необычная по тем временам работа?
Контекстов было несколько, и на разных уровнях. Во-первых, еще в школе я заинтересовался биологией. В 1948 году занимался в замечательном биологическом кружке в МГУ и, вероятно, стал бы биологом, если б не печально знаменитая августовская сессия ВАСХНИЛ, в результате которой биофак МГУ претерпел полный разгром. После этого я решил поступать на физфак, позже начал заниматься и чистой математикой, но меня очень интересовали проблемы на стыке математики и биологии. Мне хотелось работать над такими проблемами, появился ряд идей, которые меня увлекли, и после окончания физического факультета и нескольких лет работы там я ушел в аспирантуру на мехмат к Алексею Андреевичу Ляпунову[Крупный математик, ведущий специалист по кибернетике. – Здесь и далее прим. Л.Л.-М.]. В 1961 году на летней научной школе под руководством Николая Тимофеева-Ресовского[Один из крупнейших ученых того времени, выдающийся биолог, генетик] я сделал доклад о моделировании так называемых экстраполяционных рефлексов у животных. Однако потом все-таки переключился на другую тематику. А в 1968 году я встретился со своим бывшим студентом Валерой Ивановым (он фигурирует в романе Даниила Гранина «Зубр» о Тимофееве-Ресовском под своим тогдашним прозвищем Хромосома). Иванов как раз показывал в МГУ мультфильм: из пластмассы и пластилина он сделал модель молекулы ДНК, последовательно придавал ей разные формы, фотографировал, и в результате получилось изображение движения молекулы. Фильм был неплохой, но я сказал ему, что на компьютере такие вещи можно сделать гораздо лучше. Мы стали думать, как на машине смоделировать шарнирную систему, и тут мне пришло в голову: почему бы для примера не взять движение кошки? В этот момент и началась работа над фильмом, и в том же году он был закончен.
Как проходила работа?
– Мы работали втроем, я и два моих соавтора, Володя Пономаренко и Виктор Минахин (кажется, они тогда еще были студентами мехмата МГУ). Идейную сторону в основном разработал я: как записать информацию о форме и как моделировать движение. Главная идея моделирования была очень проста и очень естественна для человека, который знает физику. Она состоит в том, что следует использовать дифференциальные уравнения второго порядка, – ведь животное управляет мышцами, то есть его система управления оперирует ускорениями.
Уравнения вы заимствовали из работ по биомеханике?
– Нет, мы сами вывели нужные уравнения – это сделал Виктор Минахин. Сначала он пытался написать уравнения, наблюдая за движением кошки. Но кошка же непослушная, она не станет по команде медленно ходить перед вами снова и снова. Поэтому Минахин решил записывать свои собственные движения.
То есть как?
– Очень просто – он ходил по комнате на четвереньках и замечал, какие мышцы когда включаются. Делал шаг, застывал – и думал, тщательно анализировал свою динамику. К счастью, за миллионы лет, что люди ходят на двух ногах, они не забыли, как ходить на четвереньках. Уже потом, после окончания работы над фильмом, я некоторое время посещал семинар на мехмате МГУ, где глубоко исследовалась механика ходьбы. Над этим работали крупные ученые – семинаром руководил Дмитрий Охоцимский, очень активно изучал эти вопросы Сергей Фомин. Но нам для фильма было достаточно лишь внешнего правдоподобия. Мы его добились именно за счет использования дифференциальных уравнений при моделировании, хотя уравнения были, конечно, слишком грубыми для более сложных задач, например медицинских. Сейчас Минахин работает в Москве в Научном совете по проблемам кибернетики. Пономаренко увлекся буддизмом и постепенно ушел из «контактной области», никто из моих знакомых не знает, где он и что с ним.
Какова была техническая сторона создания фильма?
– Разработка программы, включая математическую часть, заняла несколько месяцев. Каждый отладочный расчет проходил относительно быстро, за вечер. Между прочим, эта программа послужила своего рода тестом на корректность работы БЭСМ-4. Мы считали на разных экземплярах этой машины, в разных институтах, и оказалось, что некоторые машинные коды на них интерпретируются по-разному. В таких случаях мы просто переписывали куски программы и работали дальше.
А из-за чего приходилось считать в разных местах?
– В тот момент разразилась известная история с «Письмом девяноста девяти» в защиту Александра Есенина-Вольпина [Математик, поэт, один из самых известных диссидентов советского времени, в марте 1968 года был насильственно помещен в психиатрическую больницу], но это совсем другая тема, я не хотел бы ее касаться. На нашей работе это отразилось так: лаборатория Александра Кронрода (подписавшего письмо) в ИТЭФ (Институт теоретической и экспериментальной физики), где я тогда работал, была разогнана, мы на короткое время перешли в ИПУ (Институт проблем управления), но поработать не удалось и там, и мы заканчивали счет уже в Педагогическом институте им. Ленина. Так появился папирфильм, распечатка кадров на бумаге, а уже на кафедре научной кинематографии МГУ из этого папирфильма сделали настоящий мультфильм. С нами работал один художник, большой энтузиаст мультфильмов, который участвовал в создании знаменитой кинокомедии «Веселые ребята» – делал мультэпизод, где черти пляшут вокруг Луны. Он оказался не просто энтузиастом мультипликации, а еще и энтузиастом кошек. У него дома была огромная выставка с портретами кошек, и из нашего фильма он тоже взял один кадр и повесил у себя. Так вот он сразу «понял», как мы сделали фильм: поначалу был твердо уверен, что кошку сняли на пленку, потом ее движения разложили по кадрам, набили в нужных местах буквы, вот и все! Кстати, в наш фильм он вставил красивую отсебятину – кошка строит рожи и выгибает спину – это не наша работа.
Мне на днях писал Ричард Парент из университета Огайо и спрашивал, не использовали ли вы датчики движения настоящей кошки? Я ответил, что уж чего-чего, а датчиков у вас точно быть не могло.
– (Смеется.) Это верно. Ну а когда фильм был закончен, я сразу начал его показывать. Первый показ был в МГУ. Пришло человек сто, а еще человек сто опоздало, но опоздание было роковым, так как фильм идет всего несколько секунд – пришлось второй раз запустить. В том же году мы показывали его на Всесоюзной математической олимпиаде в Крыму, потом в «колмогоровском интернате» (сейчас – СУНЦ МГУ им. А. Н. Колмогорова).
Какова же была реакция?
– У математиков – очень хорошая. А вот Тимофеев-Ресовский отнесся к фильму без всякого интереса.
Он и смотреть не захотел и даже слушать об этой работе не хотел. Со стороны биологов абсолютно никакой реакции не было – не считая того, что в связи с этой работой два моих ученика стали биологами, Юрий Лысов и Виктор Журкин, оба сейчас крупные ученые с международной известностью. Самая интересная реакция была у слушателей в интернате, там мне задали два удивительных вопроса. Первый: можете ли вы сделать такую систему, чтобы можно было не только посмотреть на эту кошку, но и погладить ее?
Системы с осязательной реакцией (haptic systems) сейчас в большой моде, но их стали разрабатывать совсем недавно!
– Вот видите, а в рукописи нашей статьи о фильме уже тогда было написано про то, как можно было бы сделать такую систему. Но Ляпунов это вычеркнул. Более того, я уже начал искать людей, средства, чтобы разработать и физически изготовить такое устройство – манипулятор. Я разговаривал на эту тему с серьезными, влиятельными учеными из ИПУ – с Игорем Фараджевым, в частности. Получил весьма показательный ответ: идея интересная, но у нас согласны делать только то, что уже делают в Америке. Если в Америке не делают, то никто не даст ни денег, ни разрешения на такую работу.
В Америке, кстати, компьютерная анимация в то время как раз начинала активно развиваться, причем в большой степени благодаря усилиям художников-авангардистов. Может быть, сославшись на это, можно было добиться чего-нибудь?
– Возможно, но я этим заниматься не хотел. Хочу только отметить, что подобная ситуация типична для нас: раз в Америке не делают, значит, этого сделать нельзя, и точка. Позвольте, я немного отвлекусь: совсем недавно телевидение нам сообщает: сенсация! где-то на Западе создан протез руки, который управляется нервными импульсами пациента. Нам показывают, как человек, лишенный руки, управляет таким протезом. Инвалид берет кружку, подносит ко рту. Но ведь в точности то же самое было сделано у нас в стране в 1956 году! Об этой работе мне давным-давно рассказывал Михаил Цетлин[Фронтовик, после войны окончил Физический факультет МГУ. Любимый ученик И. М. Гельфанда, рано ушедший из жизни.
