Алиса в Стране чудес и в Зазеркалье

«ручной» и вполне способен умышленно ввести читателя в заблуждение — в надежде, что «радость открытия ошибок и испытанное при этом чувство интеллектуального превосходства над автором в какой-то мере вознаградят счастливца за потерю времени и беспокойство»[152].

Убедительным примером «коварства» (и нетривиальности физического мышления) Кэрролла может служить знаменитая задача «Обезьяна и груз», придуманная Кэрроллом в конце 1893 г.:

Через блок, прикрепленный к потолку, переброшен канат. На одном конце каната висит обезьяна, к другому прикреплен груз, вес которого в точности равен весу обезьяны. Предположим, что обезьяна начала взбираться вверх по канату. Что произойдет при этом с грузом?

Как и многие другие творения Кэрролла, его «обезьянья» задача породила многочисленные дискуссии и споры. Ей посвящена обширная литература. Потешаясь над своими учеными коллегами — профессорами физики Клифтоном и Прайсом, профессором химии Верной Харкортом и лектором колледжа Христовой церкви Оксфордского университета Сэмпсоном, Кэрролл сделал в своем дневнике следующую запись:

21 декабря, четверг (1893 г.). Получил ответ профессора Клифтона к задаче «Обезьяна и груз». Весьма любопытно, сколь различных мнений придерживаются хорошие математики. Прайс утверждает, что груз будет подниматься с возрастающей скоростью, Клифтон (и Харкорт) считают, что груз будет подниматься с такой же скоростью, как обезьяна, а Сэмпсон полагает, что груз будет опускаться.

Нашлись и такие, кто считал, что груз останется на месте.

Споры по поводу того, какое решение «обезьяньей» задачи Кэрролла следует считать единственно правильным, время от времени возникают и поныне. (В действительности условия задачи недоопределены и ответ зависит от дополнительных предположений, вводимых при решении задачи.) Задача «Обезьяна и груз» вошла в число 400 лучших задач, отобранных авторитетным жюри и составивших содержание специального выпуска журнала «The American Mathematical Monthly»[153]. Такой успех редко выпадает на долю автора физической задачи, тем более автора не профессионала, а любителя. Не один преподаватель физики мог бы присоединиться mutatis mutandis к словам В. Сибрука, написанным по поводу обратной ситуации — успеху выдающегося американского физика Роберта Вуда, выступившего в качестве любителя на литературном поприще: «Будь я проклят, если я стану сочувствовать автору-любителю, стихи которого выдержали девятнадцать изданий, а псевдонаучные сенсации были опубликованы в крупнейших журналах Америки»[154].

Столь же отчетливо звучит «физическая тема» и в задаче о двух ведерках из «Истории с узелками» (Узелок IX). Суть ее сводится к следующему. Маленькое ведерко плавает в другом ведерке чуть больших размеров. Воды в большем ведерке — едва на донышке.

Ведерко плавает, подчиняясь, конечно, закону Архимеда, который в старых учебниках сформулирован так: «Тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость». Но откуда взять столько жидкости, если она едва покрывала дно большего ведерка?

И все же сколь ни интересны физические задачи Кэрролла, его произведения обладают неотразимой привлекательностью в глазах физической аудитории прежде всего потому, что «сумасшедшая» логика Кэрролла близка и созвучна логике современной физической теории, долженствующей сочетать в себе «безумные» идеи (по Бору) и математическое изящество (по Дираку).

Желая лишить изучающего логику ориентиров, подсказываемых здравым смыслом, Кэрролл придумал логические задачи[155], в которых посылки находились в вопиющем противоречии с повседневным опытом. Но правила вывода, подобно улыбке Чеширского Кота, оставались и после того, как угасала надежда на помощь здравого смысла. Именно эти правила и позволяли найти решение задачи. Физику не приходится измышлять логические задачи с «безумными» посылками: их ставит перед ним сама природа.

В бесплотной игре внешне свободно трансформируемых слов (имен), составляющей по мнению некоторых филологов и философов[156] существо кэрролловского нонсенса, физик явственно ощущает отражение сложных отношений между реальными объектами — носителями имен (денотатами). Nonsense Кэрролла физик воспринимает не как отсутствие всякого смысла («senselessness»), а как разрыв с обычным приземленным «здравым смыслом» («common sense»), лишающим полета фантазию художника и ученого. Отказываясь от логики здравого смысла, Кэрролл приносит ее в жертву логике несравненно более глубокой, во многом напоминающей диалектическую логику современного научного исследования, подчас столь причудливую, что она кажется непостижимой, противоречивой и способной повергнуть в отчаяние не только человека, далекого от науки, но и самого исследователя.

Язык для Кэрролла не был набором пустых символов-слов, лишенных значения. Он видел в языке податливый пластический материал для проверки своих открытий. Предвосхитив своими смелыми экспериментами в области языка появление таких наук, как семантика и семиотика, Кэрролл, быть может, лучше, чем кто-нибудь другой, сознавал, какую опасность для непреложности выводов любой теории (Кэрролла прежде всего интересовала теория логического вывода) таят в себе неоднозначность живого языка, а также неумеренное использование интуитивных соображений, рассуждений по аналогии и отсутствие свода четко сформулированных правил вывода. Кэрролл сумел частично осуществить свои намерения, разработав оригинальный вариант математической логики, позволивший чисто формально, без обращения к содержанию посылок, решать не только силлогизмы, но и более сложные логические задачи — так называемые сориты.

Современный физик, на собственном опыте познавший не только плодотворность, но и ограниченность одной из разновидностей формализации аксиоматического метода, с пониманием относится к «формальным» исканиям Кэрролла. В них физик усматривает не бесплодные схоластические упражнения, а стремление обнаружить немногие структуры, скрытые за многообразием внешних форм. Неожиданная близость структур, таящихся в далеких на первый взгляд понятиях, служит своеобразным отражением единства материального мира не только в физической теории, но и в причудливом зеркале кэрролловского нонсенса.

Столь милую сердцу Кэрролла игру со словами (и словами) физик склонен воспринимать отнюдь не как забаву, а как формальную модель поиска в том или ином смысле оптимального решения в условиях конфликта, где противоборствующей стороной выступает пресловутый «здравый смысл». Именно поэтому игру, пронизывающую весь кэрролловский нонсенс, следовало бы отнести не столько к сфере психологии, сколько к компетенции одного из разделов современной математики — так называемой «теории игр», правда, с одной существенной оговоркой: эта игра индуктивна, ее правила заранее не известны.

Всякий раз, когда физик, накопив достаточно обширный экспериментальный материал, пытается найти в нем скрытые закономерности, природа также вступает с ним в игру, весьма напоминающую Королевский крокет, в котором «правил нет, а если и есть, то их никто не соблюдает». Сошлемся лишь на один из множества примеров этой удивительной аналогии: историю открытия Иоганном Кеплером двух первых законов движения планет.

Пытаясь разгадать законы движения Марса, Кеплер неожиданно для себя оказался втянутым в изнурительную игру с природой, правила которой (предполагаемая форма орбиты Марса и характер его движения) менялись каждый раз, когда окончательный результат казался уже близким. Игра велась столь «жестко», что аллегорическому посвящению[157] к «Новой астрономии» — отчету о сделанных открытиях — Кеплер придал форму «реляции о победе». Блестящие литературные достоинства «Новой астрономии» и особенности кеплеровского мышления позволяют считать Иоганна Кеплера своего рода предтечей Кэрролла. Подробности описания «битвы с Марсом» и Королевского крокета совпадают в деталях, исключающих возможность случайной аналогии. Речь идет не о сходстве, а о чем-то более глубоком, своего рода изоморфизме — двух внешне различных описаниях