«размытым» объемом.
Дихотомия – это деление объема определенного понятия на два противоречащих (не имеющих пересечения) друг другу понятия. При буквенном обозначении процесса дихотомического деления возникает следующая картина: понятие А (понятие, над которым производится деление) делится на два – В и не = В. Это простой вид дихотомического деления, которое ограничивается одним этапом. В более «сложных» случаях возможно деление не = В на С и не = С и т. д. Примером дихотомического деления может служить деление преступлений на умышленные и неумышленные; граждан на совершеннолетних и несовершеннолетних; животных на позвоночных и беспозвоночных и т. д.
Дихотомическое деление имеет ряд преимуществ. Так, например, здесь нет необходимости перечисления всех видов делимого понятия, а достаточно лишь выделить один вид и противоречащее ему понятие. В последнее входят все остальные виды. Отсюда следует, что два образованных дихотомией понятия исчерпывают весь объем делимого понятия, поэтому рассматриваемый предмет отражается только в одном из них.
Вместе с тем объем отрицательного понятия слишком широк, что подразумевает возникновение размытости и неопределенности. Дихотомия характеризуется строгим и последовательным характером. Однако второй и последующие этапы дихотомического деления в большей или меньшей степени теряют свою строгость и последовательность. В этой связи исследователи чаще всего ограничиваются первым этапом деления.
Необходимо упомянуть проблему, возникающую при отождествлении деления понятий и мысленного расчленения их на части. Основным отличием деления от расчленения является то, что части целого не являются видами делимого (родового) понятия. Нельзя делением признавать расчленение понятия «корабль» на нос, корму, мачту, дно и прочее, как нельзя назвать последние видами указанного родового понятия.
Однако, нельзя пренебрегать операцией расчленения понятий. Она широко применяется в учебном процессе как старших, так и младших классов средней школы. Данная операция используется в ботанике, биологии, физике, химии и т. д. Цель разделения – получение представления о составных частях какого-либо предмета. Например, можно разделять на части скелет человека, а также эти части делить на меньшие. Также можно расчленить, скажем, яйцо на скорлупу, белок и желток. Применение расчленения, конечно, не ограничивается учебным процессом средних школ, а применяется в вузах, в науке и повседневной жизни. Скажем, в медицине организм человека имеет деление на грудной и брюшной отделы.
22. Классификация деления
Одним из особых видов деления является классификация. Это планомерное, последовательное деление понятий с распределением видов во взаимообусловленную систему, в рамках которой последние делятся на подвиды, подвиды также разбиваются на члены деления и т. д.
Существуют классификации растений, животных, юридические классификации. Зачастую классификации насчитывают огромное количество элементов. Эти элементы в рамках классификации объединены в единую систему, что делает удобным и оперативным доступ к отдельным ее частям и элементам. Отсутствие классификации привело бы к возникновению хаоса в большом массиве несистематизированной информации.
Классификация может проводиться по видообразующему признаку, а может быть дихотомической. Классификация животных, насчитывающая более полутора миллионов видов, очевидно, основана на применении видообразующего признака. Дихотомическая классификация основана на особенностях дихотомического деления понятий.
Классификация бывает также естественная и вспомогательная. Различие между ними состоит в том, что первая проводится по существенным основаниям, вторая же – по несущественным. Естественная классификация позволяет определять свойства отдельного элемента классификации, зная общие признаки данной классификации или другого элемента. Вспомогательная классификация нужна для того, чтобы можно было быстро и правильно решать возникающие задачи. Для этого необходим оперативный, быстрый доступ к тому или иному элементу классификации. Удобный поиск и выбор нужного предмета зачастую служит основой эффективной деятельности. Именно достижение целей оперативности, быстроты и удобства обусловливает использование несущественных оснований. Такая классификация не дает нам никакого представления о свойствах предмета. Все мы знакомы с такими классификациями. Их много и они широко применяются в жизни человека.
При создании классификаций используются операции над классами. Они позволяют достичь необходимого результата и получить такую классификацию, какая необходима в данный момент. Выделяют операции сложения, вычитания, умножения и отрицания.
Сложение (объединение классов). При использовании данной операции происходит объединение нескольких групп (классов) в одну классификацию, содержащую все элементы тех классов, которые объединяются.
Вычитание из большего класса выделяет отдельные классы. В результате получается класс, из которого убраны элементы выделенного класса.
Умножение (пересечение классов). Существует класс элементов, общих для нескольких классов. Они определяются при помощи операции умножения.
Отрицание (образование, дополнение). При помощи данной операции новый класс предметов выводится из более общего класса и рассматривается отдельно, как новый.
23. Суждение
Суждение – это форма мышления, в которой утверждается или отрицается что-либо об окружающем мире, предметах, явлениях, а также отношениях и связях между ними.
Суждения выражаются в форме высказывания относительно определенного предмета. Например, суждениями являются следующие выражения: «Марс называется красной планетой»; «Человек есть млекопитающее»; «Москва – столица России». Все эти высказывания утверждают что-либо о своем предмете, однако суждение может и отрицать. Например, «Платон жил не в Китае»; «Движущая сила троллейбуса – не горючее» и т. д.
Суждения бывают как истинными, так и ложными, причем истинность либо ложность суждений зависит от объективности отражения окружающего мира. Если предметы, процессы, явления нашего мира отражаются в суждении верно, правильно, суждение называют истинным. Если суждение отражает окружающий мир с искажениями, неправильно определяет место предметов по отношению друг к другу и вообще не соответствует действительности, его называют ложным. Ложные суждения могут возникать по недосмотрению человека или с его прямым умыслом. Ложность суждений не всегда бывает явной, но в большинстве случаев она очевидна. Например, суждение «С Земли видна обратная сторона Луны» является ложным. Также ложным будет, например, суждение «Все транспортные средства оснащены двигателем».
Все сказанное выше относится к традиционной логике, которая характеризуется двузначностью суждений. Однако еще со времен зарождения логики известно, что некоторые суждения имеют неопределенный характер. На данный момент они ни истинны, ни ложны. Одним из самых известных таких суждений является суждение «Бог есть». Не подкрепленное ничем, кроме веры, это выражение не дает возможности достоверно проверить истинность или ложность содержащейся в нем информации. Другими такими суждениями можно назвать следующие: «На Марсе есть жизнь» или «Вселенная бесконечна». На сегодняшний день с достоверностью проверить и утвердить либо опровергнуть эти суждения не представляется возможным.
Такой подход к определению характера суждений присущ одной из разновидностей многозначной логики – логике трехзначной.
Суждения состоят из субъекта (обозначается латинской буквой S), предиката (обозначается как P) и связки. Также возможно наличие кванторного слова. Субъект суждения– это его предмет. А именно, это то, о чем говорится в суждении. Предикат дает понятие о признаках субъекта. Связка выражается словами «является», «есть», «суть». Иногда она заменяется тире. Любой субъект суждения отражен в каком-либо понятии. Как мы помним, понятие характеризуется содержанием и объемом. Именно для определения части, которую занимает суждение в объеме понятия, отражающего его субъект (предмет), и предназначено
