других периодических событий только приблизительно постоянно; это привело к динамическим законам, по смыслу которых было бы удобнее трактовать звездный день как не абсолютно постоянный из-за действия приливов. Эти законы могли бы быть сформулированы с помощью любой меры времени, но астрономы и физики естественно предпочли меру, которая делала формулирование законов наиболее простым. Так как эта мера очень близко согласовывалась с «естественными» мерами дней и годов, её условный характер не был замечен, и можно было предположить, что определяемое время было ньютоновским «истинным», или «математическим» временем, которое считали обладающим физической реальностью.
До сих пор я говорил так, как будто существует — как обычно думают одно космическое время для всей вселенной. Со времени Эйнштейна мы знаем, что это не так. Каждая часть материи имеет свое местное время. Существует очень маленькая разница между местным временем одной части материи и другой, если их относительная скорость мала по сравнению со скоростью света. Местное время данной части материи может быть указано очень точным хронометром, движущимся вместе с нею бета — частицы движутся со скоростями близкими к скорости света. Если бы могли поместить хронометр на бета частице и заставить эту частицу двигаться по замкнутому кругу, мы обнаружили бы при её возвращении, что показания её хронометра не совпадали бы с показаниями хронометра, остававшегося неподвижным в лаборатории. Более интересная иллюстрация (которой я обязан профессору Рейхенбаху) связана с возможностью путешествия на звезды. Допустим, что мы изобрели ракетный аппарат, который может послать снаряд на Сириус со скоростью, равной десяти одиннадцатых скорости света. С точки зрения земного наблюдателя, это путешествие снаряда заняло бы около 55 лет, и можно было бы, следовательно, предположить, что если бы этот снаряд нес в себе пассажиров, которые были молоды, когда отправились в путешествие, то по прибытии на Сириус они были бы уже стариками. Но с их точки зрения путешествие займет только около 11 лет. Это будет время, измеренное не только по их часам, но также и по их физиологическим процессам — изнашиванию зубов, выпадению волос и так далее Если они выглядели и чувствовали себя двадцатилетними, когда отправлялись, то к моменту прибытия они будут выглядеть и чувствовать себя, как люди 31 года. Только потому, что мы обычно не встречаемся с телами, движущимися со скоростью, приближающейся к скорости света, такие необычные факты остаются никем незамечаемыми, кроме ученых.
Если две части материи (скажем, Земля и комета) встречаются, расходятся и встречаются снова и если в промежутке их встречи относительная скорость очень велика, то физики (если бы таковые были), живущие на этих двух частях материи, дадут разные измерения промежутка времени, протекшего между двумя встречами, но они согласятся между собой относительно того, какая из двух встреч произошла раньше, а какая позже. Следовательно, «раньше» и «позже» в их применении к двум событиям, происшедшим с одной частью материи, не являются неясными: если имеются несколько частей материи, с которыми происходят оба эти события, то одно из событий будет раньше, а другое — позже для всех этих частей материи.
Приведенное выше построение «момента» как класса событий должно пока пониматься как применимое к событиям, происходящим только с одной частью материи, прежде всего с телом данного наблюдателя. Распространение этого построения на космическое время, построения, которое можно сделать многими равно законными способами, является вопросом, которым я сейчас заниматься не буду.
Вместо того чтобы основывать наше построение на событиях, происходящих с данным телом, мы можем основывать его на событиях, происходящих в данном сознании или образующих часть данного опыта. Если сознание принадлежит мне, я могу переживать события вроде тех, которые выражаются словами: «А полностью предшествует В», — например, когда я случаю последовательные удары часов, отбивающих какой-то час. Если А есть событие, которое я переживаю, то все совпадающее с А, или полностью предшествующее А, или полностью следующее за А будет составлять «мое» время, и только события, относящиеся к «моему» времени, будут участвовать в построении «моментов», относящихся к «моему» времени. «Мое» время в этом смысле не следует смешивать с субъективным временем, рассмотренным в главе 5 части третьей. Связывание моего времени с вашим остается проблемой, подлежащей рассмотрению.
Мы можем определить «биографию» как совокупность таких событий, из которых каждые два или совпадают, или одно полностью предшествует другому. Пока я буду исходить из того, что биография, когда она имеет психологическое определение, имеет также и физическое определение, то есть что временной ряд, состоящий из событий, которые я переживаю, тождествен временному ряду, состоящему из событий, происходящих в моем мозгу или в какой-либо его части. Соответственно я буду говорить не только о «биографии», связанной с опытом какого-либо человека, но и о «биографии» какой-либо части материи.
Все сказанное нами до сих пор может быть суммировано в ряде определений.
«Событие» есть то, что или с чем-либо совпадает, или чему-либо предшествует, или за чем-либо следует.
«Биография», к которой какое-либо событие относится, есть совокупность всех событий, которым это событие предшествует, или следует за ними, или с ними совпадает.
«Момент» есть совокупность событий, относящихся к одной биографии и имеющих два свойства: а) любые два события из этой совокупности совпадают, б) ни одно событие вне этой совокупности не совпадает ни с одним из её членов.
О событии говорят, что оно «существует в» такой-то момент, если оно является членом этого момента.
О моменте говорят, что он имеет место «раньше» другого, если в нем имеет место событие, которое полностью предшествует какому-либо событию в другом моменте.
«Временной ряд данного момента есть ряд моментов, одним из которых является данный момент, причем этот ряд имеет то свойство, что из любых двух его моментов один имеет место раньше, чем другой.
«Временной ряд» есть временной ряд какого-либо момента. Мы не исходим из предположения, что тот или иной момент может относиться только к одному временному ряду и что то или иное событие может относиться только к одной биографии. Но мы, однако, предполагаем, что если а полностью предшествует b, то a и b в этом случае нетождественны. Позднее мы должны будем исследовать это предположение и, возможно, модифицировать его.
Так как вышеприведенное построение временного ряда является простейшим примером той процедуры, которая будет часто употребляться, я хочу уделить немного времени основаниям в её пользу.
Мы отправляемся от того факта, что, хотя физики и отвергают ньютоновское абсолютное время, они тем не менее продолжают пользоваться независимой переменной t и говорят о «моментах» как о её значениях. Считается, что значения t образуют ряд, упорядочиваемый отношением, называемым словами «раньше — позже». Считается также, что существуют явления, называемые «событиями», которые включают в себя как подкласс все то, что мы можем наблюдать. Среди событий имеются два доступных наблюдению временных отношения: одни могут совпадать, как бывает, когда я слышу бой часов и в то же самое время их стрелки указывают на двенадцать часов; или одно может предшествовать другому, как бывает, когда я все ещё помню предшествующий удар часов, когда слышу уже новый удар. Это данные нашей проблемы.
Теперь если мы должны пользоваться переменной t без признания ньютоновского абсолютного времени, то мы должны найти способ определения класса значений t, это значит, что «моменты» не должны составлять часть нашего минимального словаря, который, поскольку он не является только словарем логики, должен состоять из слов, значение которых известно из опыта.
Определения бывают двух видов и могут быть соответственно названы «обозначающими» и «структурными». Примером обозначающего определения является предложение: «Самый высокий человек в Соединенных Штатах Америки». Это, конечно, определение, поскольку должен быть один и только один человек, к которому оно применимо, но оно определяет этого человека только через его отношения. Вообще «обозначающее» определение является таким, которое определяет предмет как единственный, имеющий определенное отношение или определенные отношения к одному или нескольким известным предметам. С другой стороны, когда тот предмет, который мы хотим определить, является структурой, состоящей из
