который в свою очередь получен через посредство общего типа перехода от Основания к следствию: «из 5 следует Р; если из 5 следует Р, то из поп–Р следует non?S (принцип так называемого противопоставления сказуемому, contrapositio); следовательно, из поп–Р следует non?S». Ср.: Coutumt. Principes des mathematiques, 1905, с. 11 и 14. Sigwart. Logik, В. I, 2–е изд., с. 425 прим.
93
Этот вопрос имеет, очевидно, тесную связь с проблемой синтетического суждения
94
Этот закон современная математическая логика выделяет в качестве «принципа дедукции» и строго отличает от «принципа силлогизма» («если из А следует В, и из В — С, то из А следует С») именно тем, что лишь закон дедукции выражает правомерность самого содержания вывода («В есть»), тогда как принцип силлогизма выражает лишь условную связь следствия с основанием. См.: Couturat. Prinzipien der Logik в Encyclopadie d. — philos. Wissensch. В. 1, 1912, c. 144–145.
Дело ясно само собой, и вряд ли надо приводить неуклюжие формулы этих новых принципов и типов силлогизма. Но для тех, кто хотел бы проверить это, мы на всякий случай даем образчик дальнейшего умозаключения, предполагаемого вышеприведенным умозаключением. Принцип этого последнего, играющий в новом умозаключении роль гипотетической посылки, очевидно, таков:.
Если действует правило: «если Л есть, и если из А вытекает В, то есть и В», — и если А есть, и из А вытекает Д то и А есть.
Категорическая посылка к нему:
Правило: «если А есть, и если из А вытекает В, то и В есть» действует; А есть, и из Л вытекает В.
Отсюда вывод: В есть.
95
Это умозаключение в свою очередь действительно, лишь если действует новое правило, в силу которого из данных гипотетической и категорической посылок необходимо следует вывод. Формулировать это новое правило и вытекающее из него новое умозаключение, а также дальнейшее правило, предполагаемое последним, и т. д. — столь же легко логически, сколь трудно стилистически.
96
Другой положительный смысл этого разложения будет указан тотчас же ниже.
97
Обсуждению этого вопроса посвящена третья часть нашего исследования.
98
Пример заимствован из «Аогики» проф. А. И. Введенского.
99
Само собой разумеется, что
100
Этим вместе с тем уясняется производный или только относительный характер изложенного выше (гл. 1) различия между тетическим и синтетическим суждением. Будучи различием между первым шагом знания (имеющим содержание <А есть», которое сведено нами к суждению х есть А») и вторым его шагом (имеющим содержание есть В»), оно возможно только на почве единого непрерывного движения от х через А к В. Если бы мы придали этому делению абсолютное значение, т. е. стали бы рассматривать тетическое суждение <ос есть А» и синтетическое суждение <А есть В<> как два обособленных, замкнутых в себе и независимых друг от друга содержания, то мы вернулись бы именно к тем трудностям, которые были усмотрены нами в обычном понимании перехода в знании. Напротив, мы признали, что из суждения «А есть» должно непосредственно следовать дальнейшее суждение *4 есть В» или, иными словами, что первое суждение имеет значение лишь момента в составе второго. Поскольку мы имеем право отмечать отдельно моменты в движении знания, мы можем отличать уяснение первой определенности от перехода через нее ко второй, т. е. тетическое суждение от синтетического. Но мы должны при этом помнить, что каждое из этих суждений немыслимо вне связи с другим, т. е. что оба они суть необособимые, сопринадлежные моменты непрерывного синтетического движения знания.
101
«Закон достаточного основания», говоря о связи между отдельными содержаниями, этим явственно отделяется от -других «законов мышления», конституирующих природу мыслимого содержания как такового. О последних — тотчас же ниже, в следующей главе.
