жрецов.
Проведение всех ритуалов жестко определялось календарем, и прежде всего календарем 260-дневного цикла. Ритуальные священнодействия были насыщены символическим смыслом, в них, например, очень часто фигурировали цифры 4, 9 и 13 и указания на цвета, связанные со сторонами света. До ритуала и во время его проведения запрещалось принимать пищу и было необходимо соблюдать строгое половое воздержание. Нередки были ритуальные самоистязания, во время которых майя наносили себе уколы иголками или иглами морского ежа в уши, щеки, губы, язык или пенис. Добытой таким образом кровью обрызгивали бумагу или использовали ее для того, чтобы смазывать идолов. Накануне испанского завоевания жрецы обкуривали таких идолов смолами и каучуком и проводили их ритуальные кормления.
Для человеческих жертвоприношений использовали пленников и рабов, но чаще всего в жертву приносили детей (незаконнорожденных или сирот, которых покупали специально для этой цели). До установления господства тольтеков в жертву приносили чаще все же не людей, а животных. Известно, что дикие индейки, собаки, белки и игуаны считались вполне подходящими приношениями для богов майя.
Наши знания о том, какой именно была последовательность проводимых юкатеками ритуалов, очень отрывочны. Одной из причин является то, что Диего де Ланда не сумел в некоторых случаях уловить различие между тем, что он называл «непостоянными праздниками», то есть ритуалами, определяемыми 260-дневным календарным счетом, и ритуалами, находящимися в зависимости от цикла, состоящего из 19 месяцев 365-дневного «нечеткого года».
Нет сомнений в том, что важнейшие церемонии были приурочены к наступлению нового года. Эти церемонии проводились каждой общиной в течение периода, называемого Уайэб. Пять дней этого периода, которые завершали предыдущий год, не имели имен и считались несчастливыми. Среди церемоний, посвященных встрече нового года, была такая церемония, как строительство специальной дороги, напоминающей те «скабы», которые строились в классическую эпоху. Эта дорога вела к одному из идолов, которые находились за пределами поселения в определенном месте, расположенном в направлении одной из сторон света. Для строительства дороги каждый год выбиралось новое направление, и, таким образом, церемония проходила свой круг за четыре года.
Изображение церемоний встречи нового года. «Дрезденский кодекс».
Майя очень внимательно следили за тем, какой год, хороший или дурной, предвещали им различные знамения. Несчастья, которые могли прийти вслед за неблагоприятными предзнаменованиями, можно было отвести при помощи искупительных ритуалов, таких, как, например, широко известный ритуал хождения по огню, во время которого жрец босиком ходил по раскаленным докрасна углям.
В течение всего года проводились ритуалы и церемонии, связанные с земледелием, охотой, пчеловодством, рыбной ловлей и художественными ремеслами. Возможно, церемонии проводились в соответствии с циклом 260-дневного календаря. Упоминания об этом можно отыскать в «Мадридском кодексе». Целью проведения подобных церемоний было увеличение количества пойманной дичи, изобилие меда и воска и тому подобное. Очень часто они основывались на действиях, которые Джеймс Фрейзер в свое время назвал «симпатической магией». Например, при проведении ритуала вызывания дождя люди, одетые в костюмы бога Чака, выливали в костер воду из горшков.
Счет и календарь
Историк Отто Негебауер рассматривает позиционную или разрядную систему счисления как «одно из наиболее плодотворных изобретений человечества», сравнимую по значимости с изобретением алфавита. Вместо неуклюжей присоединительной системы счисления, которая использовалась римлянами и представителями многих других культур мира, некоторые народы использовали «систему, основывающуюся на том, что позиция численного символа определяет его значимость и, следовательно, для выражения сколь угодно большого числа достаточно ограниченного количества уже существующих символов, то есть нет необходимости во введении новых».
Майя, а возможно, что до них и ольмеки оперировали всего лишь тремя символами: точкой, обозначающей единицу, черточкой, обозначающей число 5, и стилизованным изображением раковины, которое обозначало понятие нуля. В отличие от нашей, заимствованной у индусов системы счисления, которая является десятичной и значения разрядов в которой увеличиваются справа налево, система счисления майя была двадцатичной, числа записывались в виде вертикальной колонки и возрастание разрядов происходило снизу вверх. Таким образом, левая, самая нижняя позиция имела разрядность единиц, следующая имела разрядность двадцаток, затем шел разряд 400 (20 х 20) и так далее. Понятно, что, например, запись числа 20 должна иметь символ нуля в разряде единиц и точку, обозначающую единицу, – в разряде двадцаток, хотя для записи этого числа имелся и другой символ, обозначающий непосредственно «20». Профессор Санчес продемонстрировал, с какой легкостью в такой системе счисления можно проводить арифметические операции типа сложения или вычитания. Согласно его предположениям, такая система счисления позволяет производить и такие операции, как умножение и деление, хотя ни в одном из источников не упоминается, что майя были знакомы с такими математическими действиями.
Пример вертикальной записи чисел у майя
Какие же именно вычисления производились майя и для каких целей? Из сообщений епископа Ланды мы знаем, что чисто двадцатичная система счисления использовалась купцами, особенно теми, кто производил расчеты в бобах какао. Ланда также упоминает о том, что вычисления выполнялись «на земле или на плоской поверхности» путем прямого пересчета; в качестве счетного материала, вероятно, использовались бобы какао, зерна маиса или что-то подобное. Но прежде всего арифметические действия предназначались для календарных расчетов. Для этой цели использовалась несколько модифицированная система счисления: при подсчете дней, если расчеты были связаны с календарной системой «длинного счета», ценность единицы первых двух разрядных позиций оставалась неизменной – 1 и 20, а ценность единицы третьей разрядной позиции определялась как 365 дней – 1 Тан или «нечеткий год» (18 х 20) и так далее по всем высшим разрядам.
Когда производились расчеты, связанные с невероятно запутанным календарем майя, который, помимо всего прочего, включал еще и пересчет дат системы «длинного счета» в даты 52-летнего «календарного круга», жрецы майя прибегали к помощи «таблицы умножения»; в «Дрезденском кодексе» такая таблица включает в себя перемножение цифр 13, 52, 65, 78 и 91 (последняя цифра является округлением до целого числа, равного количеству дней в одной четверти года). В системе счисления майя не существовало дробей – они всегда старались достичь согласованности циклов, состоящих из целых чисел, например: 73 х 260 = 52 х 365 дней.
Иероглифы, обозначающие циклы календаря по системе «длинного счета»:
Существует несколько типов дат, которые встречаются на монументах майя и в «Дрезденском кодексе». Наиболее распространенными являются даты, относящиеся к так называемой «вводной серии», – даты по календарной системе «длинного счета», перед которыми стоит «вводный иероглиф» с изображением одного из 19 богов, отвечающих за определенный месяц. Сразу за этим иероглифом идет указание на день, связанный с системой 260-дневного календарного цикла, за которым следуют еще несколько иероглифов, после которых указывается день месяца по 365-дневному счету. Иероглифы, которые располагаются между указаниями на дни по 260– и 365-дневному календарному счету, показывают, какой из 9 богов подземного мира правил этим днем (отсчет этих богов происходил по 9- дневному циклу), и связаны с расчетом лунных циклов, о которых более подробно будет рассказано ниже. Однако на этом проблемы не кончаются, поскольку на одном и том же монументе обычно присутствует еще и целый ряд других дат. Они обычно связаны с «отдаленными числами», которые указывают на то, сколько
