Объективное знание. Эволюционный подход

126

См. конец третьего параграфа указанной работы Брауэра. Он пишет там о существовании не математики, а «математической точности», и так, как он сформулирован, этот отрывок относится к проблемам (1) и (3) даже больше, чем к онтологической проблеме (2). Однако не может быть никакого сомнения в том, что он имеет определенное отношение и к проблеме (2). В данном отрывке Брауэр пишет так: «На вопрос, где существует математическая точность, отвечают по-разному... Интуиционист говорит: „В человеческом интеллекте', формалист говорит: „На бумаге'».

127

Я подробно рассмотрел эту проблему в моей лекции «Об источниках знания и незнания» ('On the Sources of Knowledge and of Ignorance'), которая помещена в качестве введения к Popper 1963.

128

См. 'An American Indian Model of the Universe' в Whorf.

129

«Если мы хотим довести эту мысль до своего логического завершения, то мы должны сказать, что punctum temporis не может даже выглядеть как бессмысленная точка, так как свет имеет частоту» (Gombrich, р. 297). (Данный аргумент может быть подкреплен учетом граничных условий).

130

См. соответствующее замечание о кантовском априористском взгляде на ньютоновскую физику в Popper 1963, ch. 2, абзац, к которому относится прим. 63.

131

См. комментарии С. К. Клини в Kleene and Vesley 1965, pp. 176-183 (русский перевод — с. 239-253) о позиции Брауэра, изложенной в Brouwer 1951, pp. 357-358, которую Клини критикует в свете замечания Брауэра в Brouwer 1949, р. 1248.

132

Гейтинг, цит. no Lakatos 1967, р. 173.

133

Ср. Lakatos 1963-1964, особенно pp. 229-235.

134

Myhitt 1967, р. 175 (курсив мой - К. Я.); ср. также Lakatos 1963-1964.

135

Brouwer 1924, S.244.

136

Heyting 1962, р. 195 (русский перевод — с. 225).

137

См. ранее раздел 5.4.

138

Эти замечания справедливы лишь для логики интуиционизма, которая является частью классической логики, в то время как интуиционистская математика не является частью классической математики (см., в частности, замечания Клини о «брауэровском принципе» в Kleene and Vesley, p. 70 (русский перевод — с. 100)).

139

Например, у меня нет никаких возражений против использования Лакатосом терминов «принятие₁» ('acceptance₁') и «принятиег»