Теория смысла Готлоба Фреге

замены, нельзя сказать ничего определенного: он может совпадать, а может и не совпадать со смыслом первоначального имени. В нашем примере имена 3) и 9) имеют различный смысл. Если же взять имя 9) и заменить в нем составляющее имя «основатель Академии» именем «тот, кто основал Академию» (которое Фреге считал бы синонимом заменяемого), то получившееся сложное имя следует считать совпадающим по смыслу с именем 9). Поэтому Фреге говорит, что смысл сложного имени не зависит от значения составляющих имен. Касаясь предложений, которые для него суть имена особого рода, он пишет: «Говоря о смысле предложения, можно ведь принимать во внимание только смысл его частей, а не их значение» [5, стр. 33].

Существенно, что Фреге не сформулировал каких-либо принципов, касающихся отношения между смыслами составляющего и сложного имени. Для цели, которая стояла перед его теорией смысла и значения, это непосредственно не было нужно. Можно поставить вопрос, каковы соотношения для смыслов, которые получаются из теории Фреге. Ответ будет таков.

Если одно из составляющих имен, входящих в данное сложное имя, заменить другим именем с тем же, что и у заменяемого, смыслом (т. е. его синонимом), то полученное новое сложное имя выражает тот же смысл, что и первоначальное (ср. [221, § 01, а также § 02, примечание 30); в силу принципа замены на равнозначное полученное сложное имя будет иметь значение, совпадающее со значением исходного сложного имени.

В теории Фреге справедливо также следующее положение: если одно из составляющих имен, входящих в данное сложное имя, заменить именем, смысл которого отличен от смысла заменяемого имени, то полученное таким образом новое сложное имя выражает уже иной смысл, нежели первоначальное; при этом значение полученного сложного имени – в силу много-однозначного характера отношения смысла к значению – может совпадать со значением исходного имени, но может оказаться и отличным от него.

Остается случай, когда составляющее имя заменяется именем, значение которого иное, нежели у заменяемого. Сложное имя, получающееся в результате, может иметь значение как отличное от значения первоначального имени, так и совпадающее с ним^[26] . Что касается его смысла, то он всегда отличен от смысла исходного имени.

Фреге нигде не опирается на принципы для смыслов. Ведь применение их предполагает, что для смыслов определено отношение равенства (т. е. дано определение синонимов), а такого определения в теории Фреге не содержится. В ней необходимо только правило замены равнозначным^[27].

Для языков, в которых встречаются имена, не имеющие значения, имеет силу еще один принцип: если составляющее имя не имеет значения, то и сложное имя, в состав которого это составляющее имя входит, значения не имеет. Этот принцип можно прочесть и так: если сложное имя имеет значение, то его имеет каждое входящее в него имя.

***

Суть теории Фреге заключается в том, что в ней предложения рассматриваются как частный случай имен. Фреге показывает, что при определенном истолковании всё, установленное для имен, оказывается верным и для предложений.

В чем же следует видеть смысл и значение предложений? При решении этого вопроса Фреге исходит из того, что каждое повествовательное предложение содержит некоторую мысль, которая может быть только или значением предложения или его смыслом. Если предположить первое, то к предложениям окажется не применим принцип замены на равнозначное. В самом деле, если в предложении (5) «Утренняя звезда есть тело, освещаемое Солнцем» заменить составляющее имя 4) равнозначным ему именем 6), мы получим предложение 6) «Вечерняя звезда есть тело, освещаемое Солнцем», которое должно выражать ту же мысль, что и (5). Но (5) и (6) содержат различные мысли. Это можно усмотреть хотя бы из того, что человек, не знающий, что Вечерняя звезда есть Утренняя звезда, мог бы считать одну мысль истинной, а другую ложной, чего не могло бы быть, если бы оба предложения служили для выражения одной и той же мысли. Таким образом, принцип замены нарушается. Значит, заключает Фреге, мысль не может быть значением предложения; напротив, ее следует считать смыслом.

Как же обстоит дело со значением предложения? Прежде всего Фреге отмечает, что существуют предложения, не имеющие значения. К их числу относятся те, которые содержат имена, не имеющие значения: например, «Одиссей был выброшен на берег Итаки глубоко спящим». Обратим внимание на то, что говорить об истинности или ложности этого предложения не приходится. Если Одиссей не существовал, то какой смысл в постановке вопроса, правда или нет то, что он был выброшен на берег Итаки глубоко спящим?^[28]Отсюда возникает предположение, что значением предложения следует считать его истинность пли ложность. Следующее рассуждение, по мнению Фреге. придает этому предположению полную убедительность.

Предикат, считает Фреге, приписывается или отвергается не относительно имени, а относительно его значения, т. е. самого предмета^[29]. Только тогда, когда имеет место приписывание или отвержение предиката относительно предмета имени, предложение получает достоинство истинности или ложности^[30]. Если имя, являющееся субъектом, не имеет значения, то предложение ни истинно и ни ложно. Но в этом случае (по принципу, согласно которому сложное имя не имеет значения, если какое-либо входящее в него составляющее имя не имеет значения) оно не должно иметь и значения. Далее, если, как совершенно справедливо считает Фреге, предикат приписывается или отвергается относительно самого предмета, а не его имени, то истинность (или ложность) предложения останется, конечно, без изменения, если мы станем менять имена, обозначающие предмет суждения, пока эти имена будут обозначать один и тот же предмет. Итак, получается, что если смотреть на истинность и ложность как на значения предложений, то как принцип замены равнозначным, так и принцип, по которому, если сложное имя имеет значение, то его имеет каждое входящее в него составляющее имя, окажутся справедливыми и для предложений.

Из общего учения Фреге об именах следует, что смысл предложения, т.е. выраженная в нем мысль, определяется только смыслом его частей, а не их значением. Для понимания мыслей нет надобности знать, имеют ли составляющие имена значение или нет. На деле же мы обычно стремимся выяснить значение составляющих имен. Это указывает на то, что мы признаем значение и за самим предложением. «Но почему же мы хотим того, чтобы каждое собственное имя имело не только смысл, но и значение? – спрашивает Фреге.- Почему мысль не удовлетворяет нас? Потому что для нас имеет важное значение ее истинностное значение ‹Wahrheitswert›»[5, стр. 33]. Под истинностным значением предложения Фреге понимает то, что оно либо истинно, либо ложно. Истинность или ложность и составляет значение повествовательного предложения^[31].

Понятие истинностного значения (или значения истинности, как иногда говорят) играет важную роль в математической логике. Еще до Фреге истинностные значения использовал американский логик Ч. Пирс ^[32]. Фреге впервые употребил понятие истинностного значения в докладе «Функция и понятие», относящемся к 1891 г. [9]. Но только в статье «О смысле и значении» он включил это понятие в качестве органической составной части в общую теорию смысла и значения.

Истинность и ложность рассматриваются Фреге как предметы. Известно, что такая трактовка истинности и ложности широко распространена в современной математической логике. Например, при табличном построении исчисления высказываний функции этого исчисления рассматриваются обычно как определенные на области, состоящей из двух «предметов» – «истина» и «ложь», принимающих значение тоже из этой области. Разумеется, превращение истинности и ложности в абстрактные предметы есть только способ облегчить логическое исследование. Что