Критическое исследование хронологии древнего мира. Античность. Том 1

осеннего) равноденствия до следующего весеннего (осеннего) равноденствия. Оказывается, однако, что «весенний год» несколько отличается (минуты на полторы) от «осеннего года», и оба года со временем медленно меняются (на минуту–полторы за 5—6 тысяч лет). Поэтому астрономы вводят некую условную среднюю величину года, называемую тропическим годом. По современным данным он равен

365,2422 дня = 365 дней 5 часов 48 минут 46 секунд.

Как мы уже говорили, одним из основных требований к календарю является его климатичность, т.е. согласованность с хозяйственными сезонами и временами года. В таком календаре начала времен года (зимы, весны, лета, осени) должны всегда падать на одни и те же вполне определенные даты. С абсолютной точностью удовлетворить условию климатичности на практике нельзя. Поэтому приходится прибегать к приближениям.

Чтобы найти наилучшие приближения к числу дней тропического года, полагается по известному правилу арифметики разложить это число в непрерывную дробь.

Имеем

365,2422=365+1/(4+1/(7+1/(1+1/(3+1/4))))

откуда находим последовательные подходящие дроби

365=365,0000

365 1/4 = 365,2500

365 7/29 = 365,2414

365 8/33 = 365,2424

365 31/128 = 365,24219.

Достичь такой длительности года проще всего, считая основной календарный год в 365 дней и увеличивая отдельные (високосные) года до 366 дней.

Если мы возьмем нулевое приближение в 365 дней, у нас совсем не будет високосов, но календарь получится совершенно неудовлетворительным. Каждые четыре года в нем будет накапливаться ошибка в 1 сутки.

Значительно лучшим результат получается, когда мы обратимся к первому приближению в 365 1/4 дней. Это — общеизвестный юлианский календарь (старый стиль), в котором високосным является каждый четвертый год. Он дает ошибку в 1 сутки только за 128 лет.

Следующая подходящая дробь приводит к календарю, в котором на каждые 29 лет приходится 7 високосных лет. Он дает ошибку в 1 сутки за 1250 лет. Этот календарь никогда не употреблялся.

Третья подходящая дробь 365 8/33 дает календарь с 8 високосами каждые 33 года. Утверждается, что он был введен по инициативе Омар Хайяма в 1079 г. н.э. и употреблялся в средневековом Иране. Его точность — 1 сутки в 4500 лет.

Последняя подходящая дробь была положена в основание календаря, предложенного лет сто назад Медлером. Теоретически он идеален, давая ошибку в 1 сутки за 100 тысяч лет, но практически такая точность, конечно, никому не нужна.

Любопытно, что используемый нами сейчас григорианский календарь (новый стиль) не принадлежит к числу календарей, рекомендуемых математикой. Он, выпуская из юлианского цикла каждые 400 лет три високоса, соответствует дроби

365 ⁹⁷/₄₀₀

и дает ошибку в 1 сутки за 3280 лет. Его «нематематичность» отражается в том, что в середине цикла его ошибка может достигать полутора суток, пока не будет уничтожена високосом, тогда как в «математических» календарях эта ошибка никогда не превосходит полусуток.

 

Синодический и календарный месяц

Для обыденного употребления солнечный год является, конечно, слишком крупной единицей. Более мелкие единицы — неделя и месяц, возникли в связи с фазами Луны. Неделя оказалась вне каких–либо распространенных календарных систем, и потому мы ее рассматривать здесь не будем.

Напротив, счет лунными месяцами (от новолуния к новолунию) лег в основу очень многих календарных систем. Средний интервал между двумя новолуниями называется синодическим месяцем.

Современное его значение

29,5306 дня = 29 дней 12 часов 44 минуты 3 секунды.

Поскольку в отличие от положения Солнца фазы Луны никакого хозяйственного значения не имеют, надо думать, что лунный месяц с самого начала имел сакральное значение. Вместе с тем, в связи с общим синкретическим характером древних обществ, этот месяц, по–видимому, очень рано стая употребляться и в гражданских целях.

Однако здесь возникает характерное затруднение. Дело в том, что из–за сложности и нерегулярности движения Луны неомении (первые появления лунного серпа после новолуния), от которых отсчитывались лунные месяцы, очень трудно надежно предсказывать. Поэтому источники сообщают, что, например, у древних евреев календарь держался исключительно на наблюдении неомений и начало каждого нового месяца провозглашалось специальным решением синедриона. Такая система (строго говоря, календарем не являющаяся), быть может, вполне пригодная для целей культа, совершенно, конечно, не годится для упорядоченной государственной и хозяйственной деятельности. Поэтому–то авторы юлианского календаря, заимствовав от лунных календарей идею приблизительно 30–дневного месяца, полностью оторвали его от фаз Луны. (На этом основании юлианский календарь называется чисто солнечным.)

Гражданский календарь с лунными месяцами стал возможен только тогда, когда астрономические наблюдения (достаточно долгие и, значит, основывающиеся на юлианском календаре) уже выявили закономерности движения Луны, необходимые для создания формального лунного календаря, независимого от ежемесячных наблюдений неомений. В частности, мы видим, что такой календарь не может предшествовать юлианскому.

Считается, что мусульманский лунный календарь (единственный из лунных календарей, действующих в настоящее время) был введен в 638 г. н.э. (на 16 год хиджры) повелением халифа Омара. По чисто календарным причинам эта информация очень сомнительна, хотя бы потому, что этот календарь необыкновенно точен (он дает ошибку в 1 сутки за 2500 лет) и обладает сложной системой високосов, которую можно было придумать только на основе достаточно продвинутой науки (к тому же этих систем существует две: «арабская» и «турецкая»).

В гл. 15 мы увидим, что на самом деле этот календарь был введен сравнительно поздно (не раньше XII века н.э.) Это подтверждается, в частности, тем, что рудименты обычая наблюдения неомений сохранялись в мусульманских странах до самого последнего времени Мусульманский календарь является единственным широко распространенным календарем, полностью отвергшим принцип климатичности (его год меньше тропического на 11 суток) Его внедрение обязано исключительно давлению религии. Однако, несмотря на это давление, его вопиющая хозяйственная непригодность привела к появлению в странах ислама так называемой «солнечной хиджры» — варианта юлианскою календаря с началом 21 марта 622 г. н.э.

 

Лунно–солнечные календари