Сам себе MBA. (Самообразование на 100% )

доллар, вложенный в оборудование?

— Доходность капитала: какой доход вы получили на один инвестированный доллар?

— Доходность рекламы: какой доход вы получили на один доллар, вложенный в рекламу?

— Доход на сотрудника: какой доход вы получили на одного нанятого вами сотрудника?

— Закрытие сделок: какая доля обслуженных вами клиентов совершила у вас покупку?

— Отношение возвратов/жалоб: сколько возвратов или жалоб было сделано на каждую продажу?

Постоянно проверяя эти соотношения, намного легче заметить изменение в системе и то, к чему оно ведет. Если показатель закрытия сделок или окупаемость инвестиций растет — это хороший знак. Если же величина этих показателей падает, стоит выяснить причины.

Проявите фантазию: изучайте свой бизнес и определяйте соотношения, которые раскрывают наиболее важные элементы вашей системы.

Среднее арифметическое, медиана, мода и размах

Вам больно не от того, что вы чего-то не знаете, а от того, что вы что-то знаете.

Уилл. Роджерс, американский ковбой и комик

В среднем капитал читателей Wall Street Journal составляет 1,7 миллиона долларов. Аудитория газеты, похоже, очень богатые люди, не правда ли?

Да, это так, но не настолько, как вы думаете. Дело в том, что Wall Street Journal читают такие люди, как Билл Гейтс и Уоррен Баффет, а их состояние измеряется миллиардами. Одним своим существованием они делают среднее арифметическое намного выше, чем оно есть на самом деле.

Среднее арифметическое рассчитывается путем деления суммы всех данных на их количество. Рассчитывать среднее арифметическое несложно, но тут может вмешаться синдром Гейтса — Баффета: наличие выходящих за рамки объектов увеличивает или уменьшает его настолько, что оно перестает быть репрезентативным. Однако если исключить такие объекты, среднее арифметическое становится более точным.

Чтобы определить медиану, необходимо выстроить значения в порядке убывания и найти данные, расположенные посередине ряда. Медиана связана с особым показателем, называемым процентиль, и является 50-м процентилем. По определению, 50 % значений в ряду будут находиться ниже медианы. Рассчитав медиану и сравнив ее со средним значением, вы сможете проверить, не повлияли ли выходящие за рамки объекты на результат.

Мода — это значение в ряду данных, которое встречается наиболее часто. Ряд может содержать несколько мод — в этом случае можно сказать, что он мультимодален. Такие данные указывают на потенциально интересные связи в системе.

Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в ряду. Размах лучше всего использовать для быстрой оценки: вам нужно всего два значения. Правда, их легче всего исказить слишком высокими или слишком низкими выходящими за рамки значениями, такими как, например, банковский счет Билла Гейтса.

Среднее арифметическое, медиана, мода и размах — очень полезные статистические средства анализа, при помощи которых можно получить типичные результаты, конечно, при условии, что вы используете их правильно.

Корреляция и причинно-следственная связь

Корреляция — это не причинно-следственная связь, но она явно на что-то намекает.

Эдвард Тафти, статистик, исследователь в области информационного дизайна и профессор Йельского университета

Представьте себе бильярдный стол: зная точное расположение каждого шара и то, какие силы воздействуют на биток[72] (вектор воздействия, ударная сила, точка воздействия, трение стола и сопротивление воздуха), вы можете точно вычислить его путь и то, как он будет воздействовать на другие шары на этом пути. Профессиональные бильярдисты настолько хорошо моделируют ситуацию в уме, что могут раскидать партию за считаные минуты.

Это причинно-следственная связь, то есть цепь причин и следствий. Поскольку вычислить полную цепь причинной связи несложно, можно сказать, что именно удар по битку вызвал попадание другого шара в лузу. Если вы будете бить по битку с одинаковой силой и одинаковым образом, вы раз за разом будете получать тот же самый результат.

Вот другой мысленный эксперимент с гипотетическими данными: люди, страдающие сердечными заболеваниями, съедают в среднем по 57 двойных чизбургеров с беконом каждый год. Выходит, двойные чизбургеры с беконом приводят к сердечным приступам? Не обязательно. Эти же люди каждый день принимают душ и моргают 5,6 миллиона раз в год. Не будете же вы утверждать, что душ и моргание тоже приводят к сердечным приступам?

Корреляция — это не то же самое, что причинно-следственная связь. Даже если вы видите, что одно измерение тесно связано с другим, это еще не доказывает, что первое стало причиной последнего.

Представьте, что у вас своя пиццерия и вы разместили тридцатисекундную рекламу на каком-нибудь телеканале. После выхода ролика в эфир вы заметили, что ваши продажи возросли на 30 %. Произошло ли это благодаря рекламе?

Не обязательно. Взлету продаж могли способствовать и другие причины. Можете быть, в тот день в городе проходила научная конференция и ее участники выбрали ваше место, чтобы быстро перекусить. Может быть, закончился учебный год, и семьи с детьми выбрались в город, чтобы отпраздновать это событие. Может быть, в это же время вы запустили акцию «две пиццы по цене одной» и тем самым привлекли посетителей. Сложно вычислить, что именно стало причиной повышенного спроса.

Вполне возможно, реклама, наоборот, вызвала сокращение объема продаж: люди сочли ее непривлекательной или даже неприятной, но это осталось незамеченным, поскольку благодаря какому-то другому фактору продажи выросли.

Выявить наличие причинно-следственной связи всегда сложнее, чем наличие корреляции. При анализе сложных систем со многими переменными и связями определить истинную причинную связь часто чрезвычайно трудно. Чем больше изменений происходит в системе, тем выше вероятность того, что на результат, который вы пытаетесь проанализировать, повлияло больше одного изменения.

Нормы