они вели себя, как будто обнаружили такую закономерность. Один голубь «думал» (или вел себя, как будто думал), что отступая влево, он заставлял механизм выдавать вознаграждение. Другой «думал», что засовывание ее головы в угол имело тот же полезный эффект. Оба делали ложноположительные ошибки. Ложноотрицательную ошибку делал бы в коробке Скиннера голубь, который вовсе не замечал бы, что клевание ключа приносит пищу, если включен красный свет, но что клевание при включенном синем свете наказывается выключением механизма на десять минут. Есть настоящая закономерность, ожидающая, когда ее обнаружат, в маленьком мире данной коробки Скиннера, но наш гипотетический голубь ее не обнаружил. Он клюет без разбора при любом свете, и поэтому получает вознаграждение реже, чем мог бы.
Ложноположительную ошибку совершает фермер, который думает, что жертвоприношение богам приносит долгожданный дождь. Фактически, я предполагаю (хотя я не исследовал вопрос экспериментально), что нет такой закономерности, но он не обнаруживает этого и упорствует в принесении своих бесполезных и разорительных жертв. Ложноотрицательную ошибку совершает фермер, который не замечает, что есть закономерность, связывающая удобрение поля навозом с последующей урожайностью этого поля. Хорошие фермеры лавируют промежуточным путем между ошибками типа 1 и типа 2.
Я утверждаю, что все животные, в большей или меньшей степени, ведут себя как интуитивные статистики, выбирая промежуточный курс между ошибками типа 1 и типа 2. Естественный отбор штрафует и ошибки типа 1, и ошибки типа 2, но штрафы не симметричны, и, без сомнения, варьируют в зависимости от различных образов жизни видов. Гусеница-сучок так похожа на ветку, на которой она сидит, что мы не сомневаемся, что естественный отбор придал ей форму, напоминающую ветки. Многие гусеницы погибли, чтобы произвести этот красивый результат. Они погибли, потому что недостаточно напоминали ветку. Птицы, или другие хищники, распознали их. Даже некоторые очень хорошие имитаторы веток, должно быть, были выявлены. Как еще естественный отбор продвигал эволюцию к высшей степени совершенства, которую мы видим? Но, в равной мере, птицы, должно быть, много раз не замечали гусениц, потому что те напоминали ветки, в некоторых случаях лишь слегка. Любое животное-добыча, как бы хорошо оно ни маскировалось, может быть обнаружено хищниками при идеальных условиях наблюдения. В равной мере, любое животное-добыча, как бы плохо оно ни маскировалось, может быть пропущено хищниками при плохих условиях наблюдения. Условия наблюдения могут изменяться в зависимости от угла (хищник может обнаружить хорошо замаскированное животное, глядя прямо на него, но не заметит плохо замаскированное видимое им краем глазу). Они могут изменяться в зависимости от интенсивности освещения (добыча может быть пропущена в сумерках, тогда как была бы замечена в полдень). Они могут изменяться с расстоянием (добыча, которая была бы замечена с шести дюймов, может быть пропущена с расстояния 100 ярдов).
Представьте себе птицу, летящую по лесу в поисках добычи. Ее окружают веточки, очень немногие из которых могли бы быть съедобными гусеницами. Проблема в выборе. Мы можем предположить, что птица могла бы гарантированно различить, была ли предполагаемая ветка на самом деле гусеницей, если бы приблизилась к ней по-настоящему близко и подвергла бы ее в течение минуты усиленному осмотру при хорошем свете. Но нет времени, чтобы проделать это со всеми ветками. Маленькие птицы с высоким метаболизмом должны находить пищу пугающе часто, чтобы остаться в живых. Любая птица, разглядывающая каждую отдельную ветку аналогом лупы, умрет от голода, прежде чем найдет свою первую гусеницу. Эффективный поиск требует более быстрого, более поверхностного и скоротечного осмотра, даже при том, что это несет риск не заметить некоторую пищу. Птица должна соблюдать баланс. Слишком поверхностно — и она никогда ничего не найдет. Слишком детально — и она обнаружит каждую гусеницу, на которую смотрит, но она проверит слишком немногих и будет голодать.
Легко выразить это на языке ошибок типа 1 и типа 2. Ложноотрицательную ошибку совершает птица, которая проносится над гусеницей, не взглянув на нее поближе. Ложноположительную совершает птица, которая сосредотачивается в на предполагаемой гусенице, только чтобы обнаружить, что это на самом деле ветка. Штраф за ложноположительную ошибку — время и энергия, потраченные впустую при подлетах для близкого осмотра: не серьезный в каждом отдельном случае, но он может роковым образом накапливаться. Штраф за ложноотрицательную ошибку — незамеченная пища. Ни одна птица за пределами Тучекукуйщины[11] не может надеяться быть свободной от ошибок типа 1 и типа 2. Каждая особь птицы будут запрограммирована естественным отбором проводить некоторую компромиссную политику, рассчитанную, чтобы достичь оптимального промежуточного уровня ложноположительных и ложноотрицательных ошибок. У некоторых птиц могут преобладать ошибки типа 1, у других — противоположные. Некоторое промежуточные настройки будут лучшими, и естественный отбор направит эволюцию в этом направлении.
То, какие промежуточные настройки являются лучшими, будет меняться от вида к виду. В нашем примере это будет также зависеть от условий в лесу, например, от величины популяции гусениц относительно количества веток. Эти условия могут изменяться от недели к неделе. Или они могут изменяться от леса к лесу. Птицы могут быть запрограммированы учиться регулировать свою политику в результате их статистического опыта. Учатся ли они или нет, успешные охотящиеся животные должны как правило вести себя, как если бы они были хорошими знатоками статистики. (Кстати, я надеюсь, что нет необходимости прибегать к обычным оговоркам: нет, нет, птицы сознательно не занимаются вычислениями с таблицами вероятности и калькулятором. Они ведут себя, как если бы рассчитали p-значения. Они не больше знают, что означает p-значение, чем вы знаете об уравнении параболической траектории, когда ловите крикетный шар или бейсбольный мяч в дальней части поля.)
Рыба удильщик пользуется доверчивостью маленькой рыбы, такой как бычок. Но это — недобросовестный, основанный на ценностных суждениях способ выразить проблему. Было бы лучше не говорить о доверчивости, а сказать, что они используют неизбежные трудности, которые некоторые рыбы испытывают при удержании курса между ошибками типа 1 и типа 2. Маленькой рыбе самой нужно есть. То, что они едят, различается, но часто включает маленькие извивающиеся объекты, вроде червей или креветок. Их глаза и нервные системы настроены на извивающиеся предметы. Они ищут извивающиеся движения и, если видят их, набрасываются. Рыба удильщик использует эту склонность. У нее длинная удочка, эволюционировавшая из видоизмененного позвонка, реквизированного естественным отбором из его первоначального местоположения впереди спинного плавника. Сама рыба удильщик хорошо замаскирована и порой часами сидит неподвижно на морском дне, совершенно сливаясь с водорослями и скалами. Единственная ее заметная часть — это «приманка», похожая на червя, креветку или маленькую рыбу, на конце ее удочки. У некоторых глубоководных видов приманка даже люминесцентная. В любом случае, она, похоже, извивается как нечто заслуживающее быть съеденным, когда удильщик качает своей удочкой. Возможная рыба-жертва, скажем, бычок приманивается. Удильщик некоторое время «играет» со своей добычей, чтобы привлечь ее внимание, затем опускает наживку во все еще не вызывающую подозрений зону перед своим собственным невидимым ртом, и маленькая рыба часто следует за ней. Внезапно этот огромный рот перестает быть невидимым. Он полностью разевается, яростно втягивает воду, засасывая каждый проплывающий поблизости объект, и червь, за которым гонится маленькая рыба, становится для нее последним.
С точки зрения ловимого бычка, любого червя можно пропустить или увидеть. Как только «червь» был обнаружен, он может оказаться или реальным червем, или приманкой рыбы удильщика, и несчастная рыба сталкивается с дилеммой. Ложнотрицательная ошибка состояла бы в том, чтобы воздержаться от нападения на вполне хорошего червя, из страха, что это может быть приманка рыбы удильщика. Ложноположительная ошибка состояла бы в том, чтобы напасть на червя, только чтобы обнаруживать, что это действительно приманка. Еще раз, в реальном мире невозможно все время правильно распознавать. Слишком нерасположенная к риску рыба будет голодать, потому что никогда не нападает на червей. Слишком безрассудная рыба не будет голодать, но она может быть съедена. Оптимум в данном случае может не лежать посередине. Более удивительно, что оптимум может быть одной из крайностей. Возможно, чтобы рыбы удильщики были достаточно редки, чтобы естественный отбор благоприятствовал экстремальной стратегии нападения на всех наблюдаемых червей. Мне нравится ремарка философа и психолога Уильяма Джеймса по поводу человеческой рыбной ловли:
Есть больше червей, ненасаженных на крючок, чем проткнутых им; поэтому, в общем и целом, говорит Природа своим детям-рыбам, клюйте на любого червя и пытайте свое счастье.
