качества — способность создания новых моделей.
Действующие модели сложных систем — новый и высший этап оптимального управления этими системами. До тех пор, пока их модели представлены в книгах и «оживают» только в мозге человека, управление остается ограниченным и будет сопровождаться ошибками.
К сожалению, построение таких моделей сопряжено с исключительными трудностями. Дело в том, что они должны быть количественными, как это имеет место в реальных объектах. Существующие ныне науки о сложных системах «типа живых» являются в основном описательными. Они даже не имеют непротиворечивых гипотез по самым основным вопросам функций, не говоря уже о крайней скудости количественных сведений. Первое связано со вторым: для доказательства гипотезы нужно много сопряженных количественных данных, а для их сопоставления, сопряжения необходима модель, то есть обобщенная гипотеза.
Становление любой науки можно представить в такой последовательности:
а) наблюдения объекта органами чувств и словесное описание его структуры и функции;
б) измерения функций и уточнение структур — сбор разрозненной количественной информации;
в) синтез «полной» модели объекта, представляющей его теорию с различной степенью обобщенности. Я называю эту модель реальной.
Все науки о живых системах находятся приблизительно между второй и третьей фазами: сведений уже много, а полные модели только начинают создаваться. Процесс этот оказался очень трудным. По существу, еще нет ни одной полной модели. Мне кажется, что нужен новый подход к этой проблеме. Мы предлагаем его в виде метода эвристического моделирования.
Метод эвристического моделирования
Принцип метода состоит в том, что создается математическая модель объекта на основании описательной гипотезы о его структуре и функциях с использованием имеющихся в литературе количественных данных и добавлением недостающих путем предположений, построенных исходя из гипотезы и качественных сведений. Естественно спросить: зачем нужна такая модель и чем она лучше словесного описания. Конечно, она не является реальной моделью. Однако создание ее имеет смысл и представляется мне неизбежным этапом на пути построения реальной модели. Значение эвристической модели в следующем :
а) она требует формулирования более или менее непротиворечивой гипотезы. Противоречия неизбежно вскрываются, когда при построении модели слова приходится заменять цифрами, а также при дальнейшем исследовании готовой модели. Важно, чтобы она вела себя адекватно объекту по возможности в широком диапазоне режимов;
б) создается язык будущей реальной модели;
в) модель четко формулирует задачи для экспериментов: нужно получить определенную количественную информацию для уточнения наиболее спорных мест;
г) по мере получения новых экспериментальных данных гипотетическая модель приближается к реальной;
д) модель можно исследовать вместо объекта, и она позволяет предположить его новые свойства;
е) наконец, ее можно использовать для управления объектом в тех пределах ее деятельности, где она достаточно точно совпадает с объектом.
Конечно, значимость отдельных пунктов меняется в зависимости от объекта.
Для создания эвристической модели предлагается типовой план:
1. Формирование цели работы или назначения модели: например, как этап в изучении объекта, как инструмент управления, для отработки языка, для проектирования экспериментов и пр. От цели зависит все последующее.
2. Выбор уровня модели. Все сложные системы построены по иерархическому принципу. Степень обобщенности модели определяется тем нижним структурным уровнем, начиная с которого модель должна воспроизводить объект. Уровень определяется назначением модели, наличной информацией и возможностями ее переработки. Для управления достаточны высокие уровни, для создания новой системы и ее изучения желательны, по возможности, низкие уровни. Пример: для понимания механизмов рака нужно моделировать организм с уровня макромолекул, а для управления кровообращением достаточно начинать с уровня органов.
3. Формирование качественной гипотезы о структуре и функциях объекта в пределах, ограниченных целями. Обычно приходится выбирать между несколькими противоречащими друг другу гипотезами. Первый выбор определяется общей точкой зрения авторов. В последующей работе гипотеза подвергается изменениям, если возникают непримиримые противоречия.
4. Построение блок-схемы объекта. Элементы, подсистемы и связи определяются гипотезой и выбранным нижним уровнем структур.
5. Выбор значимых переменных (ограничение числа связей). Сначала определяются все известные переменные для каждого из элементов, потом выбираются, согласно гипотезе, значимые с учетом поставленной задачи. Таким образом, уточняются связи и строится структурная схема объекта, которая становится основой модели.
6. Установление по тем же принципам внешних «входов» системы — сначала определяются все внешние воздействия, потом из них выбираются значимые для сформулированных целей. Устанавливаются граничные условия.
7. Установление характеристик элементов, то есть зависимостей «входы» — «выходы» и «время». Это наиболее произвольный и сложный этап работы, так как данные литературы либо противоречивы, либо недостаточны, либо вообще отсутствуют. Статические и динамические характеристики каждого элемента могут быть выражены графиками, алгебраическими или дифференциальными уравнениями, их системами.
8. Отладка модели. Задаются начальные внешние условия, исходное состояние элементов и производится «увязка» всех характеристик. При этом производится согласование «входов» и «выходов» как целой системы, так и ее элементов. В ходе такой работы обнаруживается противоречивость характеристик некоторых элементов при крайних режимах, требующая коррекций. Иногда возникает и полная невозможность сбалансировать модель, указывающая на непригодность принятой гипотезы. Отладка производится для нескольких граничных условий. Для сложной системы «типа живых» принципиально невозможно создать идеальную модель, так как нельзя повторить все ее низшие уровни.
9. Исследование модели, то есть просчитывание многочисленных статических и динамических режимов, что осуществимо только при использовании вычислительных машин. Сначала нужно создать и отладить программу, что обычно требует некоторых коррекций в самой модели, прежде всего исправления характеристик элементов (например, приведения их к линейным). Само исследование уже позволяет получить новую информацию об объекте, предположить неизвестные дотоле качества.
10. Верификация модели — сравнение характеристики модели и объекта при одинаковых условиях, с целью определения достоверности модели и особенно границы ее применимости.
Эвристические модели некоторых сложных систем
В отделе биокибернетики Института кибернетики АН УССР за последние годы была проделана большая работа по созданию эвристических моделей. Описание каждой из них потребовало бы специальной главы; сведения о них опубликованы, поэтому я ограничусь лишь перечислением. Наиболее значительными были модели искусственного интеллекта, но об этом уже шла речь.
Следующей работой является «Модель личности», призванная воспроизвести поведение человека в самом обобщенном виде, что необходимо для создания моделей социальных систем. «Выходы» модели
