определенного предела) связано с уменьшением точности в измерении другого. При этом будут ошибки в обоих измерениях и произведение этих двух ошибок никогда не будет меньше, чем h/2П. Это значит, что* если одно измерение будет абсолютно точным, ошибка другого будет бесконечно велика. Предположим, например, что вы хотите определить положение и скорость частицы в определенное время: если вы определяете ее положение с большой точностью, то будет большая ошибка в определении скорости, а если вы определяете скорость с большой точностью, то будет большая ошибка в определении положения. То же получается и при определении энергии и времени: если вы измеряете энергию очень точно, то время, когда система имеет эту энергию, будет неопределенным, а если вы очень точно фиксируете время, то энергия будет неопределенной в широких пределах. Это обстоятельство зависит не от несовершенства нашего измерительного прибора, а является существенным принципом физики.
Имеются физические соображения, которые делают этот принцип не столь уж удивительным. Ясно, что h есть очень маленькая величина, поскольку она измеряется числом порядка 1027. Поэтому везде, где участвует h, мы имеем дело с объектами чрезвычайно малой величины. Когда астроном наблюдает Солнце, оно сохраняет гордое безразличие к его действиям. Но когда физик пытается обнаружить, что происходит с атомом, то прибор, посредством которого он производит свои наблюдения, оказывает, по-видимому, какое- то действие на атом. Детальные исследования показывают, что прибор, наиболее приспособленный для определения положения атома, должен, по-видимому, влиять на его скорость, а прибор, наиболее приспособленный для определения его скорости, должен, по-видимому, изменять его положение. Подобные же соображения применимы и к другим парам связанных между собой величин. Поэтому я не думаю, что принцип неопределенности имеет какое-либо философское значение, которое ему иногда приписывают.
Квантовые уравнения отличаются от уравнений классической физики в весьма важном отношении, а именно в том, что они «нелинейны». Это значит, что если вы открыли действие только одной причины, а затем действие только другой причины, то вы не можете найти действие их обеих посредством складывания двух определенных порознь действий. Получается очень странный результат. Допустим, например, что вы имеете экран с маленькой щелью и что вы бомбардируете его частицами; некоторые из них пройдут через щель. Допустим теперь, что вы закроете первую щель и сделаете другую; тогда некоторые частицы пройдут через вторую щель. Теперь откройте обе щели сразу. Вы будете ожидать, что количество проходящих через обе щели частиц будет равно сумме двух прежних количеств, но оказывается, что это не так. На поведение частиц у одной щели, по-видимому, оказывает влияние существование другой щели. И хотя уравнения таковы, что предсказывают этот результат, но он остается все же удивительным. В квантовой механике меньше независимости причин, чем в классической физике, и это создает дополнительные трудности при вычислениях.
И теория относительности, и квантовая теория привели к замене старого понятия «массы» понятием «энергии». «Массу» обычно определяли как «количество материи»; «материя» была, с одной стороны, «субстанцией» в метафизическом смысле, а с другой стороны, технической формой обычного понятия «вещи». «Энергия» считалась на ранних стадиях состоянием «материи». Энергию подразделяли на два вида: кинетическую и потенциальную. Кинетическая энергия частицы принималась равной половине произведения ее массы на квадрат скорости. Потенциальная энергия измерялась работой, необходимой для перемещения частицы в ее настоящее положение с какого-либо фиксированного положения. (Это делает постоянную неопределенной, но это не существенно). Если вы переносите камень с земли на вершину башни, то он в процессе этого переноса приобретает потенциальную энергию; если вы бросаете его с вершины, то в процессе падения камня его потенциальная энергия постепенно переходит в кинетическую. В каждой замкнутой системе общий запас энергии постоянен. Существуют разные формы энергии, одной из которых является теплота. У энергии вселенной есть тенденция принимать все больше и больше форму теплоты. После того как Джоуль определил механический эквивалент теплоты, закон сохранения энергии впервые стал хорошо обоснованным научным обобщением.
Теория относительности и эксперименты показали, что масса не постоянна, как считалось раньше, а при быстром движении увеличивается; если бы частица могла двигаться со скоростью света, ее масса стала бы бесконечно большой. Поскольку всякое движение относительно, различные определения массы, даваемые различными наблюдателями в соответствии с их движением по отношению к данной частице, все одинаково законны. Однако и с точки зрения этой теории имеется все же одно определение массы, которое может рассматриваться как основное, а именно определение, даваемое наблюдателем, который находится в покое по отношению к телу, масса которого подлежит определению. Поскольку увеличение массы со скоростью заметно только при скоростях, сравнимых со скоростью света, такое определение практически годится для всех случаев, за исключением частиц альфа и бета, испускаемых радиоактивными телами.
Квантовая теория осуществила еще большее посягательство на понятие «массы». Теперь оказывается, что везде, где энергия теряется в результате ее излучения, имеется также и соответствующая потеря массы. Считается, что Солнце теряет свою массу со скоростью четыре миллиона тонн в секунду. Другой пример: нейтральный атом гелия состоит (согласно теории Бора) из четырех протонов и четырех электронов, тогда как атом водорода состоит из одного протона и одного электрона. В случае, если бы это было действительно так, можно было бы предположить, что масса атома гелия в четыре раза больше массы атома водорода. Однако это не так. Принимая массу атома гелия за 4, мы находим, что масса атома водорода равна не 1, а 1,008. Причиной этого служит то, что когда четыре атома водорода соединяются, чтобы образовать один атом гелия, происходит потеря энергии (в результате излучения — так, по крайней мере, мы можем предположить, ибо этот процесс никогда еще не наблюдался).
Думают, что такое соединение четырех атомов водорода для образования одного атома гелия происходит внутри звезд и могло бы происходить и в земных лабораториях, если бы могли создать температуры, сравнимые с температурами внутренних областей звезд. Как известно, в настоящее время этот процесс осуществлен в земных условиях в форме термоядерных взрывов. Почти всякая потеря энергии, связанная с образованием других элементов (не водорода), происходит при их превращении в гелий, причем на более поздних стадиях потеря энергии небольшая. Если бы гелий или какой-либо другой элемент (но не водород) мог быть искусственно создан из водорода, тогда произошло бы колоссальное освобождение энергии в форме света и теплоты. Это создало бы возможность атомных бомб, более разрушительных, чем теперешние, которые делаются из урана. В этом было бы и другое преимущество: запас урана на нашей планете ограничен, и есть опасность, что он будет израсходован раньше, чем исчезнет человеческая раса, а если бы мог использоваться практически неограниченный запас водорода в морях, то были бы достаточные основания надеяться, что homo sapiens положил бы конец самому себе к большой выгоде других, менее жестоких животных.
Но пора вернуться к менее веселым темам.
Язык теории Бора все еще пригоден для многих целей, но не для установления основополагающих принципов квантовой физики. Чтобы установить эти принципы, мы должны распрощаться со всякими наглядными изображениями того, что происходит в атоме, и должны оставить попытки сказать, что представляет собой энергия. Мы должны сказать просто: имеется нечто количественно измеримое, чему мы даем название «энергия»; это нечто очень неравномерно распределено в пространстве; имеются весьма малые области, в которых сосредоточены очень большие количества этого нечто и которые называются «атомами», и имеются такие области, в которых, по старым понятиям, имеется материя; эти области вечно поглощают или испускают энергию в формах, которые имеют периодическую «частоту». Квантовые уравнения дают правила, определяющие возможные формы энергии, испускаемой данным атомом, и отношение случаев (на основе большого количества), в которых реализуется каждая из этих возможностей. Здесь все абстрактно и выражается математически, за исключением ощущений цвета, тепла и так далее, вызываемых излучающейся энергией в наблюдающем исследователе-физике.
Математическая физика содержит в себе такую колоссальную теоретическую надстройку, что ее чувственное основание почти совершенно затемняется» Тем не менее это эмпирическая наука, и ее эмпирический характер ясно выделяется там, где дело касается физических постоянных. Эддингтон дает следующий перечень основных постоянных физики:
е — заряд электрона,
m — масса электрона,
М — масса протона,
h — постоянная Планка,
