можно оценить ее количество. Поскольку энергия эквивалентна массе, измерить ее можно так же, как массу, — взвешиванием тела. А перевод единиц массы в единицы энергии надо сделать по формуле Е = mс2 (Е — энергия в эргax, m — масса в граммах, с — скорость света в сантиметрах в секунду). Эта формула ныне стала самой известной из всех когда-либо выведенных физиками. Ее печатают даже на почтовых марках (я видел ее на марке африканского государства Ганы!).
А получена она была, кстати сказать, без всяких разговоров о внутреннем движении в веществе. Эйнштейн добыл ее из гораздо более общих соображений.
Эйнштейн, человек с добрым и тонким юмором, оставил нам коллекцию остроумных афоризмов. Среди них многозначительный парадокс: «Ни один ученый не мыслит формулами». Как понимать это?
Разумеется, умение легко оперировать в уме математическими абстракциями незаменимо. Без него не может жить современный физик-теоретик. Но за формулами он всегда чувствует нечто большее. В символике вычислений и решений он ищет откровения природы, которые могут выглядеть нелепыми, могут показаться математической фикцией, но на деле отражают глубинную сущность мира.
Яркий пример — открытие эквивалентности энергии и массы. Оно было подсказано неожиданным видом математического выражения кинетической энергии, которое Эйнштейн вывел из своей теории.
Вышло так. Строгими и последовательными этапами, с учетом относительности времени, расстояний, массы для кинетической энергии движущегося тела была получена формула:
где К —релятивистская кинетическая энергия,
m — релятивистская масса, равная
mo — масса покоя, а Ео — какая-то еще не известная нам постоянная величина. Попробуем ее определить.
В свое время (страница 66) мы согласились, что кинетическая энергия есть «обещание работы». Заставим наше Кр выполнить обещание - пусть поработает сколько сможет. Самое большее, что ей доступно, — отдать на работу всю себя целиком. Тогда она исчезнет, а тело полностью затормозится, его скорость станет равна нулю (v = 0). При этом будет: Кр =0, а
(так как при v = 0
И, следовательно, 0 =
Последняя формула при малых скоростях переходит в классическую Kкл = m0v2/2 — поверьте, что это так. Соответствующие не очень сложные выкладки я опускаю.
А основная черта несходства классической формулы с релятивистской — в математической структуре. Если Ккл—одночлен, то Kр — двучлен, разность двух однотипных выражений. Те, кто «мыслит формулами» (лучше сказать: только формулами), склонны не обратить внимания на этот факт, посчитать его случайностью. Но Эйнштейн за математическим своеобразием угадал сокровенный секрет природы: то, что любое вещество — это, по сути дела, титанической силы взрывчатка.
Пусть движущееся тело — разрывная пуля. Исполнить работу она «обещает», не только затормозившись до нулевой скорости, но и взорвавшись. Соответственно ее полный запас энергии равен сумме кинетической энергии и внутренней энергии возможного взрыва. А поэтому кинетическая энергия (К) представится разностью между полной (Т) и внутренней (Е) энергиями. Запишем это:
Заметили аналогию с формулой Кр =
Значит, любое тело подобно разрывной пуле. Даже в покое оно заключает-таки в себе энергию. Причем фантастически огромную. Камень, капля воды, песчинка способны взорваться. И леденец. И космонавтки Алла и Элла. Впрочем, взрываться им совсем не обязательно. Отдать свою внутреннюю энергию они в принципе могут и спокойно. Если бы можно было сделать «леденец Эйнштейна», обсасывая который вы слизывали бы с него всю энергию-массу (каждый день — 3000 калорий), то он заменил бы вам пищу на сто тысяч лет!
Для нас с вами это не неожиданность. Но ценно то, что вывод обошелся без всяких допущений о внутренних движениях в веществе. Что бы ни происходило в недрах тела, раз уж масса его m граммов, то запас его внутренней энергии E =
Глава 16. СЕЙФЫ ЭНЕРГИИ
Сделав расчет по уравнению Эйнштейна, мы убеждаемся, что грамм любого вещества — это 9·1020 эргов энергии. Или 25 миллионов киловатт-часов. По государственным расценкам (четыре копейки киловатт-час) цена энергии, если ее продавать на вес, — миллион рублей за грамм!
Какой-нибудь запасливый богач, убедившись, что обсчета нет, решит, быть может, приобрести на черный день граммов сто такой «законсервированной» энергии. Торговцем будет все тот- же бандит Клио, отбывший срок в тюрьме, но, увы, не исправившийся.
Дрожа от жадности, Клио пересчитает деньги (миллион сторублевок) и подаст покупателю полстакана воды.
Потому что сто граммов массы — это и есть сто граммов энергии. Никакого обмана!
С таким же правом он мог отвесить покупателю стограммовую горсточку земли или вручить стограммовый камешек. В ста граммах любого вещества — на сто миллионов рублей энергии. По миллиону за грамм.
Однако в разгар сделки должен явиться вездесущий детектив-релятивист майор Прошкин. Со спокойной усмешкой в серых проницательных глазах он заставит Клио вернуть глупому богачу покупателю его громадные деньги. Потому что даже при блестящем знании современной физики Клио не сможет приложить к покупке инструкцию, где было бы сказано, как превратить всю проданную на вес энергию неподвижного вещества в работу. Этого наука пока не знает. Вручить массу-энергию в виде вещества — все равно что выдать зарплату в сейфе, который невозможно открыть.
Итак, вещество — это сейф. Вернее, бессчетные мириады крошечных сейфиков, битком набитых огромной энергией.
Я разгуливаю по планете — и груды энергетических кладов дуют на меня ветром. Другие хрустят под ногами снегом и песком. Третьи плещутся в морских волнах. Четвертые шелестят в листьях. Энергетические клады летают птицами, рыщут зверями. И каждый человек — тоже дремлющий заряд колоссальной энергии. И каждый муравей, и паутинка в лесу... Всюду скрыто обещание к гигантской, уму непостижимой работе.
Но на обещание наложен запрет. Сейфы закрыты.
Правда, не наглухо.
Во многих таких сейфах есть тоненькие щелочки, через которые вырывается наружу энергия, способная работать. Потому-то ползут муравьи, летят птицы, трудится, мыслит человек. И костры горят, и плавится чугун в доменных печах. И действуют ядерные реакторы, и жарко светит солнце...
