Орбита Марса оказалась не окружностью, а эллипсом, то есть как бы сплюснутой окружностью.
У круга одна замечательная точка — центр. У эллипса их две — его фокусы. Чем более вытянут эллипс, тем дальше они друг от друга. Когда фокусы сближаются, эллипс становится похож на окружность. На чертеже Кеплера Солнце лежало как раз в одном из фокусов орбиты Марса. Быть может, тогда ученого и осенила гениальная догадка: Земля тоже движется по эллипсу, просто он очень мало отличается от окружности.
И Кеплер формулирует свой первый закон: «Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце».
Но движутся они неравномерно — то быстрее, то медленнее. После долгих расчетов Кеплер пришел к блестящему открытию. Оказалось, если соединить планету прямой линией с Солнцем, то эта прямая, двигаясь вместе с планетой, отмеряет за равные промежутки времени равные площади. Эту площадь астрономы называют секториалыюй скоростью. Поэтому второй закон Кеплера звучит так: «Секториальная скорость планет постоянна».
Первые два закона Кеплера относились к каждой планете в отдельности. Третий уже устанавливал связь между движениями различных планет. Ясно, что удаленные планеты тратят на полный оборот вокруг Солнца больше времени, чем близкие. На сколько больше? «Квадраты времен обращения каких-либо двух планет относятся друг к другу, как кубы их средних расстояний от Солнца».
Итак, стало ясно, как движутся планеты. Но что их движет? Еще Леонардо да Винчи, Коперник и Кеплер высказывали догадки, что тела способны притягиваться друг к другу и что силы, вызывающие падение камня на Землю, и силы, действующие между космическими телами, имеют одну и ту же природу. Понадобились долгие годы напряженного труда ученых Галилея, Борелли, Гука и многих других, чтобы в 1680 году Исаак Ньютон четко сформулировал «закон всемирного тяготения». По этому закону «сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними».
Естественный вопрос: почему же планеты не падают на Солнце? Ответ: они падают! Однако траектории их «падения» — это замкнутые эллипсы. Падая, планеты как бы все время промахиваются. Все дело в величине и направлении скорости движения. Если скорость тела мала, то тело, конечно, упадет (в прямом смысле этого слова) на Солнце.
Почти 300 лет назад открыты были эти законы. Небесная механика как наука далеко продвинулась вперед, но законы Кеплера и Ньютона остаются лучшими страницами ее.
Пути, которые мы выбираем
Этот стадион не слышал команды: «Внимание! На старт!» Здесь нет судей. Яркий свет солнца всегда заливает безмолвное поле, и по девяти дорожкам всегда бегут одни и те же планеты солнечной системы. В алой майке мчится Марс, ослепительно бела Венера.
А дальше — полосатый Юпитер, Сатурн. Но нет здесь ни победителей, ни побежденных. Итог предрешен. Меркурий бежит по внутренней дорожке — орбите самой короткой; ему легче всего. 88 суток — круг сделан. А Плутону нужно в 1000 раз больше времени, чтобы обогнуть огромное поле.
Эти незримые пути, по которым мчатся планеты, неодинаковы. Одни из них почти круговые, другие вытянуты, как петли лассо. И все-таки орбиты планет однообразны. Их плоскости неизменны и мало наклонены друг к другу. То ли дело орбиты искусственных спутников! Переплетаясь и пересекаясь под разными углами, они причудливой сеткой опоясывают земной шар.
Форма орбит искусственных спутников зависит от скорости при выводе на орбиту. Спутники, которым сообщается первая космическая скорость, движутся по почти круговым орбитам. С увеличением скорости и орбита все более вытягивается. Особенно сильно вытянуты орбиты «Электронов». Если ракету разогнать до второй космической скорости, эллиптическая орбита превратится в параболу. Еще выше скорость — и траектория становится гиперболической.
Вечно движение во вселенной, бесчисленны его формы. И человек вносит свой «посильный» вклад. Ибо только «пути господни неисповедимы». А пути небесные вполне поддаются не только расчету, но и освоению.
Вдали и около…
Чтобы появилось понятие «афелий», понадобилась научная революция. Коперник «заставил» Землю вместе с другими планетами кружиться вокруг Солнца. Кружиться? 20 лет Тихо Браге следил за Марсом и ругал Коперника: планета явно не хотела танцевать по кругу и подозрительно кривила. 9 лет Кеплер «высчитывал эту кривизну». Оказалось, планета движется по эллипсу, притом такому, у которого Солнце в одном из фокусов. Тогда-то и родился афелий (греческое «вдали от Солнца») — точка планетной орбиты, наиболее удаленная от Солнца. Здесь утомленные светила замедляют свой бег, чтобы собраться с силами и ринуться навстречу Солнцу — к перигелию (греческое «около Солнца»).
Это ближайшая к Солнцу точка планетной орбиты. Видимо, самая неприятная для планет. Понимая, что уклониться некуда, они ускоряют свой бег и, торопливо кивнув, уносятся прочь. И чем ближе к Солнцу, тем больше спешки. Спокойней всех Венера: гордой красавице нечего беспокоиться — она движется почти по кругу. Зато особенно нервничает Меркурий, то приближаясь к Солнцу на 46 миллионов километров, то удаляясь на 70 миллионов километров. Энергичный и горячий, он восстал против ньютоновского закона тяготения: старая небесная механика была бессильна объяснить изменение долготы его перигелия на 42 секунды
в столетие. Но человечество не в обиде за строптивую планету: именно наблюдения за движением ее перигелия подтвердили правильность общей теории относительности. Видимо, иногда полезно наблюдать за нарушением законов, по крайней мере небесных!
Вокруг старого фокуса
Луну воспевали в стихах. Ею любовались. Восхищались… И недоумевали. Вела она себя все-таки странно: то ближе подходила к Земле, то удалялась от нее. Потом узнали, что Луна предпочитает двигаться не по кругу, а по эллипсу, а Земля располагается в одном из его фокусов. У лунного эллипса, как и у всякого, есть две замечательные точки — наибольшего и наименьшего удаления от фокуса. Люди дали им звучные названия: апогей и перигей. Слова эти вполне земные. «Апогей» в переводе с греческого означает «от Земли», а «перигей» — «возле Земли». Проходили века, а перигей и апогей гордо считали себя единственными и неповторимыми. Ведь они принадлежали Луне, и только ей одной!
4 октября 1957 года по самолюбию Луны был нанесен чувствительный удар: у Земли появился еще один спутник — искусственный. Как и Луна, он двигался по эллипсу, и у него были свой апогей и свой
