителя такого студента (или учителя учителей) ранее уже обосновали, доказали правильность положений своей науки.

Во многих других частях планеты ситуация сходная. Китайцы пользовались позиционной десятичной системой с девятью символами, но когда ее начали применять? Неведомо. Ноль появился, как полагают, в XIII веке (позже, чем в Европе). Несомненно, здесь была и шестидесятеричная система тоже, что следует хотя бы из китайского календаря с 60-летним циклом.

Ранняя индийская система, по мнению специалистов, была десятичной, с отдельными знаками для чисел от 1 до 9, для 10, 20…90, 100, 200…1000 и 2000.

Историк математики Э. Кольман отмечает, что мы хорошо знаем математику Месопотамии, хуже – Египта и совсем плохо – Индии и Китая. Потому что в Месопотамии писали на глиняных табличках, а они со временем только твердеют; в Египте использовали папирус, материал, сохраняющийся лишь в сухом климате. А в Индии и Китае для записей использовали совсем нестойкие материалы, древесную кору и бамбук. Э. Кольман – специалист, он знает о чем пишет: «… Застойный характер всей культуры этой эпохи ставит перед историками весьма трудную задачу. Нередко трудно или даже невозможно установить время, когда было сделано то или другое открытие, ибо раз установившийся прием передавался по традиции неизменным в течение столетий, а иногда и тысячелетий; документы чаще всего не датированы, и о времени их происхождения приходится судить по косвенным данным».

Официальная датировка существующих математических текстов Индии и Китая не опускается ниже первых веков нашей эры (линии № 7–9 «синусоиды Жабинского»).

Как и в Месопотамии, и в Индии, и в Китае наблюдается уже упомянутый нами феномен: математические тексты и правила зазубривали наизусть. Учение передавалось из поколения в поколение в неизменном виде. Но ведь знания вызываются определенными общественными и экономическими потребностями! Лишь если они получены со стороны «впрок» на будущее, они становятся каноническими, неизменными, застывшими. Есть правила, но нет доказательств; наука превращается во что-то вроде «священного писания», когда надо верить и исполнять, а не рассуждать. Понятно, что это не может быть плодом естественного развития науки в данном обществе.

Между тем историки утверждают, что современную десятичную позиционную систему арабы позаимствовали именно в Индии и позже распространили в Европе. Это неправда; позже мы покажем, что в Европе реальную Индию довольно долго вообще не знали, предполагая ее существование как минимум в пяти разных местах планеты.

Теперь ознакомим читателя с нашими краткими выводами.

Математика зародилась в Египте наряду с появившимся там же первичным земледелием. Затем она бурно развивалась в Ромейской (Византийской) империи авторами по имени Аристотель, Архимед, Евклид, Птолемей… Аристотель значит «Наилучший завершитель», Архимед – «Высшее знание», это скорее не имена, а названия научных альманахов. Эта наука, применяясь в земледелии, металлургии, строительстве, астрономии, получала также теоретическое обоснование у арабских ученых, носителей той же европейской культурной традиции, но живших и творивших не в Багдаде, а в Испании, откуда в Западную Европу и попадали тексты на арабском языке.

Уже достигнув больших высот, математика вместе с миссионерами Византии и с крестоносцами попала в местность, называемую ныне Месопотамией, получила дальнейшее развитие в трудах среднеазиатских мыслителей, а далее с купцами и миссионерами проникла в Индию и Китай, стимулируя развитие этих стран в мере, обусловленной их экономическими потребностями.

География: от минуса до минуса

Традиционно развитие географии выглядит так:

– (минус) 546 год (до н. э.), возникает первичная география из мифологии.

– 450 год, появляется представление о Земле как о диске. Возникает идея об ойкумене, обитаемой части Земли (от греч. ОЙКУМЕНА, населенное место). Впервые выдвигаются идеи о формировании земной поверхности, появившейся на свет после высыхания моря. Представление об обитаемой части земли в виде острова, совпадающего со всей существующей сушей.

– 404 год, появляется представление о природной зональности. Мир поделен на три зоны: первая – зона холода, вторая – там, где живут люди, и третья – зона жары. Вроде бы в это же время начинаются споры, какую форму имеет Земля: диск это или шар. (Причем представления о шарообразности носят чисто умозрительный характер, они не следуют ни из каких экспериментальных данных.)

– 338 год, появляется научное доказательство шарообразности Земли. Предпринимаются попытки измерить размеры земного шара. Греки выделяют тепловые пояса, климаты (от греч. КЛИМА, наклон). Климаты – это широтновытянутые полосы, отличающиеся друг от друга продолжительностью летнего дня. Появляется идея существования других материков.

– 323 год, начинаются науки геоморфология, метеорология, география растений.

– 277 год, начало использования в географии данных астрономии, математики, физики. Создается карта ойкумены с применением географической сетки. Высказывается гипотеза, что ойкумена состоит из четырех материков.

– 37 год, к этому времени расширились пространственные горизонты в связи с римскими завоеваниями. Начинают развиваться учения о геологических процессах, изменяющих поверхность Земли.

+ 194 год (нашей эры), уже существуют развитая география и хронография. Построена картографическая сетка с учетом сферичности Земли. Расширение горизонта до 16,5 градуса южной широты. Развитие теории замкнутости Индийского океана.

Дальше следует провал в развитии географии. Мало того, начинается регресс, откат назад, развитие со знаком минус. Наука впадает в летаргический сон, люди почти полностью все забыли и лишь спустя столетия начали повторять уже однажды пройденный путь в создании географии.

Ученые, исследующие уже не древность, а Средневековье, отмечают как бы две географии. Одна – наука книжников и церковников, черпающих свои знания якобы из античных трудов (по нашему-то мнению, именно книжниками и церковниками созданных в Средние века). А вторая – практическая география купцов, солдат Крестовых походов и паломников.

Однако вернемся к Великим греческим приоритетам в географии.

В I веке до н. э. ничего существенного «древние греки» в географии не открыли. Зато в III веке до н. э. они стали использовать данные астрономии, математики и физики. Создали карту ойкумены с применением географической сетки. Высказали мысль, что ойкумена состоит из трех