Связные списки
В связных списках последовательный поиск выполняется точно так же, как и в массивах. Тем не менее, элементы проходятся не по индексу, а по указателю Next. Для класса TtdSingleLinkList, описанного в главе 3, можно разработать две следующих функции: первая - для выполнения поиска по несортированному связному списку, и вторая - по отсортированному. Функции просто указывают, найден ли искомый элемент. В случае, если элемент найден, список будет установлен в позицию искомого элемента. В функции для отсортированного списка курсор будет установлен в позицию, где должен находиться искомый элемент, чтобы список оставался отсортированным.
Листинг 4.8. Последовательный поиск в однонаправленном связном списке
function TDSLLSearch(aList : TtdSingleLinkList;
aItem : pointer;
aCompare : TtdCompareFunc) : boolean;
begin
with aList do begin
MoveBeforeFirst;
MoveNext;
while not IsAfterLast do begin
if (aCompare(Examine, aItem) = 0) then begin
Result := true;
Exit;
end;
MoveNext;
end;
end;
Result := false;
end;
function TDSLLSortedSearch(aList : TtdSingleLinkList;
aItem : pointer;
aCompare : TtdCompareFunc) : boolean;
var
CompareResult : integer;
begin
with aList do begin
MoveBeforeFirst;
MoveNext;
while not IsAfterLast do begin
CompareResult := aCompare(Examine, aItem);
if (CompareResult >= 0) then begin
Result := (CompareResult = 0);
Exit;
end;
MoveNext;
end;
end;
Result := false;
end;
Соответствующие функции для класса TtdDoubleLinkList будут точно такими же.
Бинарный поиск
В случае отсортированного списка можно использовать более эффективный алгоритм бинарного поиска. Сначала рассмотрим его на примере массива, а затем покажем, как его изменить для связных списков.
Алгоритм бинарного поиска применим только для отсортированных контейнеров.
Массивы
Предположим, что у нас имеется отсортированный массив. Как было показано ранее, алгоритм последовательного поиска даже при использовании выхода из цикла в случае отсутствия в списке искомого элемента принадлежит к классу O(n). Каким образом можно улучшить быстродействие?
Ответом может служить бинарный поиск. Он основан на стратегии 'разделяй и властвуй': начинаем с большой проблемы, разбиваем ее на маленькие проблемы, которые легче решить, а, затем, следовательно, решаем всю большую проблему.
Бинарный поиск работает следующим образом. Берем средний элемент массива. Равен ли он искомому элементу? Если да, то поиск успешно завершен. В противном случае, если искомый элемент меньше среднего, то можно сказать, что, если элемент присутствует в массиве, он находится в первой половине. С другой стороны, если искомый элемент больше среднего, он должен находиться во второй половине. Таким образом, одним сравнением мы разбили нашу проблему на две части. Теперь мы применяем тот же алгоритм к выбранной части массива: находим средний элемент и определяем, в какой половине (точнее уже в четвертой части) находится искомый элемент. Мы снова делим проблему на две части. Описанные операции продолжаются до тех пор, пока искомый элемент не будет найден (разумеется, если он присутствует в массиве).
Это и есть алгоритм бинарного поиска. Поскольку размер массива при каждом выполнении цикла уменьшается в два раза, быстродействие алгоритма будет выражаться как O(log(n)), т.е. скорость работы алгоритма примерно пропорциональна функции двоичного логарифма log(_2_) от количества элементов в массиве (таким образом, возведение количества элементов массива во вторую степень приведет к увеличению времени поиска только в два раза).
Ниже приведен пример выполнения бинарного поиска в массиве TList (функцию можно найти в файле TDTList.pas на Web-сайте издательства, в разделе сопровождающих материалов).
Листинг 4.9. Бинарный поиск в отсортированном массиве TList
function TDTListSortedIndexOf(aList : TList; aItem : pointer;
aCompare : TtdCompareFunc) : integer;
var
L, R, M : integer;
CompareResult : integer;
begin
{задать значения для индексов первого и последнего элементов}
L := 0;
