Мы найдем Куб Радуги
И в этом нет сомнений,
Но Дуга из догадок влюбленных
Пока еще ускользает.
«On the air» [Прим. пер: буквально «В воздухе»], на современном английском, значит «по радио». Но радиоволны не имеют ничего общего с воздухом, их лучше рассматривать как невидимые световые волны с большими длинами волны. Волны воздуха может осмысленно означать только одно, и это звук. Эта глава о звуке и других медленных волнах, и как они тоже могут быть расплетены подобно радуге. Звуковые волны путешествуют почти миллион раз медленнее, чем световые (или радио) волны, немного быстрее Боинга 747, и медленнее Конкорда. В отличие от света и другого электромагнитного излучения, которое лучше распространяется сквозь вакуум, звуковые волны распространяются только в материальной среде, такой как воздух или вода. Это волны сжатия и разрежения среды. Для воздуха это означает волны увеличения, а затем уменьшения местного барометрического давления. Наши уши — маленькие барометры, способные отследить высокоскоростные ритмические изменения давления. Уши насекомых работают совершенно по- другому. Чтобы понять различия, нужно сделать небольшое отступление, чтобы рассмотреть, чем является давление на самом деле.
Мы, чувствуем давление на нашей коже, когда помещаем руку над выходным отверстием велосипедного насоса, как упругий толчок. Фактически, давление — суммированные бомбардировки тысяч молекул воздуха, проносящихся со свистом в случайных направлениях (в отличие от ветра, когда молекулы преимущественно текут в одном особом направлении). Если Вы высоко держите руку на сильном ветру, Вы чувствуете эквивалент давления — бомбардировку молекул. Молекулы в ограниченном пространстве, скажем, внутри хорошо накачанной шины велосипеда, давят на стенки шины с силой, пропорциональной числу молекул в шине и температуре. При любой температуре выше, чем -273 °C (самая низкая температура, соответствующая полной неподвижности молекул), молекулы пребывают в непрерывном случайном движении, отскакивая друг от друга как бильярдные шары. Они отскакивают не только друг от друга, они отскакивают от внутренних стенок шины — и стенки шины «ощущают» это как давление. Как дополнительный эффект, чем более горяч воздух, тем быстрее мчатся молекулы (вот что такое температура), поэтому давление некоторого объема воздуха повышается, когда вы его нагреваете. К тому же, температура данного количества воздуха повышается, когда вы сжимаете его, то есть поднимаете давление, уменьшая объем.
Звуковые волны являются волнами колеблющегося местного изменения давления. Общее давление в, скажем, опечатанной комнате определяется числом молекул в комнате и температурой, а это число молекул остаётся неизменным в течение коротких периодов времени. В среднем, каждый кубический сантиметр в комнате будет иметь такое же число молекул, как и любой другой кубический сантиметр и, следовательно, такое же давление. Но это не отменяет локальных изменений давления. Кубический сантиметр А может испытывать мгновенное повышение давления за счёт кубического сантиметра Б, который временно пожертвовал тому несколько молекул. Повышенное давление в А приведёт к выталкиванию молекул обратно в Б и восстановлению баланса. В больших географических масштабах это то, чем являются ветра — потоки воздуха из областей с большим давлением в области с меньшим. В меньших масштабах также можно понять звуки, но они не являются ветрами, потому что они колеблются назад и вперёд очень быстро.
Если ударить по камертону в середине комнаты, вибрации потревожат ближайшие молекулы воздуха, заставляя их соударяться с соседними воздушными молекулами. Камертон вибрирует назад и вперёд на определённой частоте, вызывая волны возмущения, расходящиеся прочь во всех направлениях в виде серии расширяющихся оболочек. Каждый волновой фронт — это зона повышенного давления, с зоной пониженного давления идущей следом. Следующий волновой фронт наступает после интервала, заданного частотой, на которой вибрирует камертон. Если вы расположите маленький, очень быстродействующий барометр где угодно в комнате, игла барометра будет раскачиваться вверх и вниз при прохождении каждого волнового фронта. Частота на которой колеблется игла барометра и есть частота звука. Быстродействующий барометр это то, чем является ухо у позвоночных. Барабанная перепонка двигается внутрь и наружу под воздействием изменяющегося давления. Барабанная перепонка присоединена (через три маленькие косточки — знаменитые молоточек, наковальню и стремечко, изьятые в результате эволюции из костей рептилийной челюсти) к миниатюрной перевёрнутой арфе, называемой улитка. Как в арфе, «струны» улитки расположены вдоль сужающейся рамы. Струны у малого конца рамы вибрируют в унисон с высокими звуками, а те что у большого конца — вибрируют в унисон с низкими звуками. Нервы вдоль улитки картированы по порядку в мозгу, поэтому мозг может сказать, низкий или высокий звук заставляет колебаться барабанную перепонку.
Уши насекомых, в противоположность, не маленькие барометры, а маленькие флюгеры. В действительности они измеряют поток молекул, как ветер, хотя странный вид ветра, который путешествует только на короткие расстояния перед тем как изменить своё направление на обратное. Расширяющийся волновой фронт, который мы обнаруживаем как изменение в давлении, является также и волной движения молекул: движения в одну локальную область, когда давление повышается, и затем движение обратно из той области, когда давление понижается. В то время как мембрана в наших ушах-барометрах натянута над замкнутым пространством, в ушах-флюгерах насекомых мембрана натянута поверх отсека с дырой. В любом случае, он буквально выдувается назад и вперёд ритмичными обратными и прямыми движениями молекул.
Ощущать направление звука, поэтому — вторая натура насекомых. Любой дурак с флюгером сможет отличить северный ветер от восточного, и одно ухо насекомого может легко отличить северо-южные колебания, от колебаний восточно-западных. Направленность встроена в метод обнаружения звука насекомыми. Барометры не таковы. Повышение давления — это просто повышение давления, и не имеет значения с какого направления прибыли дополнительные молекулы. Поэтому мы, позвоночные с барометрическими ушами, должны вычислять направление звука, сравнивая сообщения от двух ушей, в значительной мере схоже с вычислениями нами цвета с помощью сравнивая сообщений от разных классов колбочек. Мозг сравнивает громкость на двух ушах и отдельно он сравнивает время появления звуков (особенно отрывистых звуков) на двух ушах. Некоторые виды звуков поддаются такому сравнению в меньшей мере, чем другие. Песня кузнечика имеет такой замысловатый мотив и ритм, что ушам позвоночных трудно определить направление, но самкам кузнечиков просто, с их ушами-флюгерами, нацелится на него. Стрекот некоторых кузнечиков даже создаёт иллюзию, как минимум для моего мозга позвоночного, что (на самом деле неподвижный) кузнечик скачет вокруг, как прыгающая петарда.
Звуковые волны формируют спектр длин волн, аналогичный радуге. Звуковая радуга также может быть расплетена, поэтому возможно разобраться в звуках вообще. Также, как наше ощущение цвета — ярлыки, которые мозг лепит на свет различный длин волн, аналогичные внутренние ярлыки используются для звуков различной высоты. Но звук это нечто большее, чем просто высота тона, и поэтому здесь расплетение особенно уместно.
Камертон, или стеклянная гармоника (инструмент, обожаемый Моцартом, сделанный из стеклянных чаш, настраиваемых глубиной содержащейся в них воды, на котором играют, водя смоченным пальцем по ободу стакана) издает кристально чистый звук. Физики называют это синусоидальными волнами. Синусоидальные волны — простейший вид волн, нечто вроде теоретически идеальных волн. Плавная кривая проходящая вдоль верёвки, когда вы покачиваете один её конец вверх и вниз — более, или менее синусоидальная волна, хотя, конечно же, значительно меньшей частоты, чем звук. Большинство звуков не просто синусоидальные волны, а более заострённые и сложные, как мы увидим далее. В настоящий момент мы будем представлять себе камертон или стеклянную гармонику издающими плавные, криволинейные волны изменения давления, стремительно распространяющиеся от источника концентрически расширяющимися сферами. Барометрическое ухо, помещенное в одном месте, обнаруживает плавное увеличение давления, сопровождаемое плавным уменьшением, ритмичные колебания без изломов или виляний кривой. С каждым удвоением частоты (или уменьшением вдвое длины волны, что одно и то же) мы
