самовоспроизведения путем умножения на себя: сколь много раз бы это число ни умножалось на себя, в правом разряде итогового произведения все равно окажется пятерка; поэтому число 5 также служит символом перемен в материальном мире.
Древние считали число 5 эмблемой материального мира. Причину этого Диодор, например, видит в том, что это число включает в себя все стихии: небо, или воздух, землю, воду, огонь и эфир, или дух. Отсюда он выводит и родственность корней ????? (пента – «пять») и ??? (пан – «всё»).
Число пять символизировало квинтэссенцию мира, и цифра 5 своей формой точно воплощала суть всего материального бытия, животворящий дух, текущий (
Тройной треугольник, или фигура, состоящая из пяти линий, соединяющихся между собой в пяти точках, символизировал у пифагорейцев здоровье.
Пифагорейская Пентальфа, или Соломонова Пентаграмма, составлена из пяти линий и пяти углов; у масонов она почитается предшественницей Пламенеющей Звезды – эмблемы братства.
Число 6 в Мистериях древности было всеобъемлющей эмблемой Природы, ибо символизировало шесть измерений любого физического тела, шесть линий, составляющих любую физическую форму, то есть четыре линии по направлению к сторонам света – Северу, Югу, Востоку и Западу, – и две линии в вертикальном направлении – в высоту и в глубину, к зениту и к надиру. Мудрецы древности применяли число 6 для описания земного тела человека, в то время как семерка служила для них символом его бессмертного духа.
Иероглифическое изображение числа 6, то есть удвоенный треугольник, служит эмблемой Бога.
Число 6 также является эмблемой здоровья и справедливости, ибо это первое совершенное число, то есть такое число, кратные части которого (половина, треть и одна шестая-3, 2 и 1), сложенные вместе, дают в сумме его само – то есть 6.
Ормузд сотворил шесть добрых духов, а Ариман – шесть злых. Вместе они символизировали шесть летних и шесть зимних месяцев астрономического года.
Никакое другое число не пользуется столь всеобъемлющим и всемирным признанием, как число
Если же считать это число суммой 6 и 1, оно становится эмблемой невидимого центра, или души всего сущего, ибо нет такого тела, внешняя форма которого не укладывалась бы в шесть пространственных линий, а центр не был бы седьмой, невидимой, точкой в центре; центр является природной сутью всех вещей, в то время как шесть линий внешней формы лишь придают ему зримость.
Многочисленные возможные толкования священного символизма семерки убеждали мудрецов древности в ее высоком смысле. Они превозносили значение числа 7 еще и потому что полагали, что в нем косвенно отражается совершенство единицы; ибо как единица не порождена никаким другим числом, поскольку состоит только из себя и в себе, так и число 7 не образовано никаким из чисел в промежутке от I до 10. Число 4 занимает срединное положение в числовом ряду от 1 до 7; оно настолько же больше 1, насколько меньше 7, причем разность в обоих случаях составляет 3.
У египтян число 7 символизировало жизнь, и именно поэтому у греков буква «Z» стала первой буквой слов ??? («жизнь») и ????; («Зевс», Всеотец).
Число 8 состоит из уже рассмотренных нами священных чисел 3 и 5. На понятии Небес, состоящих из семи планет и сферы недвижимых звезд, иначе говоря, вечного единства в соединении с мистическим числом 7, основывается
В гностическую огдоаду входили восемь звезд, олицетворявших восьмерых самофракийских кабиров, восемь египетских и финикийских первичных принципов, восьмерых богов Ксенократа, восьмерых ангелов Кубического камня.
Число 8 является эмблемой совершенства, и форма соответствующей цифры (8 или ?) символизирует бесконечность и последовательность жизни и развития Вселенной.
Число 8 является первым кубом (2 х 2 х 2), а посему символизирует дружбу, благоразумие, добрый совет и справедливость. Цифра 8 являлась эмблемой изначального Закона, обязательного для всех людей без исключения.
Число 9 является утроенной триадой. Мудрецы древности почитали число 3, поэтому и утроенное число 3, то есть число 9, было для них не менее священным; они полагали, что все элементы, составляющие наше тело, имеют тройственную природу: вода содержит в себе землю и огонь; земля содержит в себе источники воспламенения и разжижения; огонь равно смиряется водой и землей, в которой содержатся и питающие его корпускулы. Ни одна из стихий не существует в полном отрыве от остальных; все материальные вещи состоят из трех стихий в их соединении, то есть являются их тройственными порождениями, в силу чего каждое материальное тело может быть представлено в виде утроенного числа 3, то есть числа 9, которое, таким образом, приобретает значение символа всех вещей тварного мира. Отсюда и термин «девятая оболочка», которым описывается материя. Любое материальное измерение, любая дуга обозначались пифагорейцами цифрой 9; они испытывали огромное почтение к способности этого числа к самовоспроизведению при сколь угодно повторенном умножении на себя само; таким образом, это число становилось поразительной по силе воздействия эмблемой материи, вечно самозарождающейся перед нашим взором после столь же вечно повторяющихся смерти и разложения.
Число 9 было посвящено небесным сферам и музам. Оно является эмблемой любой окружности в силу того, что окружность в 360 градусов, в сущности, равна 9 (3 + 6 + 0 = 9). Тем не менее древние испытывали по отношению к этому числу благоговейный страх, считая его дурным знаком: ведь оно символизировало переменчивость, изменение, хрупкость всего человеческого бытия. По этой причине они стремились избегать всех чисел, содержащих в себе 9, в особенности числа 81 – то есть квадрата девяти, дающего девятку и в сумме составляющих его цифр (8 + 1).
Как цифра 6 символизировала для мудрецов древности земной шар, одухотворяемый Божественным Духом, так цифра 9 символизировала Землю под властью Духа Зла, а потому вызывала чувство страха. Как бы то ни было, для каббалистов число 9 символизировало животворное яйцо, то есть микроскопическое живое существо, из низшего аспекта которого проистекает Дух жизни.
Число 9, или
Всем известно удивительное свойство числа 9, которое, будучи умножено на само себя или на любое другое число, в сумме цифр полученного произведения неизменно дает само себя же.
При умножении последовательно на каждое из простых чисел число 9 дает прогрессию, каждый член которой примечателен как сам по себе, так и в общем контексте:

Первая строка представляет собой последовательность простых чисел от 1 до 10.
Во второй же строке первая воспроизведена дважды – сначала слева направо (десятки), потом справа налево (единицы), с учетом ноля.
Из этого поразительного факта следует, что одна половина чисел, составляющих данную прогрессию, является зеркальным отражением другой половины чисел той же прогрессии.

А также:

То же самое происходит с любым числом, кратным 9: 45, 54, 63, 72 и т. п.
Точно так же: 9 х 8 = 72; 722 = 5184 = 18 = 9.
И далее: