Шпион | Рыцарь | ||
1б | Шпион | Рыцарь | Лжец |
2а | Рыцарь | Шпион | Лжец |
2б | Шпион | Лжец | Рыцарь |
3а | Лжец | Рыцарь | Шпион |
3б | Лжец | Шпион | Рыцарь |
3в | Шпион | Лжец | Рыцарь |
4а | Рыцарь | Лжец | Шпион |
4б | Рыцарь | Шпион | Лжец |
4в | Шпион | Рыцарь | Лжец |
Обратимся снова к условиям задачи. После того как A и B ответили на вопросы судьи, тот сумел установить, что C не шпион. В случае 3 судья не мог бы установить, шпион ли C или рыцарь. В случае 4 судья не смог бы установить, шпион ли C или лжец. Но судья со всей определенностью заявил, что C не шпион. Значит, случаи 3 и 4 отпадают и остается либо случай 1, либо случай 2.
Когда судья утверждает, что C не шпион, ему известно, что A сказал правду. Тем самым судье известно, что A либо рыцарь, либо шпион. В случае 2 судья не смог бы определить, рыцарь ли A или шпион, и установить, кто шпион. Таким образом, остается только случай 1: судья знал, что A не мог быть лжецом (так как A сказал правду). Следовательно, A должен был быть шпионом.
Поскольку судья задал подсудимым A и B одинаковые вопросы, как и в предыдущей задаче, мы можем воспользоваться уже знакомой нам таблицей.
Рассмотрим тот момент судебного заседания, когда судья спросил подсудимого C, шпион ли тот. В этот момент судья не мог утверждать ни об одном из трех подсудимых, что тот заведомо не шпион, поскольку в противном случае судье пришлось бы освободить невиновного из-под стражи. Тем самым случаи 1 и 2 отпадают, так как в каждом из них судья бы знал, что C либо рыцарь, либо лжец, и освободил бы C. Следовательно, нам остается рассмотреть случаи 3 и 4.
Как мог рассуждать судья, выслушав ответ подсудимого C? В случае 3 судье известно, что C либо шпион, либо рыцарь. Если бы C на вопрос судьи ответил «нет», то судья не узнал бы ничего нового и не мог бы никого изобличить. Но если бы C ответил «да», то судья мог бы с уверенностью утверждать, что C шпион, так как рыцарь не мог бы сказать о себе, будто он шпион. Таким образом, в случае 3 как шпион был изобличен C.
В случае 4 судье известно, что C либо шпион, либо лжец. Если бы C ответил «да», то судья не мог бы утверждать, что C шпион (так ответить мог бы и лжец, и шпион). Но если бы C ответил «нет», то судья