затем на дороге встречаем туристов, которые подвозят нас в город.
В Бозмен мы попали уже поздно, когда стемнело. Чтобы не будить Ди-Визов и проситься к ним на ночлег, мы устраиваемся в главной гостинице в центре города. В вестибюле кое-кто из туристов изумлённо смотрит на нас. В старой армейской форме, с посохом, двухдневной бородой и в чёрном берете я, должно быть, очень похож на старого кубинского революционера, направляющегося на задание.
В гостинице мы устало сваливаем всё на пол. Я выбрасываю в мусорное ведро камешки, попавшие мне в сапоги при переходе потока, и ставлю сапоги у прохладного окна, чтобы они медленно высыхали. Не говоря ни слова мы валимся в постель.
22
На следующее утро, хорошо отдохнув, мы рассчитываемся с гостиницей, заезжаем попрощаться с Ди-Визами, и выезжаем из Бозмена на север по открытой дороге. Ди- Визы хотели, чтобы мы побыли у них дольше, но меня охватил какой-то зуд ехать на запад и продолжать свои размышления. Сегодня я хочу поговорить о человеке, о котором Федр никогда не слыхал, но чьи работы я изучил довольно тщательно при подготовке к данной шатокуа. В отличие от Федра этот человек к тридцати пяти годам был знаменит во всём мире, а в пятьдесят восемь стал живой легендой. Бертран Рассел говорил, что «по общему признанию он был наиболее выдающимся научным деятелем своего поколения». Он был астрономом, физиком, математиком и философом одновременно. Звали его Жюль Луи Пуанкаре.
Мне всегда казалось невероятным, да и теперь я так считаю, что Федр путешествовал таким путём мышления, по которому ещё никто не ходил. Федр был настолько плохим учёным, что в его духе было бы продублировать общие места какой-либо знаменитой системы философии, до которой у него просто не дошли руки.
Итак, я потратил больше года на изучение иногда очень долгой и нудной истории философии в поисках подобных идей. Это, однако, очень увлекательный способ знакомства с историей философии, при этом случилось нечто такое, в чём я до сих пор не могу разобраться. Обе философские системы, которые считаются в корне противоположными, содержат нечто очень близкое к тому, о чём размышлял Федр, за небольшим исключением. Раз за разом мне казалось, что я нашёл, кого он повторяет, но каждый раз из-за вроде бы незначительных различий, он шёл в совершенно другом направлении. Например, Гегель, о котором я говорил выше, вообще не считал индусские системы философии за философию. Федр же, кажется, ассимилировал их, или ассимилировался в них. Ощущения противоречия не было.
И наконец я пришёл к Пуанкаре. Здесь также было мало повтора, но возник феномен другого рода. Федр идёт по долгой и извилистой тропе к высшим абстракциям и вдруг останавливается казалось бы у самой цели. Пуанкаре начинает с самых основных научных трюизмов, доходит вверх до тех же самых абстракций и тоже останавливается. Обе тропы кончаются в самом конце друг друга! Между ними наблюдается полное соответствие. Когда живешь под сенью безумия, то появление другого ума, который мыслит и разговаривает как ты, иногда представляется просто благословением. Подобно тому, как Робинзон Крузо обнаружил отпечатки ног на песке.
Пуанкаре жил с 1854 по 1912 год, был профессором Парижского университета. Бородой и пенсне он походил на Анри Тулуз-Лотрека, который жил в Париже в то же самое время, хоть и был всего лишь на десять лет моложе его.
Ещё при жизни Пуанкаре начался тревожно глубокий кризис в самих основах точных наук. Годами научная истина была вне всяких сомнений, логика науки была непогрешимой, и если иногда учёные ошибались, то считалось, что они лишь перепутали правила. На все великие вопросы были даны ответы. Миссия науки теперь состояла лишь в том, чтобы доводить эти ответы до всё большей и большей степени точности. Правда, всё ещё оставались некоторые необъяснимые явления как, например, радиоактивность, передача света через «эфир», и особые взаимоотношения магнитных и электрических сил. Но и они, если исходить из прошлого опыта, должны были в конце концов проясниться. Вряд ли кто-либо догадывался, что через несколько десятилетий больше не будет абсолютного пространства, абсолютного времени, абсолютной материи или даже абсолютной величины; что классическая физика, научная скала веков, станет «приблизительной»; что самые серьёзные и уважаемые астрономы сообщат человечеству о том, что если смотреть в достаточно сильный телескоп достаточно долго, то увидишь свой собственный затылок!
Основу нарушающей все устои Теории относительности поняли лишь очень немногие, и Пуанкаре, самый именитый математик своего времени, был одним из них.
В своей книге «Основы науки» Пуанкаре объяснял, что предпосылки кризиса в основах наук существовали давно. Он говорил, что уже давно и тщетно ищут возможность продемонстрировать аксиому, известную как пятый постулат Евклида, и этот поиск стал началом кризиса. Евклидов постулат о параллельных линиях, который гласит, что через данную точку можно провести только одну линию параллельную данной прямой, мы обычно учим ещё в геометрии за десятый класс. Это одна из основополагающих аксиом, на которых строится вся геометрия.
Все остальные аксиомы казались настолько очевидными, что даже и не подвергались сомнению, но с этой дело было не так. И всё же от неё нельзя было избавиться, не разрушив огромные области математики, и казалось, что никто не в состоянии привести её к чему-либо более простому. Даже трудно представить себе, какие усилия были потрачены впустую в этой химерической надежде, писал Пуанкаре.
И вот наконец, в первой четверти девятнадцатого века, почти в одно и то же время, один венгр и один русский — Больяй и Лобачевский — неопровержимо установили, что доказательство пятого постулата Евклида невозможно. Они сделали это, рассудив так: если бы и была возможность свести постулат Евклида к другим, более надёжным аксиомам, то выявилось бы следующее: опровержение Евклидового постулата привело бы к логическим противоречиям в геометрии. Тогда они повернули Евклидов постулат наоборот.
С самого начала Лобачевский предположил, что через данную точку можно провести две параллельных прямых по отношению к данной прямой. При этом он сохраняет все остальные аксиомы Евклида. Исходя из этой гипотезы он вывел целый ряд теорем, в которых невозможно найти противоречий, и создал геометрию, чья безупречная логика ни в чём не уступает Евклидовой.
Итак, не найдя никаких противоречий, он доказывает, что пятый постулат нельзя свести к более простым аксиомам.
И встревожило не только это доказательство. А его рациональный побочный продукт, который вскоре затмил его и почти всё остальное в области математики. Математика, краеугольный камень научной обоснованности, вдруг оказался неустойчивым.
Теперь у нас стало две противоречивых версии непоколебимой научной истины, верной для всех людей любого возраста независимо от индивидуальных наклонностей.
И это стало основой глубочайшего кризиса, который потряс научное благополучие Позолоченного века. Как узнать, которая из этих геометрий права? Если нет основы для их разграничения, тогда получается, что вся математика допускает логические противоречия. Но математика, допускающая внутренние противоречия, вовсе и не математика. Конечным результатом неевклидовой геометрии становится ничто иное, как шаманские заклинания, при которых вера поддерживается лишь чистым внушением!
Ну и раз уж плотина прорвалась, то вряд ли можно ожидать, что число противоречивых систем с нерушимыми научными истинами ограничивается лишь двумя. Один немец по имени Риман представил ещё одну непоколебимую систему геометрии, которая выбрасывает за борт не только евклидов постулат, но и первую аксиому, которая гласит, что через две точки можно провести только одну прямую линию. И опять же нет никакого внутреннего противоречия, есть только несоответствие и
