Л. Куравлев родился 8 октября 1936 года в Москве в простой семье. Его отец (родом он был из Рязани) работал слесарем на авиационном заводе, мать (родом из Ярославской области) — заместителем директора парикмахерской. Однако воспитывала сына практически одна мать: вскоре после рождения сына Куравлев-старший серьезно заболел, лег в больницу и там скончался. А в 1941 году на Куравлевых свалилось новое несчастье: по нелепому обвинению мать 5-летнего Лени осудили и выслали из Москвы — в Северный край. Там они прожили несколько трудных лет, после чего вновь вернулись в столицу.
Так как зарплаты матери едва хватало, чтобы сводить концы с концами, Куравлевы жили очень скромно, впрочем, как И большинство советских людей, переживших одну из самых опустошительных войн. Леня ходил в школу недалеко от дома (они жили в Мейеровском переулке) и учился, мягко говоря, плохо. Особенно тяжело давались ему точные науки — математика, физика, химия. Ни о какой карьере артиста он тогда даже и не мечтал, хотя актерские задатки в нем несомненно были. Например, в десятом классе он случайно попал на роль Шванди в «Любови Яровой» и сыграл ее так вдохновенно и азартно, что видевшие это преподаватели удивились: «И откуда в этом обычном мальчике такие способности?»
Видимо, эти похвалы в конце концов и посеяли в юноше надежды на то, что актерскую профессию он вполне осилит. Тем более он знал, что в творческих вузах на экзаменах нет ни математики, ни физики — предметов, которые ему еще в школе страшно опостылели. Поэтому, окончив школу в 1953 году, Куравлев по совету двоюродной сестры отправился поступать во ВГИК (сама сестра на экзаменах провалилась).
Первый «поход в артисты» завершился поражением абитуриента. Сказать, что он слишком огорчился этому результату, будет неверно, потому что в глубине души он все-таки понимал, как далек он пока от этого мира, где живут люди творчески одержимые, эмоциональные и незакомплексованные. И чтобы не огорчать себя напрасно мыслями об этом, Куравлев пошел работать на фабрику, выпускающую линзы для кино- и фотоаппаратов. Почему именно туда? Просто фабрика находилась рядом с его домом, что таило в себе массу удобств: не надо тратиться на дорогу, на обеды и т. д.
И все же мечта об актерской профессии не оставляла Леонида. В 1955 году он вновь отправился во ВГИК и предпринял новую попытку поступить туда. И эта попытка увенчалась успехом — его приняли на курс, которым руководил знаменитый педагог Б. В. Бибиков (помните статного седого преподавателя, который принимал экзамены у Фроси Бурлаковой (Е. Савиновой) в фильме «Приходите завтра»?).
Как это ни странно, но отсутствие нелюбимых точных наук в творческом вузе совершенно не сказалось на успехах Куравлева во ВГИКе. За первые два года обучения он оказался среди студентов в аутсайдерах, и его дважды — на первом и втором курсах — пытались отчислить из института. Однако в обоих случаях его спасало чудо. В первый раз он успел подготовить вместе с однокурсницей Т. Бестаевой сценку из «Шторма» Билля-Белоцерковского и сдать ее экзаменаторам. Во втором случае все было намного сложнее. На этот раз его уже было исключили из института за профнепригодность, и Куравлев всерьез решил поставить на своем актерстве крест. Однако в дело вновь вмешался случай.
Вместе с Куравлевым был исключен еще один студент, который, в отличие от него, оказался на редкость настырным. Он принялся добиваться у руководителя курса Б. Бибикова, чтобы ему поверили в последний раз и взяли в вуз с испытательным сроком. Настойчивость юноши была столь впечатляющей, что педагог не устоял и пошел ему навстречу. Но тут перед ним встала еще одна проблема. Если он отчислил двоих, а теперь возвращает только одного, — нет ли в этом явной несправедливости? Конечно, есть, решил Б. Бибиков и дал такой же испытательный срок и Куравлеву.
В течение четырех последующих лет обучения во ВГИКе у преподавателей больше ни разу не возникало желания распрощаться с Леонидом. Он сделал выводы из произошедшего и поводов к недовольству собой уже не давал. Более того, с третьего курса Л. Куравлев стал постепенно выбиваться в лучшие ученики. И как результат — на четвертом курсе его пригласили сниматься в кино.
Случилось это во время экзамена по вокалу, на котором случайно оказалась супруга и помощник режиссера М. Швейцера Софья Милькина. Увидев, как Куравлев с великим усердием исполняет старинный романс Цезаря Кюиа, она прыснула от смеха, а в конце занятий вдруг подошла к нему и предложила прийти на пробы к фильму «Мичман Панин». Не принять это предложение студент Куравлев не мог. И правильно сделал. Швейцеру он тоже понравился, и тот утвердил его на роль матроса Камушкина.
Фильм вышел на экраны страны в 1960 году и занял в прокате 11-е место (28,9 млн. зрителей). Несмотря на то, что в фильме было занято целое созвездие замечательных актеров тогдашнего советского кино — В. Тихонов, И. Переверзев, О. Голубицкий и др., Леонид совершенно не потерялся в этом именитом коллективе и сыграл роль с таким юмором и вдохновением, что этот дебют большинством критиков и зрителей был принят с восторгом. Даже В. Шукшин обратил внимание на игру Куравлева еще на стадии съемочного процесса и пригласил его параллельно с работой у Швейцера сниматься и у себя — в его дипломном фильме «Из Лебяжьего сообщают» начинающий актер сыграл сельского механизатора Сеню Громова. Так к моменту окончания ВГИКа Куравлев приобрел в большом кинематографе сразу двух друзей- режиссеров, которые, собственно, и определят в последующем его судьбу.
Между тем успешный дебют Куравлева в кино заставил обратить на него внимание и других режиссеров. В период с 1961 по 1963 год он снялся сразу в нескольких фильмах совершенно разных жанров: у Л. Кулиджанова в картине «Когда деревья были большими» — это была история из сельской жизни, у Е. Карелова в «Третьем тайме» — истории времен войны. Однако фактически настоящая экранная биография Куравлева началась с фильма В. Шукшина «Живет такой парень», который вышел на экраны страны в 1964 году. Он сыграл в нем роль молодого и обаятельного шофера с Чуйского тракта Пашу Колокольникова. Фильм имел большой успех не только у нас в стране, но и за ее пределами. Между тем мало кто знает, что эта роль досталась артисту буквально с кровью. Л. Куравлев рассказывает: «Когда меня Шукшин позвал на «Парня», все повисло на волоске. Мы с ним долго и здорово репетировали, он подыгрывал за моих партнеров, потрясающе всех показывал, даже женщин. Короче, полный восторг. Но вышло так, что я, как говорится, «переиграл» и на пробах был совершенно никакой. Ужасно прошли первые пробы. И когда Сергей Герасимов взглянул на то, что получилось, он Шукшину заявил: «Ну что это такое? Поищи-ка еще артиста». А Шукшин уперся: не буду, и все. Он даже на ссору с Герасимовым готов был пойти. И тот в конце концов «сломался».
В 1965 году Куравлев снялся еще в одной картине В. Шукшина — «Ваш сын и брат». В отличие от предыдущей роли, написанной актером в основном комическими красками, эта роль была драматическая. Куравлев сыграл в фильме роль деревенского мужика Степана Воеводина, севшего за драку в тюрьму и почти отсидевшего срок «от звонка до звонка». Почти, потому что за несколько дней до освобождения он вдруг сбегает из тюрьмы, не в силах больше вынести разлуки с родными людьми. Ровно сутки находится он на свободе, встречается с близкими, а наутро его вновь арестовывают. Вот такой необычный герой достался Куравлеву.
Между тем с середины 60-х годов он становится одним из самых снимаемых актеров советского кино. Фильмы с его участием выходят на широкий экран один за другим. Назову лишь самые значительные его работы того периода: Корнеев — «Время, вперед!» (1966, режиссер М. Швейцер), Хома Брут — «Вий» (1967, режиссер К. Ершов), Володя — «Старшая сестра» (1967, Г. Натансон), Шура Балаганов — «Золотой теленок» (1968, М. Швейцер), Сорокин — «Неподсуден» (1969, В. Краснопольский, В. Усков), Аркадий — «Начало» (1970, Г. Панфилов).
В конце 60-х годов режиссер Татьяна Лиознова неожиданно предложила Куравлеву роль эсэсовца Айсмана в телевизионном сериале «Семнадцать мгновений весны» (1973). Интересно отметить, первоначально режиссер пробовала Куравлева на роль… Гитлера, но из этой затеи ничего не вышло. И тогда на горизонте возник Айсман.
По мнению некоторых критиков, эта роль актеру плохо удалась. Вот что пишет по этому поводу А. Блинова: «Я убеждена, что Айсман — неподходящий персонаж для Куравлева, противопоказанный этому актеру. Напрасно кое-кто из кинокритиков старается обернуть эту роль каким-то достижением Куравлева: таинственность, мол, видна в молчании Айсмана, мысль о неправильности гитлеровской концепции мелькает в глубине его единственного глаза. То ли еще можно измыслить вопреки желанию режиссера, вопреки действительности!
Молчаливый Айсман не похож на глубокомысленного философа, еще меньше на антигитлеровца. Подобное лицо с голубыми глазами может быть и у немца. Подобное, но не куравлевское с длинным шлейфом его парней, его русских людей с их узнаваемостью.