Изобретения Дедала

τ_1/2 с, то число распадов на один атом в 1 с равно ln 2/τ_1/2, а для всей массы М число распадов в секунду составляет n = N×ln2/τ_1/2 = ln2×MN_A/Aτ_1/2.

При каждом распаде вылетает альфа-частица с массой m и энергией Е = mv²/2, импульс которой равен mv = (2Em)^1/2. Путем простого экранирования образца мы можем направить примерно 1/6 импульса вниз, около 1/3 импульса рассеется радиально в стороны, а составляющая импулы а, направленная вверх, будет равна нулю (рис. 1).

Результирующая тяга равна (точка сверху обозначает дифференцирование по времени):

Под действием этой силы масса М получает ускорение:

Учитывая, что N_A = 6,02×10²³ моль^-1, а масса альфа- частицы m = 6,67×10^-27 кг, получим

где k = 8,0×10⁹ кг^1/2/моль.

Альфа-частицы имеют обычно энергию порядка 1 МэВ (1,6×10¹³ Дж). Чтобы наш изотоп взлетел, его ускорение а должно быть больше g. Возьмем какой-нибудь «энергичный» изотоп, например ²⁵⁰Fm: тогда А = 0,250 кг/моль, τ_1/2 = 1800 с, Е = 7,43 МэВ, получаем а = 19 м/с²; для ²⁴⁸Es (А = 0,248 кг/моль, τ_1/2 = 1500 с, Е = 6,87 МэВ) получаем а = 23 м/с². Похоже, что правильно подобранный изотоп не только поднимет собственный вес, но и унесет с собой такое же или даже большее количество других отходов.

Если подать на экран положительный электрический потенциал в несколько MB, чтобы все положительно заряженные частицы (а не 1/6 их числа) отражались от экрана вниз, можно увеличить тягу еще в 6 раз.

Управление полетом. Наиболее очевидное решение — устроить на экране подвижные закрылки, которые перехватывают часть бокового излучения, изменяя тем самым направление результирующего импульса (рис. 2).

Для уменьшения веса аппарата бортовое оборудование следует свести к минимуму и управлять им с Земли. Какой формы должен быть экран, чтобы он прн минимальной массе наиболее эффективно задерживал излучение? Края плоской пластины можно сделать тоньше, поскольку частицы будут пересекать ее под углом (рис. 3).

Можно изготовить защитную оболочку логарифмического профиля, чтобы все альфа-частицы падали на нее под тупым углом (рис. 4).

Дополнительное достоинство такой оболочки состоит в том, что при движении в земной атмосфере дополнительное экранирование будет обеспечивать находящийся в ней воздух.

Выбор траектории. В отличие от обычных ракет радиоактивная ракета создает тягу в течение продолжительного времени, но эта тяга экспоненциально убывает со временем. Однако по мере удаления ракеты от Земли сила земного притяжения уменьшается пропорционально квадрату расстояния, так что потребность в тяге также снижается. Возникает задача найти такое соотношение между этими двумя факторами, при котором ракета сможет уйти в космическое пространство. Например, для изотопа с периодом полураспада 1,5 ч начальная тяга должна превышать начальный вес всего на 7,6%; тогда ракета преодолеет земное притяжение и достигнет в космосе скорости, равной почти 30 км/с.

Комментарий Дедала

Примерно через год после опубликования этой заметки Джеймс Шлезинджер, председатель Комиссии по атомной энергии США, вполне серьезно предложил избавляться от радиоактивных отходов, запуская их при помощи ракет на Солнце. Он ограничивался использованием обычных химических ракет, не подозревая, что отходы могут сами создавать реактивную тягу. Редактор журнала New Scientist, не зная, что эта идея родилась в его собственном издании, высоким стилем раскритиковал проект, назвав его «грудой радиоактивного мусора» (New Scientist, Febr. 10, 1972, p. 307). Но идея не пропала втуне. В 1977 г. Р. Николз писал об этом в редакцию журнала Nature (269, р. 556), а 10 января 1980 г. New Scientist опубликовал сообщение происходившей в Сан-Франциско конференции Американской ассоциации по научному прогрессу, на которой С. Розен высказался в пользу уничтожения ядерных отходов с помощью ракет. Пожалуй, настало время изобретать свинцовый зонтик! 

Фокус с канатом и космическая ракета

 Обычные ракеты на химическом топливе весьма несовершенны в том отношении, что значительная часть их начальной тяги расходуется на подъем необходимого запаса топлива. Насколько более экономично и разумно было бы поднимать топливо заранее и пополнять его запас в ракете по мере набора ею высоты! Размышляя об этом, Дедал придумал ракетную пусковую установку, несколько напоминающую трюк с канатом, демонстрируемый индийскими факирами. Дедал вспоминает об огнепроводном шнуре, используемом для взрывных работ, который сгорает почти мгновенно: со скоростью 8000 м/с. Перед химиками фирмы КОШМАР поставлена задача разработать такой шнур, в котором горение начинается медленно, но распространяется с ускорением, скажем, 7g. Длинный кусок шнура можно было бы опустить с аэростата вниз и заправить в трубчатую ракету таким образом, чтобы конец его выходил из ее сопла. Если зажечь шнур снизу, то пламя в нем будет распространяться так, чтобы ракета двигалась вверх по шнуру. С этого момента надобность в аэростате отпадает: шнур, падающий вниз с ускорением 1g, останется в воздухе в течение времени, достаточного для прохождения ракеты.

Возникает, однако, некоторая трудность. Чтобы вывести стотонную ракету на орбиту, потребовалось бы 5000 т толстого огнепроводного шнура. Как поднять в воздух и удерживать такую тяжесть? Дедал нашел блестящее решение: нужно взять лучшее из известных ракетных топлив — смесь водорода с кислородом и наполнить этой смесью длинный-предлинный аэростат-колбасу. По расчетам Дедала, вертикально расположенный аэростат радиусом всего в 1 м способен создать реактивную тягу в 10⁷ Н. В нижней части аэростата (где ракета движется с небольшой скоростью) газы в нем разделены перегородкой из горящего с ускорением огнепроводного шнура — по мере сгорания перегородки кислород и водород смешиваются и сгорают в сопле ракеты. Когда ракета разгонится до скорости, превышающей скорость распространения пламени в смеси кислорода с водородом (около 3000 м/с), перегородка становится ненужной. Тогда смесь в сопле ракеты можно поджигать с помощью лазера. Дедал также увлечен осуществлением противоположного проекта: торможения и плавной посадки космических кораблей при помощи бикфордова шнура, скорость горения которого велика в верхней части и постепенно замедляется кинзу. Но чтобы спускаемый аппарат «оседлал» верхний конец шнура, потребуется только очень высокая навигационная точность.

New Scientist, September 20, 1973

Из записной книжки Дедала

Пусть радиус нашего аэростата равен всего лишь 1 м. Тогда его объем на метр длины равен V = πr²×1 = 3 м³; при составе смеси 2Н₂+O₂ этот объем содержит 2м³ Н₂. Плотность водорода при нормальных условиях составляет 0,09 кг/м³, так что на каждый метр длины аэростата приходится 0,18 кг