Понятно, какую реакцию должно было вызвать это утверждение Арьябхаты у защитников ортодоксальных взглядов, не говоря уже о брахманах. «[Мнение], высказанное Арьябхатой… и другими, — писал Брахмагупта, — направлено против общепринятых идей и чуждо ведам, смрити и самхитам. В самхитах говорится, что Раху является причиной затмения, а если бы это было не так, то брахманы не получали бы вознаграждения за приношение масла богам, произнесение жертвенных формул и за соблюдение других правил ритуала». Брахмагупта называл Арьябхату (XI, 52) «чужаком сферы», имея, очевидно, в виду его антиортодоксальную трактовку проблем мироздания. Эти сообщения вновь позволяют нам провести аналогии между позицией Арьябхаты и взглядами локаятиков: отношение их к брахманским догмам было сходным.
Однако было бы грубой вульгаризацией объявлять Арьябхату последовательным локаятиком. Придя в результате научных изысканий к ряду рационалистических выводов, близких по существу к концептуальным положениям этого учения, Арьябхата не порвал полностью и не мог порвать с ортодоксальными нормами, столь живучими и стойкими в его эпоху, хотя и пошел дальше тех астрономов, которые, по словам Бируни, следуют за богословами во всем, что не противоречит их науке.
Разрабатывая свои теории, Арьябхата использовал не только многовековой опыт индийских ученых, но и культурные достижения других народов. Его трактат свидетельствует о знакомстве с некоторыми астрономическими представлениями античной эпохи. Идея суточного вращения Земли была известна грекам, в частности Гераклиту Понтийскому (IV в. до и. э.) и Аристарху Самосскому (IV–III вв. до н. э.). Об их космологических концепциях можно судить по сообщениям позднейших авторов. Симплиций (VI в.), например, отмечает: «Есть такие, как Гераклит Понтийский и Аристарх, которые полагают, что явления могут быть описаны, если небо и звезда находятся в. покое, тогда как Земля движется вокруг полюсов экватора с запада, совершая одно обращение за каждые сутки…». Сходное сообщение приводится и у Аэция (V в.): «Гераклит Потнийский и Экфант-пифагореец заставляют Землю двигаться не поступательно, а вращательно, около своей оси, наподобие колеса, с запада на восток вокруг собственного центра».
Не исключено, что Арьябхата знал об этих идеях. Его теория движения планет по эпициклам несет на себе следы влияния эллинистической школы; возможно, она непосредственно связана с трудами Клавдия Птолемея, знаменитый трактат которого «Альмагест» был весьма популярен на Ближнем и Среднем Востоке в течение многих столетий. Есть основания полагать, что отправной точкой для составления таблиц синусов, помещенных в «Арьябхатии», послужили таблицы хорд, введенные в первые века нашей эры александрийскими астрономами.
Сам факт заимствования и усвоения «чужеземных» идей был уже нарушением предписаний жречества, доказывавшего, что единственным правомерным источником знания являются канонизированные ведийские и индуистские тексты.
Древние индийцы довольно рано познакомились и с астрологическими представлениями античного мира, однако отношение их к этим проблемам не было однозначным. Варахамихира, например, был прежде всего астрологом, увлеченно занимался составлением гороскопов, и в его сочинениях очень заметно влияние греческой астрологии. Здесь встречаются названия всех 12 зодиакальных созвездий, непосредственно восходящие к эллинским формам. Показательно, что в «Брихатсамхите» приводится следующее высказывание, взятое из труда индийского ученого Гарги (I в.): «Греки — поистине варвары, но у них „наука о судьбе“ (астрология. — Г. Б.-Л.) развита весьма сильно. Поэтому даже их следует чтить как риши».
Увлечение Варахамихиры именно астрологическими построениями объясняется его общей идейной позицией. По словам Бируни, он «временами высказывался заодно с брахманами, к которым принадлежал и тесное общение с которыми было для него неизбежно». Иное дело Арьябхата — он последовательно разрабатывал проблемы астрономии (хотя вряд ли можно говорить о четком водоразделе между научной астрономией и астрологией применительно к индийской древности), был знаком, как показывает его труд, с античной астрологией (соотносит дни недели с определенными созвездиями), но сколько-нибудь серьезного внимания этим сюжетам не уделял.
Математическая часть трактата Арьябхаты, также содержащая немало плодотворных мыслей, получила высокую оценку его преемников в стране и за ее пределами. В ней изложены правила решения отдельных задач по арифметике, геометрии, тригонометрии, теории чисел, даются первое в Индии описание процесса извлечения квадратного и кубического корней и несколько задач на линейные уравнения с одним неизвестным, формулируются приемы решения в целых числах неопределенного уравнения первой степени.
Ученому было всего 23 года, когда он писал свою «Арьябхатию». О его дальнейшей судьбе, к сожалению, ничего не известно, но едва ли есть основания сомневаться в том, что открытые нападки представителей брахманской ортодоксии и религиозных фанатиков сделали жизнь его трудной. «Перед лицом того, кто познал движение планет из моего труда, — писал Брахмагупта, — последователи Арьябхаты… не дерзнут выступать публично и будут вести себя как антилопы перед пастью льва», т. е. сторонники традиционных идей уподобляются льву, который легко может расправиться с атнилопой, олицетворяющей собой защитников взглядов Арьябхаты. Наверное, осуждались и искажались не только его воззрения, но и содержание его трудов. Они, подобно сочинениям локаятиков, сознательно замалчивались, не переписывались. Отношение ортодоксальной традиции к наследию ученого напоминает отношение ведантистов к локаяте, к рационалистическим идеям санкхьи и вайшешики. Бадараяна, Шанкара и другие решительно боролись с концепциями этих школ, приписывали им чуждые идеи, упрекали в примитивизме и безнравственности, резко критиковали за отход от священных текстов — вед и шрути, апеллировали к авторитету брахманских «законов» — шастр.
В конце VIII в. «Арьябхатия» была переведена на арабский язык под названием «Зидж аль- Арджабхар»; на этот перевод неоднократно ссылался Бируни. Через арабских ученых отдельные идеи Арьябхаты стали достоянием европейских математиков. Астрономические и математические проблемы получили дальнейшее развитие в сочинениях Брахмагупты (родился в 598 в Бхилламале — ныне Бхинмал в Раджастхане). Его перу принадлежат «Брахмаспхута-сиддаханта»(628 г.) и «Кхандакхадьяка» (665 г.). В этих трактатах наряду с математическими главами имеются и большие астрономические разделы, в которых рассматриваются вопросы о форме неба и земли, об определении времени, о затмениях Луны и Солнца, о соединении и противостоянии светил, о лунных стоянках, о среднем и правильном положении планет, о сфере, об инструментах и т. д.
Выдающимся достижением индийской науки было создание десятичной системы счисления, которой ныне пользуются во всем цивилизованном мире. Еще в древнейшие времена это отразилось в названиях числительных, при образовании которых применялись принципы сложения и вычитания: 19 можно было назвать и навадаша (девять-десять) и эвауна-вимшати (без одного двадцать). Для первых нумераций использовались цифры письменности кхарошти (записывались справа налево), а начиная с III в. до н. э. стали употребляться цифры письменности брахми (слева направо). В обеих нумерациях было немало общего: для обозначения чисел до сотни применялся принцип сложения, а для больших чисел он сочетался с принципом умножения. Особенностью системы брахми, ставшей основой создания современной нумерации, было наличие специальных знаков для первых девяти цифр.
Одновременно в Индии широко применялась словесная система обозначения чисел; этому способствовал богатый по своему словарному запасу санскрит, имеющий много синонимов. Нуль, например, назывался словами «пустое», «небо», «дыра»; единица — предметами, имеющимися только в единственном числе: Луна, Земля; двойка — словами «близнецы», «глаза», «ноздри», «губы» и т. д. В текстах III–IV вв. число 1021 передавалось как «луна — дыра — крылья — луна».
Производить арифметические действия по такой системе было затруднительно, и она служила лишь для записи больших чисел в математических и астрономических сочинениях. Излишняя громоздкость ее потребовала замены, и Арьябхата стал использовать алфавит, предложив записывать цифры санскритскими буквами. В целях окончательного оформления системы счисления необходимо было ввести знак нуля для обозначения отсутствующего разряда.
Одно из самых ранних зарубежных сообщений об индийской десятичной системе относится к VII в. Сирийский епископ Север Себох отмечал: «Я не стану касаться науки индийцев… их системы счисления, превосходящей все описания. Я хочу лишь сказать, что счет производится с помощью девяти знаков».
Современная арифметика, несомненно, индийского происхождения. От созданной индийцами
