пространства с помощью других их типов. Восьмиугольники, например, потребуют вставок из маленьких квадратов; с пятиугольниками решение задачи невозможно.
Если мы попытаемся проделать то же самое в трехмерном пространстве, у нас снова будет весьма ограниченное количество подходящих решений. Мы можем воспользоваться кирпичами, которые, кстати, являются разновидностью прямоугольной призмы, или по той же причине использовать равносторонние треугольные призмы или шестиугольные призмы. Применив любую из этих трех систем, строим двухмерную конструкцию в пространстве: на основе любой из трех базовых решеток получается стена любой высоты и длины, толщиной, однако, всего в один кирпич. Подлинная интеграция в три измерения не состоялась.
Если мы будем искать нашу форму в кристаллографии и среди неправильных многогранников, то обнаружим, что существует одна и только одна фигура, которая позволяет построить стабильную, полностью интегрированную в трех измерениях пространственную решетку: тетракаидекаэдр.
Тетра (четыре) каи (и) дека (десять) эдр: четырнадцатисторонний многогранник, состоящий из восьми шестиугольных Я шести квадратных граней. Несколько таких фигур легко соединятся в пространстве благодаря их углам наклона и примыкания. Если мы рассмотрим отдельно взятую фигуру, то обнаружим, что она «круглее», чем куб, но «квадратнее», чем сфера. Она выдерживает давление (как извне, так и внутри) лучше, чем куб, но хуже, чем сфера. То есть хуже, чем единичная сфера: если собрать вместе много сфер одинакового размера (например, воздушных шаров), как гроздь винограда, и подвергнуть их ровному и постоянному давлению, погрузив в воду, мы увидим, что между нашими шарами возникают области низкого давления (в форме вогнутых сферических треугольных пирамид). Если давление еще возрастет, то шары примут наиболее стабильную форму, став скоплением тетракаидекаэдров. В действительности тетракаидекаэдр – обобщенная форма человеческой жировой клетки, а также многих других базовых клеточных структур.
Идея тетракаидекаэдров была рекомендована студентам для применения в области дизайна. В результате мы получили много новых решений. Построив громадные структуры в форме тетракаидекаэдра диаметров тридцать восемь футов, мы смогли бы соорудить подводное помещение для людей и материалов, которым можно пользоваться при поиске полезных ископаемых и нефти на дне океана. В каждом модуле такой структуры – три этажа; скопление из 30-90 таких модулей составит целую станцию на дне океана, в которой разместятся 200-300 ученых и рабочих.
При сокращении диаметра модуля до одной восьмой дюйма был разработан новый тип радиатора для автомобиля, имеющий большую площадь поверхности и больший объем.
Складной домик для отдыха на двадцать спальных мест можно в сложенном виде перевозить в стандартном фургоне «Фольксваген» или «Дормобиль».
Из одиннадцати тетракаидекаэдров можно построить башню высотой в 418 футов. К ней по спирали, окружающей сердцевину можно присоединить еще 28 модулей. Так как каждый из них имеет три уровня, в результате получится роскошное жилое здание. В центральной части башни будут лестницы, вентиляционные шахты, лифты, водопровод, отопление и электричество. Кроме того, в любом модуле центральной части (также трехуровневом) будут располагаться ванные комнаты, кухни и другие подсобные помещения. Три этажа внешней спирали можно отвести под жилье, включая гостиные и спальни, а шестиугольная крыша каждой секции будет посадочной площадкой для вертолетов или садом. Так как каждая многосторонняя секция легко может быть «включена» в конструкцию или «выключена» из нее, каждый тетракаидекаэдр, входящий во внешнюю спираль, легко транспортировать по воздуху и присоединить к другим конструкциям в разных частях света. Ту же систему можно использовать для устройства силосного сооружения или зернохранилища.
К первой демонстрационной модели этой структуры я привязал леску и потянул по воде. Она проявила замечательную плавучесть, подсказав идею создания громадных полых тетракаидекаэдров изо льда, укрепленного водорослями, которые можно накачать сырой нефтью с тем, чтобы подводные лодки буксировали их через Атлантический океан; тогда отпадет потребность в танкерах.
Но самое технологически элегантное применение тетракаидекаэдров относится к космическим станциям. Предположим, что базовая структура из них, где каждый имеет три уровня и тридцать восемь футов в диаметре20, запущена на замкнутую орбиту на расстоянии 200 миль от земли. В ней можно разместить 300 работников. Если мы запустим на орбиту еще несколько отдельных модулей, то обнаружим, что (благодаря множеству углов схождения и примыкания, упомянутых выше) 300 работников могут присоединить за двадцать четыре рабочих часа еще пятьдесят блоков. В этот момент станция (которая, кстати, имеет достаточно сильное центробежное вращение, чтобы достичь подобия земного притяжения) будет вмещать 600 человек. После двух дней работы она может принять 1 200 человек, еще через пять дней – 9 600, через десять дней – 307 200, а через пятнадцать – 9 830 400. Другими словами, за две недели она вместят целые популяции, причем все люди разместятся в трехуровневых структурах. Теперь, если придать ускорение всей конструкции, то, когда она прилетит, например на Марс, вторую планету системы Альфы Центавра или астероид Вольф 359, будет возможно высадить людей вместе с их домами и построить город сразу по приземлении.
В настоящее время я работаю над исследовательским проектом, посвященным тетракаидекаэдрам. Он направлен на использование этой формы для постройки зернохранилищ, которые были бы менее подвержены спонтанным взрывам зерновой пыли. В сельскохозяйственных районах такие взрывы каждый год уносят много жизней, и потери зерна оцениваются в миллионы долларов. Если распределить зерно по более мелким модулям в форме тетракаидекаэдра, его можно перевозить в этих новых контейнерах на грузовиках, по железной дороге или на баржах. По прибытии модули можно соединить вместе в одну башню и снова разъединить, не опасаясь, что зерно рассыплется.
Исследования, связанные с тетракаидекаэдрами, проводились в 1954-1959 годах. Кристаллические формы могут найти самое разное применение. Уильям Катаволос из Нью-Йорка предположил, что города можно «выращивать». Принимая во внимание важные открытия, сделанные в России в области кристаллографии после 1970 года, и то, что теперь мы научились выращивать крупные полые кристаллы, есть вероятность, что мы скоро сможем «посеять» целый город и поселиться в нем, когда он вырастет.
Округлый ромбоикосадодекаэдр, состоящий из 80 равносторонних треугольников и 12 пятиугольников, совершенно естественно подходит для возведения купольных структур. Хотя у таких куполов есть родственное сходство с геодезическими сооружениями Бакминстера Фуллера, они проще в постройке, так
