явлений, дававшая математическое описание процессов, не сводя их к механике. Вполне естественно, что сразу же разгорелся горячий спор о том, понятна ли теория Максвелла без механики. Делались попытки механически интерпретировать эту теорию, вводя гипотетическую субстанцию, эфир. Борьба эта достигла критической точки после открытия Эйнштейном в 1905 году так называемой специальной теории относительности, когда было установлено, что уже в силу тех допущений относительно пространства и времени, которые имплицитно содержались в максвелловской теории, ее нельзя свести к процессам, подчиняющимся ньютоновским законам. Вывод о том, что либо ньютоновская механика, либо максвелловская теория должна быть ложной, казался неизбежным.
Впоследствии некоторые естествоиспытатели и философы еще несколько десятилетий ожесточенно защищали позиции ньютоновской механики, опираясь на механическую модель эфира. В конце концов этот спор, как и многие другие мировоззренческие дискуссии, был перенесен даже на политическую арену. Но большинство физиков, опираясь на экспериментальные данные, признали правильными и специальную теорию относительности, и максвелловскую теорию. Ньютоновской теории отводилась роль хорошего приближения к правильной релятивистской механике, справедливого для таких процессов, в которых все скорости малы по сравнению со скоростью света.
Релятивистская механика и в самом деле переходит в ньютоновскую в предельном случае малых скоростей
Но именно допущение, что ньютоновская теория «ложна» в строгом смысле слова, соблазнило некоторых естествоиспытателей на бессознательное перенесение в новую физику одной из фундаментальных гипотез физики XIX века. И хотя зарождавшаяся в то время квантовая механика уже исподволь угрожала внутренней замкнутости классической физики, однако формирование теории поля — прежде всего в рамках общей теории относительности — предвещало такие успехи, что некоторые физики признали задачей будущей науки описание мировых явлений в понятиях теории поля, то есть в одной- единственной системе понятий. Даже атомистические характеристики природы они стремились истолковать математически как сингулярности в решениях уравнений поля. И в первую очередь волновая механика де Бройля — Шрёдингера, казалось, соответствовала искомой картине всеобщей полевой физики. Хотя основные понятия релятивистской теории поля были абстрактнее понятий ньютоновской механики, хотя их было труднее представить в наглядной форме, они тем не менее вполне отвечали нашей потребности в объективном и каузальном описании процессов и воспринимались поэтому как универсальные.
2. Квантовая механика разрушила и эту иллюзию. Ее формальный математический аппарат никоим образом не мог быть непосредственно соотнесен с объективными событиями в пространстве и времени. То, что мы устанавливаем математически, лишь в малой части представляет собой «объективный факт», большей же частью это перечень возможностей. Например, фраза «Перед нами атом водорода в основном состоянии» заключает в себе не точное указание траектории электрона, а следующее высказывание: если наблюдать траекторию электрона с помощью соответствующего прибора, то электрон с определенной вероятностью
Ситуация, сложившаяся, таким образом, в квантовой механике, в двух весьма характерных отношениях отличается от ситуации в теории относительности,
во-первых, невозможностью прямо объективировать математически описанные обстоятельства, с чем непосредственно связана и невозможность представить их в наглядной форме;
во-вторых — и это отличие, пожалуй, даже более важно, — вытекающей отсюда необходимостью продолжать использование понятий классической физики.
При описании атома мы можем и должны использовать такие понятия, как траектория электрона, плотность волн материи в определенной точке пространства, теплота диссоциации, цвет и т. д. — все это понятия, относящиеся к классической физике, поскольку они отображают объективные процессы в пространстве и времени. Мы описываем в них результаты наблюдения. Разные понятия часто находятся друг к другу в отношении «дополнительности», но мы не можем заменить их, скажем, другими наглядными понятиями, применение которых не было бы ограничено соотношениями неопределенностей или дополнительностью.
Поэтому мы уже не говорим, что ньютоновская механика ложна и должна быть заменена правильной квантовой механикой. Скорее уж мы воспользуемся такой формулировкой: «Классическая механика является замкнутой научной теорией. Везде, где могут быть применены ее понятия, она дает в строгом смысле слова „правильное“ описание природы». Мы, стало быть, и сегодня признаем истинность ньютоновской механики, даже ее строгость и общезначимость, но, добавляя «везде, где могут быть применены ее понятия», мы указываем, что считаем область применимости ньютоновской теории ограниченной. Понятие «замкнутая научная теория» возникло впервые в такой форме в квантовой механике. В современной физике мы знаем, по сути дела, четыре крупные дисциплины, которые можем в таком смысле назвать замкнутыми теориями: помимо ньютоновской механики, это теория Максвелла вместе со специальной теорией относительности, затем учение о теплоте — со статистической механикой, наконец, (нерелятивистская) квантовая механика вместе с атомной физикой и химией. Теперь следует несколько уточнить, какие особенности характеризуют «замкнутую теорию» и в чем может заключаться истинность такой теории.
3. Первым критерием замкнутой теории является ее внутренняя непротиворечивость. С помощью дефиниций и аксиом она должна допускать столь точное определение понятий, первоначально почерпнутых из опыта, и устанавливать между ними столь строгие отношения, чтобы им можно было сопоставить соответствующие математические символы, связанные системой непротиворечивых уравнений. Знаменитый пример подобной аксиоматизации понятий представляет собой первая глава ньютоновских «Principia». Множество возможных явлений соответствующей сферы опыта отражается здесь во множестве возможных решений указанной системы уравнений.
Вместе с тем замкнутая теория должна быть в известном смысле «изобразительной», то есть, как говорилось выше, понятия теории должны быть укоренены непосредственно в опыте, они должны что-то «означать» в мире явлений. Пожалуй, проблемы, связанные именно с этим требованием, до сих пор не получили достаточного освещения. Пока понятия исходят непосредственно из опыта, как, например, понятия повседневной жизни, они остаются прочно связанными с явлениями и изменяются вместе с ними; они как бы прилегают к природе. Как только их аксиоматизируют, они становятся жесткими и отрываются от опыта. Хотя аксиоматическая система точных понятий все еще хорошо согласуется с обширной сферой опыта, тем не менее относительно понятия, установленного с помощью дефиниций и включенного в систему понятийных отношений, никогда нельзя заранее знать, как далеко можно с его помощью проникать в нашем общении с природой. Поэтому аксиоматизация понятий одновременно решительно ограничивает область их применимости.
Никогда нельзя точно знать границы этой области. Только убедившись на опыте, что некое новое множество явлений уже нельзя упорядочить с помощью старых понятий, мы понимаем, что достигли здесь границ. Например, первые признаки границ ньютоновской механики можно, по-видимому, заметить в работе Фарадея, который почувствовал, что понятие силового поля более подходит к описанию электромагнитных явлений, чем понятия механики. По-настоящему же границы эти были впервые достигнуты в результате открытия специальной теории относительности, стало быть, почти на 100 лет позже.
Но и после того как границы замкнутой теории преодолены, то есть после того как новая сфера опыта упорядочена с помощью новых понятий, система понятий замкнутой теории остается неотъемлемой частью того языка, на котором мы говорим о природе. Замкнутая теория составляет одну из предпосылок дальнейшего исследования. Результат эксперимента мы можем выразить только в понятиях прежних замкнутых теорий. Иногда поэтому делались попытки причислить понятия старых замкнутых теорий к априорным предпосылкам точного естествознания и тем самым придать им еще более абсолютный характер. Тем не менее здесь необходимо допустить по меньшей мере различие в степени. Такие фундаментальные формы человеческой способности представления или мышления, как пространство и время или закон
