длине от пупка до подошв.
Вот почему пифагорейцы утверждали: «все – число» и использовали геометрию в качестве метафоры для выражения высших понятий и метафизических суждений. По их ощущению, phi выражало красоту – но не как субъективное мнение («красота в глазах созерцающего»), а как качество, присущее самому объекту. Красота в созерцаемом.
VESICA PISCIS
Phi также проявляется в наиболее широко используемой и самой священной из геометрических фигур – vesica piscis (весика писцис), буквально «рыбий пузырь», – состоящей из двух перекрывающихся равных кругов, центр каждого из которых расположен на окружности другого.
В глазах древних геометров эта композиция представляла союз духа и материи, неба и земли. В ней проявлялись не только phi, но и константы священного ряда квадратных корней из 2, 3 и 5 и пять твердых тел правильной формы. Эта священная фигура бралась за основу при создании ряда древних памятников, в том числе церкви св. Марии в аббатстве Гластонбэри и – как считает эксперт по священной пропорции Джон Мичелл – Великой пирамиды в Гизе.
Пифагорейский тайный знак – «разрезание яблока» – являлся передачей коллективной мудрости – знания числовых гармоний природы, проявляющихся через отношения phi пентаграммы и – более широко – через «рыбий пузырь». Это послание было несловесным. Для его понимания необходимо было лишь знание математики – этого универсального языка…
Но какое отношение это имеет к торунской модели «пирамиды Д и М»? Торун утверждает, что самое прямое.
РОЗЕТТСКИЙ КАМЕНЬ
Открыв пятиугольную пирамиду, Ди Пьетро и Моленаар отметили ее размеры – 1 миля на 1,6 мили. Эти цифры, разумеется, предельно близки к отношению золотого сечения. По мнению Ричарда Хоугленда, их значение может быть глубже. Глядя на «совершенную пятигранную зеркальную симметрию» «пирамиды Д и М», он отмечает:
«Еще один поразительный аспект этого «магического» отношения вдруг стал понятен мне: применение Леонардо да Винчи этих древних «священных» пропорций… к фигуре человека. И я вдруг уразумел удивительную возможность: если наложить знаменитую фигуру да Винчи – «человека в круге» на совершенные геометрические очертания «пирамиды Д и М», они совпадут. Д и М похоже, является поразительной констатацией человекоподобных пропорций, построенных на инопланетной местности практически в тени главного «гуманоидного» подобия «лица».
Именно это утверждение Хоугленда привлекло в первую очередь внимание Торуна. Как оказалась универсальная константа эстетической пропорции на неорганической горе на Марсе? Собственные находки Торуна окажутся еще удивительнее, как подтверждает «Отчет МакДэниэла»:
«Торун открыл математически богатую фигуру, чья геометрия включает математические основы шестиугольника и пятиугольника и классические геометрические пропорции Золотого сечения. Двадцать внутренних углов модели, угловые отношения и тригонометрические функции избыточно выражают три величины квадратных корней из 2, 3 и 5 и две математические константы: число pi (отношение длины окружности к длине ее диаметра) и число «с» (основание натуральных логарифмов)… За исключением квадратных корней из 2 и 3, константы появляются не одни, а в семи разных математических комбинациях. Чаще всего встречаются величины е, рі, е/Д5 и е/ЦЗ. Эти величины повторяются четыре раза каждая по крайней мере в двух разных режимах измерений».
Иными словами, «пирамида Д и М» представляется настоящим учебником тех же самых числовых форм, которые пифагорейцы считали божественными из-за их универсальных гармонических качеств.
ПОДТВЕРЖДЕНИЕ
Мы не можем не признать, что модель Торуна произвела на нас большое впечатление своей удивительной способностью выдавать геометрические константы. Но разве те же самые результаты не даст любая пятиугольная фигура?
Электронщик Кит Морган из Говардского университета (Вашингтон) разработал компьютерную программу ФОРТРАН, чтобы ответить на этот вопрос.
Сохранив два передних угла по 60 градусов, он прогнал «ребра» противоположной стороны через разные углы, получив 680 вариантов пирамидальной формы. Его выводы подтвердили уникальность модели Торуна, показав, что она является единственной пятиугольной формой с передними углами по 60 градусов, которая может дать «рыбий пузырь» и одновременно величины phi, pi, е, Ц2, ЦЗ и Ц5, и единственной, которая может представить их все (кроме phi) через три измерения углового отношения, радианную меру и тригонометрические функции!
Совершенно очевидно, что Торун открыл не просто ценное, но и к тому же уникальное геометрическое минное поле – гигантскую скалу, содержащую пифагорейские константы, настоящий «философский камень».
АЛХИМИЯ
В древнем искусстве алхимии задача алхимика состояла в поиске lapis exillis – «философского камня», обращающего обычные металлы в золото. Этот камень якобы «упал с неба», как метеоритный камень «Бенбен» Гелиополя[6], о котором говорится в древних египетских преданиях, – камень пирамидальной формы, ассоциируемый со вторым рождением…
Он нес в себе тайное знание о природе вселенной («на камне зашифрован код таинств жизни») и якобы был призван «выкупить духовность у обычной материи» (денежная сторона процесса являлась лишь метафорой духовного превращения).
Этот пирамидальный ляпис, «код таинств жизни», описывается как камень, и все же он касается всей материи, ибо состоит «из животных, растительных и минеральных вещей». Считалось также, что он произрастает «из плоти и крови» и обладает телом, душой и духом. Таким образом ляпис внутренне связан с возрождением, новой жизнью и ростом.
Как ни странно, Торун находит схожие качества в измерении е/Ц5 в марсианском пирамидальном «камне»:
«Отношения между е и Ц5 могут также навести на мысли о биологии. Пятисторонняя симметрия не характерна для неживых систем. Формы жизни на Земле часто обнаруживают пятистороннюю симметрию, особенно в растительном мире. Константа е – основание натуральных логарифмов – известна также как
