что означает, что ранг альтернативы A3 равен единице (RA3 = 1) и она наиболее предпочтительна из всех шести альтернатив (наименее предпочтительна альтернатива A5, так как RA5 = 6).
При ранжировании n объектов m экспертами ранжирование проводят следующим образом.
1. Каждый эксперт выносит суждения о рангах объектов.
2. Для каждого объекта подсчитывают сумму рангов, полученных от всех экспертов, т. е.
где Sn – представляет собой результирующий ранг n-го объекта;
???? – суждение m-го эксперта о ранге n-го объекта.
3. Определяют ранги объектов (от 1-го до n), начиная от наименьшего до наибольшего результирующего рангов.
Метод непосредственной оценки заключается в отнесении объекта оценки к определенному значению по оценочной шкале (т. е. в присвоении объекту оценки балла в определенном интервале). Например, оценка от 0 до 10 в соответствии с предпочтением по какому-либо признаку или их группе (например, альтернативы, по предпочтению, критерии – по значимости, факторы внешней среды – по оказываемому влиянию, проблемы – по приоритетности решения).
Для дальнейшей обработки полученные оценки могут быть пронормированы, т. е. их сумма может быть приведена к единице путем деления каждой оценки на их общую сумму.
Для наглядности и удобства обработки (например, осуществление выбора ЛПР) оценки могут быть переведены в ранги. Максимальной оценке при этом соответствует наивысший ранг, т. е. 1, а минимальной – n (при n – количестве объектов оценки).
При оценке объекта по нескольким параметрам (например, при оценке альтернатив по нескольким критериям) cуммарная оценка объекта проводится следующим образом.
1. Эксперты выносят суждения о весах параметров (например, о весах критериев) и оценках объекта по множеству параметров (например, оценки альтернатив по критериям).
2. Аналитики обрабатывают полученные оценки: вычисляют нормализованные веса параметров (например, критериев) по формулам арифметического среднего, геометрического среднего или средневзвешенного. Так, методом вычисления средних арифметических веса находятся следующим образом:
? нормализуют оценки весов параметров отдельно по каждому эксперту (табл. 8.3, стр. 2–4)
Таблица 8.3Вычисление усредненных весов параметров
? находят средние арифметические весов параметров (см. стр. 5 табл. 8.3);
? подсчитывают оценки объектов по параметрам, вычисляемым аналогично вычислению весов параметров, и определяют комплексные оценки объектов по следующей формуле:
где Ri – комплексная оценка i-го объекта (i = 1…n, где n – количество объектов оценки);
kj – нормализованный весовой коэффициент j-го параметра;
rij – нормализованная оценка i-го объекта по j-му параметру;
m – количество параметров.
Затем комплексные оценки нормализуют.
Метод парных сравнений. Метод парных сравнений заключается в определении предпочтений элементов, расположенных в левом столбце, над элементами, расположенными в верхней строке. При этом составляется матрица, по строкам и столбцам которой располагают сравниваемые объекты (табл. 8.4).
Таблица 8.4Матрица парных сравнений для четырех объектов
В табл. 8.4 в ячейке A12 вписана единица, это означает, что элемент A1 получает бoльшую оценку, чем элемент A2, соответственно в ячейке A21 пишут 0, а затем, суммируя значения по строкам, получают ранги объектов.
8.3. Методы оптимизации решений
Оптимальным считается решение, обеспечивающее максимальную эффективность. Оптимизация решения – поиск оптимального множества факторов, влияющих на его результат.
Р. А. Фатхутдинов называет следующие методы, применяемые для оптимизации решений.
? Анализ (гр. analysis – разложение, расчленение) – метод научного исследования, состоящий в мысленном или фактическом разложении целого на составные части.
? Синтез (гр. syntesis – соединение, сочетание, составление) – метод научного исследования какого-либо предмета, явления, состоящий в познании его как единого целого, в единстве и взаимной связи его частей.
? Прогноз (гр. prognosis – предвидение, предсказание) – научно обоснованная гипотеза о вероятном будущем состоянии экономической системы и экономических объектов и характеризующих это состояние показателей.[41] Прогнозирование – процесс разработки, составления прогноза.
? Моделирование (фр. мodelle, от лат. modulus – мера, образец) – воспроизведение экономических объектов и процессов в ограниченных, малых, экспериментальных формах, в искусственно созданных условиях.
8.4. Методы моделирования и формализации проблемной ситуации
Описание системы (будь то проблемная ситуация, подсистема маркетинга, учета или организация как система в целом) на любом языке отражает лишь некоторые стороны явлений и никогда не бывает абсолютно полным.
Под моделью понимают описание, охватывающее и отображающее атрибуты (свойства, показатели, параметры, принимаемые формы) сущности, интересующие исследователя с позиции получения результатов по проблеме исследования, т. е. с позиции достижения его (исследования) целей. Под сущностями в данном контексте понимают явления, процессы, системы различной природы, что-то иное, поддающееся описанию. Из приведенного определения ясно, что все модели субъективны. Еще одна особенность моделей заключается в том, что сущности могут быть смоделированы на различных языках описания.
Моделирование условно можно разделить на образное, логическое, физическое, экономико- математическое и ассоциативное.
Образная модель – это модель, возникающая в сознании человека, представляющая собой зрительный, слуховой, осязательный или обонятельный отпечаток, некий образ явления действительности. Образная модель представляет собой фрагмент действительности (то, что Дж. Миллер назвал чанком, вкладывая в это понятие «отрезок запоминаемой человеком информации»).[42]
Следует отметить, что образ – это еще не информация (см. тему 7). Приближенно образную модель можно считать кучей атрибутов сущности. Сама сущность объективируется в некоторой своей части в процессе возникновения ассоциативных связей между образом и человеческой системой переработки информации (в части ее долговременной памяти) в процессе мышления и дальнейшем распознавании элементов и компонент, а также систематизации образной модели. Систематизация при этом характеризуется возникновением, генерированием основных связей между элементами и компонентами системы.
