Изобретения Дедала

рельсам. Если же этот смелый проект, направленный на решение ключевой проблемы современной космологии, не получит финансовой поддержки, Дедал намерен провести его под видом сооружения трансконтинентального водопровода.

New Scientist, March 9, 1972

Из записной книжки Дедала

Красное смещение света, приходящего от галактики, удаленной от нас на расстояние d м, равно - δv/v=Hd/v_изл, где Н — постоянная Хаббла, a v_изл — скорость распространения излучения, испытавшего красное смещение. Обычно красное смещение интерпретируется как доплеровский сдвиг частоты, возникающий из-за того, что галактика удаляется от нас с кажущейся скоростью v = Hd. Под скоростью распространения излучения v_изл обычно понимается скорость света в вакууме; однако поскольку межзвездный газ в действительности имеет коэффициент преломления, не равный 1, следовало бы принять v_изл = c/n, где n — показатель преломления среды. Считая эту зависимость линейной для небольших (по космическим масштабам) расстояний, мы можем принять d = δl; тогда -δv/v=nHδl/c.

Обозначив величину c/nH через L, получим -δv/v=δl/L. (1)

Если понимать это выражение как меру «усталости» света (т. е. считать, что при прохождении в среде расстояния δl частота света уменьшается на δv), то, проинтегрировав (1), мы получим выражение для уменьшения частоты на конечном пути l: v = v₀exp(-l/L). (2)

Здесь v₀ — исходная частота света, a v — его частота после прохождения пути l в преломляющей среде. Частота света уменьшается в е раз на пути l = L; L поэтому можно назвать «характеристическим космическим расстоянием», L_характ. Аналогично можно ввести характерный масштаб, на котором частота света уменьшается вдвое: L_1/2 = L_характln2 = 0,69c/nH. Поскольку n очень близко к 1, это значение хорошо согласуется с величиной L_1/2 = 0,6c/H, полученной из формулы для доплеровского сдвига с релятивистской поправкой. Какое время t_характ затрачивает фотон на прохождение характеристического расстояния L_характ? В межгалактической среде с показателем преломления n свет распространяется со скоростью v_изл=c/n, и искомое время для неподвижного наблюдателя будет равно t = L_характ/v_изл. Подставляя c/n вместо v_изл cn/H вместо L_характ, получаем t = 1/H. В системе отсчета, связанной с фотоном, происходит релятивистское сокращение времени в (1 - v²_изл/c²) ^1/2 раз или (так как v_изл=c/n) в (1-1/n²)^1/2 раз. Поэтому «субъективное» время, за которое частота фотона уменьшается в е раз, равно τ = (1- 1/n²/H)^1/2. (3)

Я считаю, что уменьшение частоты фотона, которое мы наблюдаем как красное смещение, вызвано его старением в собственной системе отсчета по экспоненциальному закону, который описывает, например, и радиоактивный распад. С этой точки зрения τ можно понимать как характеристическое время старения фотона в уравнении, аналогичном уравнению (2): v=v₀exp(-t/τ), где t — текущее время в системе отсчета, связанной с фотоном, a v₀ — исходная частота фотона.

В таком случае τ является характеристической константой для фотона, и, как следует из уравнения (3), мы можем определить ее через постоянную Хаббла и показатель преломления межгалактической среды n. Попытаемся это сделать.

Показатель преломления газовой среды довольно хорошо аппроксимируется выражением n = 1 + kN, где N — число атомов (молекул) на 1 м³, a k — некая постоянная, характеризующая данный газ. Подставив это выражение в (3), получим в первом приближении τ = (2kN/H)^1/2.

Для водорода при 0°C и давлении 1 атм N = 5,3×10²⁵ м^-3 и n =1,000138, откуда k = 0,000138/(5,3×10²⁵) = 2,6×10^-30 м³. В межзвездном газе содержится примерно 100 атомов водорода на 1 м³ объема, а постоянная Хаббла H≈2×10¹⁸ с^-1; тогда

Соответствующее «время полураспада» фотона составляет τ_1/2= τln2 = 7900 с, или около 2 ч. Жизнь фотона, оказывается, коротка!

Можно ли проверить эти выводы на опыте? Проведенные рассуждения относятся к любой преломляющей среде. Поэтому для любой среды мы можем определить средние значения «постоянной Хаббла» H_ср и «характеристического расстояния» L_cp по известному показателю преломления n_ср и полученному значению τ:

Для среды с высоким показателем преломления характеристическое расстояние L_cp будет невелико, поскольку скорость распространения света существенно ниже, чем в вакууме. Например, для воды (n = 1,33)

(Соответствующее расстояние L_1/2 для воды равно L_водыln2 = 2,7×10¹² м.)

Согласно (1), снижение частоты света на пути δl в воде равно

Тогда уменьшение частоты на одну десятимиллионную долю (такое изменение частоты нетрудно зарегистрировать современными методами) должно произойти на пути, равном δl = 10^{- 7}×3,9×10¹² = 3,9×10⁵ м = 390 км.

Похоже, что подобный эксперимент вполне можно было бы поставить на практике.

Комментарий Дедала

С тех пор как в 1972 г. я проделал эти расчеты, техника волоконных световодов и методы точных измерений частоты шагнули далеко вперед и проведение предлагаемого эксперимента стало еще более реальным. Заметное красное смещение должно произойти, когда свет пройдет внутри световода расстояние всего лишь в несколько километров.

Скрытые письмена

Дедал рассматривает загрязнение окружающей среды как бесценное национальное достояние. Он вспоминает, что историкам удается разобрать надписи на старинных пергаментах, сделанные одна поверх другой, и пытается разработать аналогичную методику анализа слоев копоти на стенах домов, свалок промышленных отходов, наслоений на дне старых каналов. Всякий производственный процесс сопряжен с выбросом определенных веществ, которые затем оседают в окрестностях. Поэтому тщательный химический анализ наслоений должен выявить, каким топливом пользовались и как его сжигали, какие применялись химические реактивы, смазочные материалы и т. д. Всякая приостановка производства, всякое изменение производственного процесса будут отражены в бесчисленных слоях, отложившихся на заброшенных фабричных корпусах или на стенах старинной ратуши. Современные микроскопические и микроаналитические методы позволят археологу прочитать эту драматическую летопись — если, конечно, ее прежде не уничтожат недальновидные блюстители чистоты. Дедал призывает бережно относиться к копоти на стенах старых заводов и железнодорожных тоннелей, к кучам шлака на заводских дворах: это кладези сведений об истории промышленного развития страны.

В частности, этот принцип можно использовать при изучении истории кулинарного искусства. Аромат, исходящий от кушаний, конденсируется на стенах в виде тонкого и душистого слоя жира. С течением времени на стенах кухонь и обеденных залов в безупречной последовательности накапливаются химические